盡管布朗運動也屬于隨機穿行，不過，萊維飛行和布朗運動不同。
布朗運動有個特性，那就是每步的步長集中在一個區域內，畫成圖就是鐘形曲線——
萊維飛行就不是這樣了。你們應當在學校學過冪函數吧。萊維飛行圖中，每步行走的距離就符合冪定理。也就是說，運動中大多數的步子很短，但有少部分步子很長。
萊維飛行的步長是冪函數
你可能想問，哦，萊維飛行和布朗運動有差異，可這有哪些用呢？
萊維飛行和布朗運動的步長的不同性質，就直接造成了萊維飛行比布朗運動更有效率。走了相同的步數或路程的情況下，萊維飛行位移比布朗運動要大得多，能探求更大的空間。
布朗運動（左）和萊維飛行（右）的效率對比。其實，萊維飛行用更少的距離和步數覆蓋了更大的面積，這對于探求未知而言很有用。圖片來源：(DOI)10.1038/
這一點對于須要在未知領域上單的生物來說至關重要。果不其然，發覺萊維飛行的美國物理家、大佬本華·曼德博（Beno?tB.）的導師保羅·皮埃爾·萊維（PaulLévy）最早發覺，生命的許多隨機運動都屬于萊維飛行，而不是分子那樣的布朗運動。
舉個事例，鯊魚等海洋掠食者在曉得附近有食物的情況下，采用的是布朗運動，由于布朗運動有助于“光盤”——打開和清空一小片區域內的隱藏食物。并且當食物不足，須要開拓新地盤時什么是布朗運動，海洋掠食者都會舍棄布朗運動，轉而采取萊維飛行的策略。
2008年，一個來自美國和英國的研究團隊在上發表了一項研究，她們給大西洋和太平洋的55只不同海洋掠食者（包括絲鯊、劍魚、藍槍魚、黃鰭鱈魚、海龜和企鵝）帶上了追蹤器，跟蹤觀察它們在5700天里的運動軌跡。
在剖析了1200萬次它們的動作后，那些研究者發覺了大多數海洋掠食者在食物短缺時對萊維式運動的偏好。更有趣的是，獵物，例如貽貝的分布也符合萊維飛行的特點。
除了這么，底泥中的變形蟲、浮游生物、白蟻、熊蜂、大型陸地食草昆蟲、鳥類、靈長植物、原住民在覓食時的路線也有類似的規律，萊維飛行雖然是生物在資源稀缺的環境中生存的共同法則。
實際上，對于浪跡天涯的植物來說什么是布朗運動，找到下一頓飯靠的除了靠運氣，還要靠高等物理。在對獵物的分布情況幾乎一無所知的情況下，萊維飛行的效率遠超布朗運動，這也許就是它們在碰運氣的時侯就會轉到萊維飛行模式的誘因。
為此，后來生物學家們提出了萊維飛行覓食假說（Lévy），拿來概括植物們聽天由命時的淫蕩跑位。
除了是野生植物，許多自然現象都有萊維飛行的特點。
例如，自來水龍頭滴水時，兩滴水滴之間的時差屬于萊維飛行；健康腎臟兩次跳動的間隙，甚至連股票市場的走勢都是萊維飛行。
水龍頭滴水時，兩滴水之間的時差屬于萊維飛行。
例如，下邊這張圖是巴西的某個股票價位以及英國期指之間的關系——
注意到萊維飛行在以飄忽不定聞名的股票市場的應用空間后，金融學家們就開始用萊維飛行對金融市場進行研究。
萊維飛行甚至被用于研究流行病的爆發。
在1997年，程序員HankEskin由于想曉得錢都去哪里了，建造了一個稱作的網站。
將紙鈔上的序列號，以及當地郵政編碼輸入上述網站，就可以追蹤分幣的運動軌跡。一些愛好者甚至制做了這個網站的印章，敲在分幣上（藍色），鼓勵你們使用這個網站。
用戶在網站上輸入當地的郵政編碼、紙幣序列號等信息，就可以追蹤手上那張歐元的生活史。
Eskin做這個網站只是為了好玩，而且后來的俄羅斯柏林洪堡學院的化學學家Dirk和朋友在研究傳染病的時侯，注意到了這個網站。她們覺得傳染病的傳播路線和分幣的類似，于是調用了這個網站的數據進行剖析。
在剖析了46萬張紙鈔的軌跡后她們否認了自己的猜想：傳染病的傳播和分幣的傳播一樣，符合萊維飛行的特點。她們把這項研究發表在了2006年的上。
的這個發覺和當時的主流流行病學理論吊詭（主流流行病學理論覺得，所有人的感染機率是相同的），然而萊維飛行卻能比傳統理論更好地預測病癥（例如SARS）的傳播，因而現今許多流行病模型都在應用萊維飛行。
最后，別以為人類行為能逃脫萊維飛行的支配。人類在旅游和購物時的軌跡也屬于萊維飛行。沒想到掃貨的剁手黨和亂飛的蒼蠅是一樣一樣的吧。
懂了，撿幣要做布朗運動，撒幣要做萊維飛行。
把科學帶回去
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