知識點：
1.均勻電場中電位差與電場強度的關系
1. 尺寸關系
UAB = 埃德.
均勻電場中電位差與電場強度關系的推導：如圖，
在均勻電場中，若將點電荷q從A點移至B點，則電場力所作的功為：WAB
結合以上兩個方程，我們得到
厄爾尼諾
d為運動電荷沿電場線方向的起始位置與終止位置之間的距離（運動位移在電場線上的投影）
2. 方向關系
沿同一（平行）方向，不同處電位下降的速度相同（在均勻電場中）（參考例2）；
沿電場強度的方向，電位下降最快。
如上圖，沿AC方向電位下降最快，沿其他方向電位變化較大。例如沿AB方向電位下降比沿電場方向電位下降慢（移動相同距離，電位下降不同）
（3）在非均勻電場中，E與U也存在一定的關系。二者的關系可以定性地確定，但不能定量地確定。例如，在非均勻電場中，對于相同的電位差，電場強度E越大，d越小；反之亦然。
2.均勻電場電場強度的計算
（此公式只適用于均勻電場）
電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離電位的減少量。
3、電場中幾個公式的比較：
視頻教程：
實踐：
問題一：U=Ed的理解與應用
1.【黑龍江省青岡一中2020年高二月考】公式
和
下列表述正確的理解是（）
A. 配方
適用于計算任意電場中A、B兩點間的電位差
B. 通過
我們知道，A點與B點之間的距離越大，兩點之間的電位差越大。
C. 通過
我們知道，均勻電場中，電場線上A、B兩點之間的距離越大，電場強度越小。
D.式中的d為均勻電場中A、B所在兩等勢面間的距離。
2、【四川成都航天中學2019年高二一月考】圖中平行金屬板A、B間存在均勻電場，A、B間電壓為600V，板A帶正電，接地，板A、B間距離為12cm，點C距板A 4cm，下列關于點C電位的說法中，哪一項是正確的？
一個。
B.
C.
D.
3、如圖所示，均勻電場中有三個垂直等勢面，從左到右電位分別為-10V、0V、10V，A、B兩點距離為2.5cm，A、B連線與等勢面夾角為53°，求該均勻電場的場強。
題型二：利用公式U=Ed定性分析非均勻電場
4.如圖所示，三個同心圓是圍繞一個點電荷的三個等勢面，已知這三個圓的半徑差相等，A、B、C是這三個等勢面上的點，處于同一條電場線上，A、C點的電勢分別為
和
，則B點的電勢為（）
A.可能等于15V
B.可能大于15V
C.必須小于15V
D.無法判斷
問題類型 3
圖像
5.【陜西漢中龍崗學校2020年高中高一月考】
到達
它們之間存在靜電場。圖中給出了x軸上各點的電勢φ與坐標x的關系。帶電荷為e的質子從
質子具有一定的初動能，僅在電場力的作用下，沿x軸正方向穿過電場區，則質子（）
A. 在
間隔總是在加速
垃圾桶
區間電場力不斷減小
C. 在
區間的勢能不斷減小
D. 在
區間電勢能不斷增加
題型4 均勻電場中電場線與等勢面綜合題
6.【山西平遙中學2020年高二下學期作業】如圖所示，a、b、c、d為均勻電場中的四個點，它們恰好是一個矩形的四個頂點，電場線平行于矩形所在平面。已知a點電位為20V，b點電位為24V，d點電位為4V。因此，c點電位為（）
A.4VB.8VC.12VD.24V
7、【吉林省延邊第二中學2020年高二月考】如圖所示，A、B、C、D、E、F分別為邊長為1m的正六邊形的六個頂點，處在均勻電場中，A、B、C三點電勢分別為10V、20V、30V，下列說法正確的是？
A. B、E必在同一等勢面上
B.均勻電場強度為10V/m
C.正電荷從E點移動到F點，電場做負功
D.電子從F點移動到D點，電子的勢能增加20eV
刷機容易出錯
容易犯的錯誤：不理解公式
其中，d是均勻電場中沿電場線的距離。
8、關于均勻電場中電位差與場強的關系，表述正確的是（ ）
A.任意兩點間的電位差等于場強與兩點間距離的乘積。
B.電位下降的方向必定是場強的方向
C.電場線上任意兩點間，等距離處的電位差必定相等。
D.
