初中物理制圖專題講座
初中物理（全版）[電子教材]
由于操作失誤，人民教育版九年級版二維碼丟失，現附在下面。
主題 09 杠桿繪圖（IV）
4.綜合繪圖
例一（中考題型）（2021?涼山州）用一根鋼棒撬開地面上的一塊大石頭，如圖9-38所示，請在最省力時畫出力F的方向，并在圖中標出相應支點O的位置。
圖 9-38
【解答】這道題有兩個作圖要求：一是力的最小；二是確定支點。至于最小力的判斷，我們之前講過的是支點固定，也就是阻力和阻力臂一定的情況下，根據杠桿平衡條件：功率×功率臂=阻力×阻力臂，阻力×阻力臂一定的情況下，功率臂越大，功率越小。這道題中支點不是固定的，所以首先要選擇支點，保證阻力臂最小，功率臂最大。
答：支點是杠桿繞其轉動的定點。當力向下作用時，杠桿要繞小石子尖端轉動。當力向上作用時，杠桿繞杠桿下端轉動。從圖中可以看出，當杠桿下端為支點時，OA為動力臂時最長，同時阻力臂也最小，此時動力最小杠桿初中物理，力垂直于杠桿向上。支點O與最小力F如圖9-39所示。
圖 9-39
【小貼士】選擇好杠桿的作用點是解決本題的關鍵，另外請注意，對于支點不固定的杠桿，在拉出最小力時，除了要有最大的動力臂外，阻力臂也必須是最小的。
例2（中考題型）（2016?本溪市）圖9-40A所示的自拍桿可以看作是一個杠桿，它的簡化示意圖如圖9-40B所示，點O為支點，請在圖B中畫??出杠桿靜止在此位置時，作用于點A的最小力F1，作用于點B的阻力F2，以及阻力臂l2。
圖 9-40
【解答】已知支點、力的作用點和阻力，阻力是由手機重力產生的，所以大小等于重力大小，方向垂直向下。然后過支點畫一條垂直線段，得到阻力的力臂。由于阻力大小和力臂大小不變，所以可以得出，力最小的時候力臂一定最大，所以力應該垂直于杠桿。
答：當AO為力臂時，此時杠桿臂最大，功率最小。功率的方向根據實際使用情況確定為垂直向上；作用在B點的阻力是由重力產生的，因此阻力的方向為垂直向下。從O點向力的作用線畫一條垂線，該垂線即為杠桿臂，如圖9-41所示。
圖 9-41
【提示】判斷力和阻力的方向有兩種方法，一種是像本題一樣，結合實際情況判斷，另一種就是我們之前講過的，根據力和阻力的方向與杠桿轉動的方向相反來判斷，這種方法適用于力的方向不明確的場合。
例三（中考題型）（2020?鄂爾多斯市）圖9-42為柱塞泵示意圖，其中手柄AOB為杠桿，請畫出手柄在上抬過程中，作用于A點的最小力F1及其杠桿臂l1。
圖 9-42
【解答】本題中，已知力的作用點和杠桿的支點，則連這兩點的線為最大力臂，垂直于此力臂的力為最小力。
解：圖中支點在O點，力作用在A點，所以OA為動力臂l1時最長，此時力最小；在手柄向上提的過程中，力的方向向上，畫出通過A點垂直于OA的最小力F1的示意圖，如圖9-43所示。
圖 9-43
【小提示】已知力的作用點和杠桿的支點，畫最小力示意圖時，連線這兩點就是最大杠桿臂，過力的作用點的垂直線就是最小力的作用線。
例四（中考題型）（2010?河南省）如圖9-44所示，在桌子的C點處，用最小的力將B腿抬離地面，A腿抬起時不滑動。請畫出C點處此力的示意圖，并標出其力臂l。
圖 9-44
【解答】根據題目，我們知道桌腿A是支點，因為將桌腿B抬離地面時，它不滑動，即繞著它旋轉。另外，杠桿臂最大時，力最小，杠桿臂最大時，力的作用點一般離支點最遠。找出最遠的點，然后將此點與支點連接起來，即可得到最長的杠桿臂。最后，畫出垂直于杠桿臂的力的示意圖，并用字母標注。
解：接AC作為最大杠桿臂l，用杠桿臂做標記，在C點處畫一條垂直于此杠桿臂的垂直線段，標出力的方向和字母F，如圖9-45所示。
圖 9-45
【提示】求最小力，就是求最大杠桿臂對應的力，此時施力點應該距離支點最遠。
例五（中考題型）（2018?盤錦市）在圖9-46中畫出： ①重力作用于重物的示意圖： ②支點O； ③拉力F的杠桿臂l。
圖 9-46
【解答】 ①重力方向豎直向下，作用于物體的重心，由此可畫出重力作用于重物的示意圖； ②杠桿可以繞一個固定點轉動，這個固定點就是支點，定滑輪也繞一個固定軸轉動，而軸心不動，所以定滑輪相當于一個特殊的杠桿； ③杠桿臂是支點到力的作用線的距離，由此可畫出拉力F的杠桿臂。
