●例2 在一傾斜角為θ的光滑斜面上，有兩個磁感應(yīng)強度相同的均勻磁場，一個垂直于斜面向上，另一個垂直于斜面向下（如圖9-8A所示），它們的寬度均為L。當(dāng)一質(zhì)量為m，邊長為L的方形線框以速度v進(jìn)入上方磁場時，它剛好做勻速運動。
圖 9-8A
（1）當(dāng)邊ab剛好越過邊界ff′時貝語網(wǎng)校，線框的加速度是多??少，方向是什么？
（2）當(dāng)ab邊到達(dá)gg′與ff′中點時高中物理等高斜面，線框恰好做勻速運動，從線框進(jìn)入上磁場，到ab邊到達(dá)gg′與ff′中點，線框內(nèi)共產(chǎn)生多少焦耳熱？（運動過程中，線框ab邊始終與磁場邊界平行，忽略摩擦阻力。）
【分析】（1）當(dāng)線框ab側(cè)剛從高空進(jìn)入上部磁場時（如圖9-8B中位置①所示），線框做勻速運動，因此：
mgsinθ＝BI1L
此時I1＝
當(dāng)線框ab邊剛好越過邊界ff'時（如圖9-8B中位置②所示），由于線框從位置①勻速移動到位置②，其ab邊與cd邊切割磁通線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同，且回路中電流的大小等于2I1。因此，線框加速度的大小為：
圖 9-8B
a＝＝3gsinθ，方向沿斜面向上。
（2）當(dāng)線框ab邊到達(dá)gg′與ff′中點時（如圖9-8B中位置③所示）高中物理等高斜面，線框恰好以勻速運動，即mgsinθ＝4BI2L
所以I2＝I1
由I1=可知此時v′=v
從位置①到位置③，線框的重力勢能減小θ
動能減少mv2-m()2=mv2
由于線框減少的所有機械能都通過電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此我們有：
Q＝θ＋mv2。
【答案】（1）3gsinθ，方向沿斜率向上
（2）θ+mv2
【點評】導(dǎo)線在恒定力作用下切割磁力線的運動是高中物理的常見題型，要求熟練掌握各種情況下平衡速度的計算方法。