不在電場線上的、距離相等的兩點間的電位差不可能相等。
刷式升降裝置
1.【河南南陽一中2020年高二月一考試題】如圖所示，均勻電場強度E=100V/m，A、B兩點相距10cm，A、B連線與電場線的夾角為60°。設A點電位為0，則B點電位為（）
A.10VB.-10V
C.5V D.-5V
2.在均勻電場中，有a、b、c三點，以它們為頂點的三角形中，∠a=30°，∠c=90°，電場方向平行于三角形所在平面，則a、b、c三點的電位分別為（）
一個。
，
B.0V，4V
C.
，
D.0V，3V
3、【江西南昌市第十中學2020年高二一月考】（多選題）A、B為電場中x軸上的兩點，如圖A所示。一個電子僅在電場力的作用下從A點運動到B點。x軸上各點電勢與其坐標變化的關系如圖B所示。下列說法中正確的是（）
A.電場是由點電荷形成的電場。
B.A、B兩點電場強度關系為：
C.電子從A移動到B時，電場力做正功。
D.電子在A、B兩點的電勢能關系為：
4.【陜西渭南中學2020年高二月考】兩項收費標準為
和
點電荷固定在x軸上的O、M點，兩電荷連線上各點電位φ與x的變化關系如圖所示，其中C為ND線段上電位最低的點。下列哪項表述是正確的？
一個。
，
等量的異種電荷
B. N 點和 C 點之間的場強方向沿 x 軸的負方向
C.N、D點間的電場強度先減小后增大
D.當一個正點電荷從N點移動到D點時，勢能先增大，然后減小。
5、如圖所示，在均勻電場中有一三角形ABC，AC的中點為M，BC的中點為N。當一帶正電的粒子從A點移動到B點時，受電場力所作的功為
8.0×10-9J。下列哪項分析是正確的？
A.如果將粒子從M點移動到N點，電場力就會起作用。
可能小于 4.0×10-9J
B.如果將粒子從M點移動到N點，電場力就會起作用。
可能大于4.0×10-9J
C. 如果 A 和 B 之間的距離為 2 厘米，并且粒子的電荷為 2×10-7C，則電場的大小必須為 2V/m
D.設粒子的電荷為2.0×10-9C，則A、B兩點間的電位差為4V6。【江西鄱陽一中2020年高三第一期月考】如圖所示，a、b、c、d、O點均處于均勻電場中，它們正好是一個半徑為R=0.2m的圓的四個等分點和圓心，圖中b、c、d點的電位如圖所示網校頭條，已知電場線平行于圓所在平面，關于電場強度的大小和方向，下列說法正確的是（）
A.電場強度的方向是從O點到b點。
B.電場強度方向從O點指向d點
C.電場強度為10V/m
D.電場強度為10/5V/m
7、【黑龍江哈爾濱六中2019年高二一月考】一條長度為l的細線固定在頂端，一個質量為m、帶電量為q的小球拴在底端，處于如圖所示的水平向右的均勻電場中。開始時，將線和小球拉到水平位置，然后松開，小球由靜止開始向下擺動，當細線旋轉60度時，小球到達B點，速度恰好為零。試求：
（1）A、B點間的電位差
；
（2）均勻電場的強度；
（3）當小球到達B點時，細線對小球的拉力為多大？
毛筆識字
8、【黑龍江大慶四中2020年高二一月考】如圖所示，有一個立方空間ABCD-EFGH，下列說法正確的是（）
A.如果在點A處只放置一個正電荷，則電位差
B.如果只在A點放置正電荷，則B點和H點的電場強度相等。
C. 如果在點 A 和 G 處放置等量的相反點電荷，則
D.如果在A點和E點放置等量的異性電荷，則D點和F點的電場強度將相同。
課件：
課程計劃：
課程基本信息
問題
電位差與電場強度的關系
教科書
書名：《物理必修》（第 3 卷）
出版社：人民教育出版社出版日期：2019年4月
