共軛力作用下的平衡問題是力學中常見的問題，解決共軛力作用下的平衡問題的基本思想是分析物體所受的力，計算平衡條件。
并列力作用下的動態平衡問題是指通過控制某些物理量的變化，使物體的狀態發生緩慢的變化。“慢”是指物體運動的速度很小，可以認為是零。物體在變化過程中處于平衡狀態，所以物體的這種狀態稱為動態平衡狀態。求解并列力作用下的動態平衡問題的常用方法有：
例1：如圖所示，一條輕繩的一端拴在質量為m的物體上，另一端拴在一個輕的圓環上。圓環放在一根粗糙的水平桿MN上。現施加一個水平力F，拉動繩子。在某一點，物體處于圖中實線位置，然后改變F的大小，使其緩慢下降到圖中虛線位置。圓環保持原位不動。在這個過程中，水平拉力F、圓環與桿的摩擦力
以及環對桿的壓力
變化的是（ ）
A、F逐漸增大，F摩擦保持不變，FN逐漸增大；
B、F逐漸增大，F摩擦力逐漸增大，FN保持不變；
C.F逐漸減小，F摩擦逐漸增大，FN逐漸減小；
d.F逐漸減小，F摩擦力逐漸減小，FN保持不變。
分析：以環、繩、物體整體為研究對象，受力如圖所示，根據平衡條件：
在物體緩慢下降過程中，系統在這四個力的作用下，仍然處于平衡狀態，mg=FN關系仍然成立。由牛頓第三運動定律可知，在物體緩慢下降過程中，圓環對桿的壓力FN保持不變。F和仍然滿足大小相等、方向相反的要求，因此兩個力是同時變化的。關鍵是要確定F在物體下降過程中的變化規律。
方法一：計算法（解析法）
以物體為研究對象，受力如圖所示，由平衡條件可知，mg與F的合力大小與繩索的拉力FT相等、方向相反，F的大小滿足關系
，在物體緩慢下降過程中，物體所受的力和平衡狀態保持不變，因此關系
道理還是一樣，但是θ逐漸減小，所以F也減小，F摩擦力也減小。答案D正確。
總結：這是高中最常見的三力平衡問題，力合成法（這里用的是力合成的思想，當然也可以用力的正交分解法來解決）和正交分解法是兩種力平衡最基本的計算方法。同時需要運用數學知識中的正弦、余弦定理、相似三角形、勾股定理和三角函數進行綜合解答，學生要具備運用數學規律解決物理問題的能力，尤其是應用勾股定理和直角三角形中的三角函數解決物理問題的能力。
方法二：圖解法（矢量三角法）
物體在三個力的作用下處于平衡狀態，力F與繩索拉力FT的合力與重力平衡，所以大小不變，方向垂直向上。F的方向不變。根據力的三角定律，可以用圖示法確定力F的變化規律。如圖所示，隨著θ的減小，F也相應減小，F摩擦力也相應減小。答案D正確。
摘要：圖解法是根據物體的平衡條件，畫出力的矢量圖，如果物體只受到三個力的作用，這三個力就構成一個封閉的矢量三角形，然后根據該圖進行動態分析，確定各力的變化情況。圖解法具有簡便、直觀的特點，因此在物理問題求解中得到廣泛的應用。在利用圖解法求解動態平衡問題時，應注意以下幾點。
1.確定哪個力是恒定力；
2. 確定哪個力具有恒定的方向；
3.確定另一力變化時角度的增大與減小的關系，以便利用三角定律進行動力學分析。
方法三：極限法
隨著物體緩慢下降，細繩與垂直方向的夾角θ不斷減小，這種減小狀態可以推到無窮小值，即細繩與垂直方向的夾角為
；此時系統仍處于平衡狀態。根據平衡條件，當
當 時，F＝0，F摩＝0，因此可以得出：隨著物體緩慢下降，F逐漸減小，F摩也隨之減小，故答案D正確。
