3-0第三章教學基本要求3-1質心定軸轉動的動能定律和轉動定理3-2定軸轉動的動量矩定律和動量矩守恒定理一、掌握描述質心定軸轉動的角位移、角速率和角加速度等概念.二、掌握力對固定轉軸的扭矩的估算方式，了解轉動力矩的概三、理解質心定軸轉動的動能定律和質心服從質點組的功能轉換關系.四、理解質心定軸轉動定理.五、理解角動量的概念,理解質心定軸轉動的角動量守恒定理七、能綜合應用轉動定理和牛頓運動定理及質點、剛體定軸轉動的運動學公式估算質點質心系統的簡單動力學問題.六、會計算扭矩的功(72學時只限于恒定轉矩的功)動質心的轉動動能和對軸的角動量.八、能綜合應用守恒定理求解質點質心系統的簡單動力學問題.明晰選擇剖析解決質點質心系統熱學問題規律時的優先考慮次序閱讀附表1中矢量加法.力對轉軸的扭矩怎么估算?領會質心定軸轉動的動能定律的意義.注意分辨平動動能和轉動動能的估算式.注意扭矩的功的估算方式.轉動力矩的定義是哪些?轉動力矩與什么誘因有關?質心定軸轉動定理的內容及物理表達式怎樣?注意它的應用技巧.一、剛體及質心定軸轉動一、剛體及質心定軸轉動質心：在外力作用下，形狀和大小都不發生變化的物體（任意兩質點寬度離保持不變的特殊質點組）轉動分定軸轉動和非定軸轉動.轉軸不動,質心繞轉軸運動叫質心的定軸轉動；垂直于轉軸的平面叫轉動平面.真正的質心不存在真正的質心不存在任意點P繞同一軸作圓周運動。
特征：質心的平動質心的平動質心的平動質心的平動質心的轉動和轉軸質心的轉動和轉軸質心的轉動和轉軸質心的轉動和轉軸二、描述質心定軸轉動的化學量二、描述質心定軸轉動的化學量角速率角加速度分校的表達式：只有使質心繞Z軸轉動可取正負：1.扭矩方向，沿Z軸為正，滿足左手關系.2.總扭力(代數和)對軸的扭矩對軸的扭矩對軸的扭矩對軸的扭矩三、剛體定軸轉動的轉矩和扭矩的三、剛體定軸轉動的轉矩和扭矩的FdFr與轉動平面的交點剛體的角動量定理，力作用在質心上點為由點O到力的作用點四、剛體定軸轉動的轉動動能和轉動力矩四、剛體定軸轉動的轉動動能和轉動力矩質心內部質量為的質量元的速率為動能為質心定軸轉動的總能量（轉動動能）轉動力矩單位：kg質心定軸轉動動能估算式：對質量連續分布的質心，任取質量元dm，其到軸的距離為r，則轉動力矩比較轉動動能定義式：其中：平動、轉動的類比：mvmv轉動力矩是轉動慣性大小的量度(kgm轉動力矩決定于質心對軸的總質量及對軸的質量分布.例：求密度均勻圓盤(R、m)對垂直大盤的中心軸的轉動力矩.dr質量面密度組合體對某定軸的J剛體的角動量定理，等于各質心對同一轉軸J之和。常見的質心轉動力矩見表4.1MLMR求質量為m、長為l的均勻狹長棒，對通過棒中心和過端點并與棒垂直的兩軸的轉動力矩.如轉軸過端點垂直于棒質心的轉動力矩與質心的質量m、剛體的質量分布和轉軸的位置有關.部份均勻質心的轉動力矩薄圓盤轉軸通過中心與大盤垂直2r圓球轉軸沿半徑細棒轉軸通過中心與棒垂直12細棒轉軸通過端點與棒垂直五、剛體定軸轉動的動能定律五、剛體定軸轉動的動能定律質心是其內任兩質點寬度離不變的質點組，質心做定軸轉動時，質點間無相對位移，質點間內力不作功，外力功為其轉矩的功；而且質心無聯通，動能的變化只有定軸轉動動能的變化.由質點組動能定律合外扭矩對繞定軸轉動的質心所作的功等于質心轉動動能的增量.得質心定軸轉動的動能定律質心的定軸轉動的動能應用估算.假如質心在運動過程中還有勢能的變化，可用質點組的功能原理和機械能轉換與守恒定理討論.其實，質心作為特殊的質點組，它服從質點組的功能轉換關系.六、剛體定軸轉動的轉動定理六、剛體定軸轉動的轉動定理由動能定律：取微分方式：兩側除dtdt質心定軸轉動定理：質心作定軸轉動時，合外扭矩等于質心的轉動力矩與角加速度的乘積.七、牛頓定理和轉動定理的綜合應用七、牛頓定理和轉動定理的綜合應用假如在一個物體系中，有的物體作平動，有的物體作定軸轉動，處理此問題一直可以應用隔離法.應分清什么物體作平動，什么物體作轉動.把平動物體隔離下來，按牛頓第二定理寫出其動力學多項式；把定軸轉動物體隔離下來，按轉動定理寫出其動力學方有時還須要借助質點及質心定軸轉動的運動學公式補充等式，之后對那些多項式綜合求解.例:一輕繩越過一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量為m的物體，滑輪可視為均質圓盤，質量為m，直徑為r，繩子不可伸長并且與滑輪之間無相對滑動.求物體加速度、滑輪轉動的角加速度和繩子的張-7-931(1)A下降的加速度;例：已知:如圖,m=2.0kg,=37.不計磨擦.當彈簧無形變時將由靜止釋放.求(2)A下降的最大速度;(3)A下降的最大距離;解法1:(1)受力剖析如圖,取彈簧為原長時物體A位置為原點.當A下降剖析:題目所屬范圍….2015-7-932A的速度=02015-7-933又解(能量微分法):mvkxA下降x時:以原點為勢能零點.以A,B,C,月球,斜面為系統,機械能守恒.