教學目標
教學目標：
（1）體驗探究均勻電場中電位差與電場強度的定量關系的過程，并理解該關系的意義。
（2）了解電場強度另一個單位“伏特每米”的物理意義。
教學重點：
均勻電場中UAB=Ed的推導，因為這個關系體現了電場兩個核心概念之間的聯系。
教學難點：
電場強度新的物理意義：電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離所下降的電勢，并滲透了空間變化率的概念。
教學過程
時間
教學課程
主要師生活動
3 分鐘
新課程介紹
從靜電場的力和能量的性質的圖解描述出發，給出了電場線和等勢線空間分布的截面圖。
觀察帶電體周圍電場線和等勢面的空間分布，發現其中的規律，引出研究問題——電位差與電場強度的關系。
7 分鐘
理論研究1
（U=編輯）
1）確定研究方案
2）創建簡單的問題場景：
在均勻電場中，設A、B為電場線方向上的兩點，兩點間距離為d，將一個正電荷q沿電場線方向從A移動到B。
3）開展探究活動，推導出U=Ed。
4）思考討論：如圖所示，若A、B點不在電場線上，上述結論還成立嗎？
5）進一步探索：由均勻電場得到的U=Ed關系是否可以推廣到任意電場？
6 分鐘
理論研究2
（E=U/d）
1）將U=Ed變換為E=U/d，場強可以用什么單位來表示？
2）如何證明兩種電場強度單位一致？
3）將U=Ed變換為E=U/d有何新含義？
4）如何用E=U/d來解釋電場線密集的地方等勢面也密集？
5）類比a=Δv/Δt高中物理等量關系教案，加速度描述的是速度隨時間變化的快慢，加速度就是速度隨時間的變化率。那么E=U/d該如何理解呢？
6）對電場強度方向的重新認識
7）等位線與等高線的進一步類比
4 分鐘
教科書范例
實例分析與解決方案
（重點剖析解題思路和題型設計意圖）
上面的例子告訴我們高中物理等量關系教案，當M板和N板之間的距離增加時，只要它們之間的電位差不變，帶電粒子到達N板的速度就不會改變。這可以很容易地用動能定理來解釋。由于靜電力所做的功等于帶電粒子動能的變化，我們得到qu=mv2/2。
只要加速電壓U一定，帶電粒子加速后所獲得的動能就是一定的。
同時我們發現，在解決問題（2）和（3）時，既可以采用牛頓運動定律的方法，也可以采用功和能量的方法，而且功和能量的方法更加簡潔。
示例討論
我們繼續思考一個問題，上面例子中，M、N是兩塊平行的金屬板，兩塊板之間的電場是均勻的。如果M、N是其他形狀，中間的電場就不再是均勻的了。例子中的三個問題還有確定的答案嗎？為什么？
（1）由于是非均勻電場，電場強度隨時間變化，所以電場力沒有確定的答案；（2）（3）由于電場力是變力，用牛頓運動定律不方便求解，但仍然可以利用動能定理求解，由于電場力所作的功W=qU只與兩極板間的電壓有關，所以（2）和（3）的答案不變。
我們再一次認識到電場力所作的功W只與兩點間的電位差有關，與電場的分布無關，是一個適用于所有電場的普適公式。
再次，使用函數關系而不是牛頓運動定律來解決問題更為方便。
1 分鐘
新課總結
本課從電場線與等勢面的密度對應關系入手，探討均勻電場中電位差與電場強度的關系為UAB=Ed或E=U/d。這一關系的建立必將促進我們靜電場物質概念的形成。靜電場是力與能量性質的完整統一。
在這個過程中，我們經歷了科學探究，運用邏輯推理，采用類比、微分方程、由簡單到復雜的問題求解方法。
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