摘要：極限法是運用極限思維，把某些量的變化抽象為無窮大或無窮小的量，而不超出該變量的取值范圍，解決實際問題的一種方法。極限法通俗易懂，學習方便，省時省力，計算準確，在數學、物理中有重要的應用。
例2：如圖所示，組成一根輕繩與一個質量可忽略的輕桿系統，輕桿A端用鉸鏈固定，滑輪在A點正上方（滑輪的大小及摩擦力可忽略），輕桿B端用鉸鏈固定，懸掛一重物G。現將繩子一端系在桿的B端，利用拉力F，慢慢松開B端（不斷裂），直至AB桿轉到水平位置。下列說法中高中物理等時圓規律，哪一個是正確的？（ ）
A. 繩子的張力越來越大
B. 繩子的張力越來越小
C.AB桿上的壓力不斷增加。
D.AB桿上的壓力越來越小
分析：圖解法（相似三角法）
本題以B點為研究對象進行受力分析，具體如下：
B點下方受到繩索的拉力，其大小為G，方向不變，為水平向下；上方受到繩索的拉力，其大小為F，方向沿繩索方向變化；同時受到桿的彈力，其大小為N，方向沿桿方向變化。
下一步是制作三個力矢量三角形：
顯然，這個三角形和圖中的三角形ABO是相似三角形。OB對應F，AB對應N，AO對應G。根據相似三角形的特點，我們得到
G/AO=N/AB=F/OB，其中G、OA、AB均為常數留學之路，OB和繩長逐漸增大。根據比例關系，可得
，恒定，F=G*OB/AO，逐漸增大。答案是A。
摘要：相似三角形法適用于一個力的大小和方向不變，而另兩個力的大小發生變化的情形。能用相似三角形法解決的問題往往具有非常明顯的幾何關系。
解決方案是：
1. 畫出力的矢量三角形
2. 找到與力三角形相似的幾何三角形
3. 寫出兩個相似三角形的比值來判斷
例3：如圖所示，一根柔軟輕繩ON的一端O固定，中間某點M上綁一個重物，用手拉動繩子的另一端N。起初，OM是垂直的，MN是伸直的。OM與MN之間的夾角為α（α>90°）（）。現在慢慢地向右上方拉動重物，保持夾角α不變。在OM被拉由垂直變為水平的過程中（ ）
A. OM 上的張力逐漸增大
B. OM 上的張力先減小然后增大
C. MN 上的張力逐漸增大
D. MN上的張力先增大后減小
分析：圖解法（輔助圓法）
分析問題我們發現，在初始階段，物體只受到兩個力的作用，無法畫出矢量三角形。因此，我們可以先看看OM水平拉動時繩子的狀態：
此時的部隊情況如下：
繪制矢量三角形如下：
由幾何關系可知，F1與F2之間的夾角為π-α，由于α的大小不變，所以π-α的大小也不變。
接下來，繪制矢量三角形的外接圓：
然后在圓上繪制對應多個狀態的矢量三角形：
從圖中可以看出，繩索MN的張力F1逐漸增大高中物理等時圓規律，而繩索OM的張力F2先增大后減小，即答案為C。
總結：輔助圓法適用于一個力的大小和方向不變，而另兩個力的方向發生變化但夾角不變的情況。與使用相似三角形法的問題不同，使用輔助圓法的問題往往沒有明顯的幾何長度需要求解。利用兩個力之間的夾角，兩個力之間的夾角不變，利用初中的圓周角定理“在同一個圓或等圓內，同一條圓弧或等弧對應的圓周角相等”，當三個力由一個矢量三角形外接于一個圓時，大小和方向不變的力就是所謂的“同一條圓弧”對應的弦，大小不變的角就是“同一條圓弧對應的圓周角”，圓弧上的位置可以模擬動態變化時力的變化。
解決方法如圖：
1. 畫出力三角形
2. 畫出三角形的外接圓
3. 找到起點和終點來確定變化