萬有引力定律和圓周運動知：
v＝√（GM／r）。
M為地球的質量，r為軌道半徑。
所以r越大，v越小。
即軌道半徑越大，速度越小。
重力勢能為：Ep＝mgr＝m（－GM／r＾2）r＝－GmM／r。
其中m為衛星質量，M為地球質量，r為軌道半徑。
動能為：Ek＝mv＾2／2＝GmM／2r。
所以總機械能E＝－GmM／2r＝Ep／2。
所以重力勢能和總機械能成正比。
故重力勢能越大，總機械能越大。
由第一個關系知，運行速度越小，軌道半徑越大。
根據第二個關系知，軌道半徑越大，則重力勢能越大，即總機械能越大，根據能量守恒，發射時的動能也越大，所以發射速度越大。
擴展資料
機械能守恒定律：
在只有重力或系統內彈力做功的物體系統內，物體的動能和勢能可以相互轉化，但機械能保持不變。
其數學表達式可以有以下兩種形式：
過程式：
1、WG＋WFn＝?Ek。
2、E減＝E增（Ek減＝Ep增、Ep減＝Ek增）。
狀態式：
1、Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2（某時刻，某位置）。
2、1／2mv12＋mgh1＝1／2mv22＋mgh2（這種形式必須先確定重力勢能的參考平面）。
1、 胡克定律： F = Kx (x為伸長量或壓縮量,K為倔強系 數，只與彈簧的原長、粗細和材料有關) 2、 重力： G = mg (g隨高度、緯度而變化) 力矩：M=FL (L為力臂，是轉動軸到力的作用線的垂直距離） 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑動摩擦力： f= ?N 說明 ： a、N為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G b、 ?為滑動摩擦系數，只與接觸面材料和粗糙程度有關，與接觸面 積大小、接觸面相對運動快慢以及正壓力N無關. (2 ) 靜摩擦力： 由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無關. 大小范圍： O? f靜? fm (fm為最大靜摩擦力，與正壓力有關) 說明： a 、摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反，還可以與 運動方向成一 定 夾角。 b、摩擦力可以作正功，也可以作負功，還可以不作功。 c、摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。 d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運動的物體可以受靜摩擦力的作用。 6、 浮力： F= ?Vg (注意單位） 7、 萬有引力： F=G (1)． 適用條件 (2) ．G為萬有引力恒量 (3) ．在天體上的應用：（M一天體質量 R一天體半徑 g一天體表面重力 加速度） a 、萬有引力=向心力 G b、在地球表面附近，重力=萬有引力 mg = G g = G c、 第一宇宙速度 mg = m V= 8、庫侖力：F=K (適用條件) 9、 電場力：F=qE (F 與電場強度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁場力： （1） 洛侖茲力：磁場對運動電荷的作用力。 公式：f=BqV (B?V) 方向一左手定 （2） 安培力 ： 磁場對電流的作用力。 公式：F= BIL （B?I） 方向一左手定則 11、 牛頓第二定律： F合 = ma 或者 ?Fx = m ax ?Fy = m ay 理解：（1）矢量性 （2）瞬時性 （3）獨立性 （4） 同一性 12、勻變速直線運動： 基本規律： Vt = V0 + a t S = vo t + a t2 幾個重要推論： (1) Vt2 － V02 = 2as （勻加速直線運動：a為正值 勻減速直線運動：a為正值） (2) A B段中間時刻的即時速度: Vt/ 2 = = A S a t B (3) AB段位移中點的即時速度: Vs/2 = 勻速：Vt/2 =Vs/2 ; 勻加速或勻減速直線運動：Vt/2
