鐵的密度比水大，在水中下沉，浮力小于重力，你的出發點不對，推導的話一般都是用正方體的壓力差推導的
阿基米德與醞釀效應
在古希臘，國王讓人做了一頂純金的王冠，但他又懷疑工匠在王冠中摻了銀子。可問題是這頂王冠與當初交給金匠的一樣重，誰也不知道金匠到底有沒有搗鬼。 國王把這個難題交給了阿基米德。阿基米德為了解決這個問題冥思苦想,他起初嘗試了很多想法，但都失敗了。有一天他去洗澡，一邊他一邊坐進澡盆，以便看到水 往外溢，同時感覺身體被輕輕地托起，他突然恍然大悟，運用浮力原理解決了問題。不管是科學家還是一般人，在解決問題的過程中，我們都可以發現“把難題放在 一邊，放上一段時間，才能得到滿意的答案”這一現象。心理學家將其稱為“醞釀效應”。阿基米德發現浮力定律就是醞釀效應的經典故事。
日常生活中， 我們常常會對一個難題束手無策，不知從何入手，這時思維就進入了“醞釀階段”。直到有一天，當我們拋開面前的問題去做其他的事情時，百思不得其解的答案卻 突然出現在我們面前，令我們忍不住發出類似阿基米德的驚嘆，這時，“醞釀效應”就綻開了“思維之花”，結出了“答案之果”。古代詩詞說“山重水復疑無路， 柳暗花明又一村”正是這一心理的寫照。 心理學家認為，醞釀過程中，存在潛在的意識層面推理，儲存在記憶里的相關信息在潛意識里組合，人們之所以在休息的時候突然找到答案，是因為個體消除了前期 的心理緊張，忘記了個體前面不正確的、導致僵局的思路，具有了創造性的思維狀態。因此，如果你面臨一個難題，不妨先把它放在一邊，去和朋友散步、喝茶，或許答案真的會“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫”。