1. 問題的起源
這種在高中物理教科書中關(guān)于波的形成和傳播的明顯“理想化”錯(cuò)誤，一般沒有引起大家的注意。然而，在最近的一次模擬考試中，在完成了下面這道題后，老師和學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這個(gè)錯(cuò)誤。
首先看問題：
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對于本題C選項(xiàng)，出題人給出的參考答案是，在t=0.05s時(shí)物理高中必修一3-1 波的形成》（教案），b波剛好到達(dá)x=0.4m，在平衡位置上引起向上振動(dòng)，振動(dòng)速度為b波引起的最大振動(dòng)速度。根據(jù)波的疊加原理，x=0和x=0.4m都是兩波引起的“平衡位置上同方向最大速度”的疊加，所以此時(shí)兩個(gè)粒子的振動(dòng)速度大小相等，方向相反。出題人判斷C選項(xiàng)錯(cuò)誤。
然而，對于選項(xiàng)C，老師和部分學(xué)生卻存在兩種理解，均認(rèn)為選項(xiàng)C為正確選項(xiàng)：
首先，在t=0.05s時(shí)，b波剛好到達(dá)x=0.4m處，尚未引起x=0.4m處粒子的振動(dòng)，所以只需要考慮a波引起的振動(dòng)。選項(xiàng)C正確。
其次，在t=0.05s時(shí)，b波剛好到達(dá)x=0.4m處，使x=0.4m處的粒子發(fā)生振動(dòng)。但由于粒子的慣性，有一個(gè)從靜止加速的過程。由于此時(shí)沒有時(shí)間積累，粒子的速度并沒有立即達(dá)到最大振動(dòng)速度。因此選項(xiàng)C正確。
提問者辯稱，根據(jù)波的傳播定義——振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，可以看出，在t=0.05s時(shí)，b波的“平衡位置和最大向上振動(dòng)速度”狀態(tài)剛好到達(dá)x=0.4m，質(zhì)點(diǎn)立刻在“平衡位置和最大向上振動(dòng)速度”狀態(tài)振動(dòng)。
面對上述第二題，出題人認(rèn)為，x=0.4m處的粒子應(yīng)該看作是輕粒子貝語網(wǎng)校，其速度應(yīng)該瞬間達(dá)到最大振動(dòng)速度，才能保證波的傳播定義成立。人教版教材就是這樣處理的！所以選項(xiàng)C應(yīng)該按照參考答案的方式處理。此時(shí)，兩個(gè)粒子的振動(dòng)速度大小相等，方向相反。
2. 高中物理教科書中的“錯(cuò)誤”
高中物理教材中關(guān)于波的傳播和簡諧波的定義和出題人說的完全一樣，請大家看一下教材內(nèi)容截圖：
1.人民教育出版社高中物理必修選修課1
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2.陸克版高中物理選修必修課1
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陸克版高中物理選修必修課的答辯出題人更精準(zhǔn)，畫出了粒子振動(dòng)的速度矢箭，很明顯，波傳播到哪個(gè)粒子，那個(gè)粒子就直接以最大振動(dòng)速度開始振動(dòng)！
3. 高中物理教科書中的悖論
按照高中物理教科書的說法，顯然波前方的粒子必須看作是一個(gè)很輕的物體，它并不需要逐漸加速的過程，而是被左邊更靠近波源的粒子瞬間帶動(dòng)到最大振速的狀態(tài)。
但這顯然違背了“前方領(lǐng)先后方，后方重復(fù)前方但落后于前方”的振動(dòng)傳播機(jī)制——每個(gè)粒子都是被迫振動(dòng)的，每個(gè)粒子都需要靠近波源的相鄰粒子施加的力來驅(qū)動(dòng)它振動(dòng)，而正是由于慣性的作用，它的振動(dòng)總是落后于前一個(gè)粒子的振動(dòng)，從而有序地形成了波浪形狀。
我們還知道，對于一個(gè)受迫振動(dòng)的物體，在最初的一段時(shí)間內(nèi)也有一個(gè)振動(dòng)調(diào)整過程——從固有頻率到驅(qū)動(dòng)頻率，最后穩(wěn)定在驅(qū)動(dòng)頻率振動(dòng)，如下圖所示：
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所以，教科書上的說法明顯是錯(cuò)的！在波的傳播過程中，波前質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)必然有一個(gè)從靜止加速的過程，以及從固有頻率到驅(qū)動(dòng)頻率的不穩(wěn)定調(diào)整過程物理高中必修一3-1 波的形成》（教案），不可能直接以最大穩(wěn)定振動(dòng)速度振動(dòng)！波形曲線中那一小段波前不可能是正弦曲線的一部分！
不過，可以對教科書做出一個(gè)“理想化”的解釋：雖然波前粒子確實(shí)存在從靜止加速和調(diào)整頻率的過程，但由于連續(xù)介質(zhì)中每個(gè)粒子的質(zhì)量足夠小，加速和調(diào)整過程極其迅速，因此經(jīng)過很短的時(shí)間，波前粒子的振動(dòng)可以看作是驅(qū)動(dòng)頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)。
三、教材編寫及題目設(shè)置建議
由于上述“悖論”，建議在編寫教材時(shí)，不要像陸克版教材那樣，在波的形成圖上標(biāo)出每個(gè)粒子的振動(dòng)速度矢量箭頭，而應(yīng)該像人教版教材那樣，把教材標(biāo)得模糊一些。然而，人教版教材的悖論依然存在！
同時(shí)，在出題時(shí)，應(yīng)該只考查波前振動(dòng)的方向，而不要定量計(jì)算波前振動(dòng)速度，以避免出現(xiàn)上述悖論！
尊敬的專家，您對于這個(gè)問題有什么看法？
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