在二組分系統相圖的應用中用杠桿原理計算兩相的組成。
已知兩組分A與B混合后的A的摩爾分數xA，以及混合后兩相中A與B總物質的量分別為n1與n2.。T--x圖中的梭形區兩相平衡，在T軸上畫一條水平線（即給定一個溫度），水平線與梭形區相交于兩點（設為D點與E點），可以就此讀出組分A在兩相中的摩爾分數（即X1與x2），也由xA畫一條豎直線與DE相交于一點C。
就組分A來說，有以下的公式成立：n1(xA-x1)=n2(x2-xA)或者n1×CD=n2×DE
就是把圖中的DE比作一個以C點為支點的杠桿，一相的物質的量乘以CD等于另一相的物質的量乘以CE，這個關系就是杠桿原理
我沒有寫推理的過程，推理的原理就是混合前后各組分自己的物質的量不變，有興趣可以看看物理化學相平衡那一章。
古希臘科學家阿基米德有這樣一句流傳很久的名言：“給我一個支點，我就能撬起整個地球！”，這句話便是說杠桿原理。
阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作“不證自明的公理”，然后從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。
這些公理是：
（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；
（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；
（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；
（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替
（5）相似圖形的重心以相似的方式分布……
正是從這些公理出發，在“重心”理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即“二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。”阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。據說，他曾經借助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的船只順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理制造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻于敘拉古城外達3年之久。
這里還要順便提及的是，在中國歷史上也早有關于杠桿的記載。戰國時代的墨子曾經總結過這方面的規律，在《墨經》中就有兩條專門記載杠桿原理的。這兩條對杠桿的平衡說得很全面。里面有等臂的，有不等臂的；有改變兩端重量使它偏動的，也有改變兩臂長度使它偏動的。這樣的記載，在世界物理學史上也是非常有價值的。