解答：①重物的重力作用于它的重心（幾何中心）。從重心處畫一帶有箭頭的垂直向下的線段，由于定滑輪只改變力的方向而不改變力的大小，所以重力的長度等于拉力的長度，標出符號G，即它的重力圖；②定滑輪能繞中軸轉動，所以支點O為定滑輪的軸線，即杠桿的支點；③圖中拉力F斜向下，拉力F的作用線通過支點O的垂直線段就是拉力F的杠桿臂l。如圖9-47所示。
圖 9-47
【小提示】滑輪是相對于一種特殊的等臂杠桿來說的，支點是定滑輪的軸。
練習一（中考題型）（2016?鐵嶺市）如圖9-48A所示，手機放在手機支架上，相當于一個杠桿。圖9-48B是這個杠桿的簡化示意圖，其中O為支點，F1為支撐手機的力，A為手機的重心。請在圖B中畫??出：F1的力臂l1，杠桿所受阻力F2，阻力臂l2。
圖 9-48
【解答】本題中，已知杠桿作用點、手機重心、支撐力，題目中把支撐力當做推動力，所以阻力就是重力對手機產生的力。搞清楚這些，就可以畫出圖形了。
解：圖中支點為O點，阻力F2由重力產生，故其方向為豎直向下。阻力臂為支點O到阻力F2作用線的垂直線段，其長度為l2。動力臂為支點O到動力F1作用線的垂直線段l1。由于動力臂大于阻力臂，所以阻力比動力示意圖線段長，如圖9-48答案所示。
圖 9-48 答案
【提示】本題中的阻力是由重力產生的，但不能用符號G來標記。另外，把阻力圖中的線段長度畫得比動力臂短也是一個常見的錯誤。
練習2（中考題型）（2022?阜新市）如圖9-49所示，一個木箱放在水平地面上，向左翻轉，所受的力為最小力F，請畫出支點O、最小力F、杠桿臂l的示意圖。
圖 9-49
【解答】根據題意“向左翻轉”，即左下端為支點，畫出最小力F，即杠桿臂最大，只有木箱對角線最長，可據此進行分析畫圖。
解答：木箱向左翻轉時，木箱左下角與地面的接觸點為支點。由杠桿平衡條件可知，當阻力與阻力臂一定時，力臂越大，力越小。如圖所示，當木箱對角線為力臂時，力臂最大，力最小。力的方向垂直于力臂，斜向上，如圖9-49答案所示。
圖 9-49 答案
練習三（中考題型）（2020?蘇州市）在圖9-50中，請畫出FA的杠桿臂l，并畫出B端使杠桿平衡所需的最小力FB。
圖 9-50
解：從支點O向FA的作用線作一條垂直線，垂直線段的長度就是FA的杠桿臂l。
根據杠桿平衡條件，力臂越長，需要的力越小。力的作用點確定，從支點到力作用點的距離就是最長杠桿臂。圖中O為支點。要使杠桿平衡，使力最小，力F應作用在最長杠桿臂B點OB上。此時力F應垂直于OB，向下，如圖9-50答案所示。
圖 9-50 答案
練習四（中考題型）（2018?成都）如圖9-51A所示為教室中的一張學生椅子，圖9-51B為其側面圖。要求利用C點處最小的力F杠桿初中物理，使椅子繞A點逆時針旋轉，請在圖B中畫??出：①F的力臂；②F的示意圖。
圖 9-51
解答：由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，當阻力與阻力臂的乘積一定時，力臂越長，力越小；圖中支點在A點，需力在C點。接AC，則AC為最長力臂l；由題可知，要用C點的最小力F使座椅繞A點開始逆時針轉動，力應垂直于力臂l向左移動。據此，可畫出最小力F的示意圖，如圖9-51答案所示。
圖 9-51 答案
練習五（中考題型）（2018衡陽市）如圖9-52所示，一根木棍以O點為支點撬一塊石頭。畫出作用于A點的最小力F1，畫出阻力F2的力臂l2。
圖 9-52
答：杠桿臂越長，需要的力越小。最長的杠桿臂就是支點與作用點連線。根據杠桿臂的畫法，垂直于OA的力就是A點處的最小力F1，其方向向下。把力F2示意圖的線段向反方向延長，從支點O到此線畫一條垂直線，這就是阻力杠桿臂l2，如圖9-52答案所示。
【提示】畫杠桿臂時留學之路，要遵循從支點到力的作用線作垂直線的原則。求最小力時，要遵循求最長杠桿臂的原則。只有搞清楚了這些，才能根據一定的作圖規則來表達力或杠桿臂。