高二新生數學學習技巧指導
對于初三中學生，開始學小學數學時，覺得同高中數學大不一樣，似乎中學數學同高中數學間有一道鴻溝。這么如何能夠跨越鴻溝，學好中學數學呢？我想應當從小學數學的知識結構特征與小學數學的區別入手，找到新的學習技巧。
一．中學數學知識結構特征與高中數學的區別：
１、初中數學研究的問題相對獨立，小學數學則有一個知識體系。第一學期所學的新編中級學校?試驗修訂本選修）第一章：力，第二章：直線運動，第三章：牛頓運動定理，第四章：物體的平衡等本身就構成一個動力學體系。第一章述說力的知識，為動力學做打算。第二章從運動學的角度研究物體的運動規律，找出物體運動狀態改變的規律－－加速度。第三章牛頓運動定理，則從力學的角度進一步探討運動狀態改變?形成加速度）的誘因。第四章則剖析物體的運動狀態不改變物體平衡的規律。
２、初中數學只介紹一些較為簡單的知識，小學數學則側重更深層次的研究。如物體的運動，小學只介紹到速率及平均速率的概念，小學對速率概念的描述更深，速率是矢量，速率的改變必然有加速度，而加速度又有加速和減速之分。又如磨擦力高中物理實驗同步指導選修，中學僅其方向的判斷就是一個難點，“摩擦力總是制約物體的相對運動或相對運動趨勢”。首先要分清是相對那個面，其次要用運動學的知識來判定相對運動?或相對運動趨勢的方向，之后才會找出力的方向，有一些問題中還要用物體平衡的知識能才得出推論。諸如：在水平面上有一物體Ｂ，其上有一物體Ａ，今用一水平力Ｆ拉Ｂ物體，它們正好在水平面上做勻速直線運動，求Ａ和Ｂ之間的磨擦力。剖析：Ａ物體作勻速直線運動?受力平衡），在水平方向不受力的作用，故Ａ和Ｂ之間的磨擦力為零。
３、初中數學重視定性剖析，小學物體則著重定量剖析。定量剖析比定性的要難，其實也更精確。如對于磨擦力，中學只講減小和降低磨擦的方式，好理解。中學則要剖析和估算磨擦力的大小，且靜磨擦力的大小通常要由物體的狀態來決定。中學數學還指出：（１）重視化學過程的剖析：就是要了解化學風波的發生過程，分清在這個過程中什么數學量不變，什么數學量發生了變化。非常是針對兩個以上的化學過程更應當剖析清楚。若不剖析清楚過程及化學量的變化，就容易出錯。（２）注意運用圖像：圖像法是一種剖析問題的新方式，它的最大特征是直觀，對我們處理問題有挺好的幫助。并且容易混淆。如位移圖像和速率圖像就容易混淆，朋友們常倍感頭疼，雖然只要分清楚縱坐標的數學量，結合運動學的變化規律，就比較容易把握。（３）注意實驗能力和實驗技能的培養：中學數學實驗分演示實驗和中學生實驗，它對于我們學習知識和鞏固知識都起到重要的作用。為此，要求同事們要認真觀察演示實驗，著力做好中學生實驗，強化動手能力的鍛練，注意對實驗過程中出現的問題進行剖析。
二．初、高中兩個階段之間的化學臺階形成的緣由：
高中中學生結業后，升入初中一年級學習，普遍倍感化學難學，班主任也倍感難教，這些在初、高中兩個階段之間的數學教學中出現的相?，F象被稱之為臺階。按照上述小學數學的知識結構特征與小學數學的區別，經過剖析，形成臺階的緣由主要有以下幾個方面：
１、從定性到定量的飛越是第一個誘因。
高中數學教學對許多數學問題都重在定性剖析，雖然進行定量估算，通常來說也是比較簡單的；而中學數學教學，大部份數學問題不單是作定性剖析，并且要求進行大量相當復雜的定量估算。中學生對這些從定性到定量的飛越不適應。
２、從形象思維到具象思維的飛越是第二個誘因。
高中數學教學基本上是構建在形象思維基礎上的，它以生動的自然現象和直觀的實驗為根據，進而使中學生通過形象思維獲得知識。中學數學中的大多數問題看得見、摸得著。步入中學后，化學教學便從形象思維向具象思維領域過度。從目前的教材來看，這個臺階是較高的。如初一數學教材中的靜磨擦力的方向，瞬時速率，物體受力情況的剖析，力的合成與分解等都要求中學生有較強的思維能力。從人的認識過程來看，從形象思維到具象思維是認識能力的一大飛越。
３、從一般是單誘因的簡單邏輯思維到多誘因的復雜邏輯思維（包括判定、推理、假設、歸納、分析詮釋等）的過度是第三個誘因。
高中生步入高三之后普遍不會解題，要么就亂套公式，瞎做一氣。其中一個重要的誘因就是缺少較為復雜的邏輯思維能力。不擅于判定和推理，不會聯想，缺少剖析、歸納、演繹的能力。在這一點上，中學生與中學生之間存在的個體差別也是很大的。
４、在運用物理工具解決數學問題上，從單純的算術、代數方式到函數、圖象、矢量運算、極值等各類物理工具的綜合應用的變化是第四個誘因。
運用物理工具解決數學問題在中學數學教學中并不突出，到中學數學教學中早已成為能夠處理各類實際問題的至關重要手段了。非常應當強調的是，中學數學中的矢量概念和運算對初學生來說是十分生疏和困難的。構建這個概念，把握其運算須要一個過程。假如再考慮到某些物理工具的應用和中學生實際把握的物理知識存在顯著的差別這一事實。這么，這個臺階就更為突出了。
５、學習技巧上的不適應是第五個誘因。
中學中學生更多的習慣于由班主任傳授知識，而中學數學學習中在相當程度上則要求中學生獨立地或在班主任指導下主動地去獲取知識（包括預習、獨立地觀察和總結實驗以及系統地閱讀教材和整理知識等）。據悉，中學數學學習中的理解和記憶，
越來越變得重要。許多中學生對這些學習技巧上的變化也須要一個適應的過程。
三．怎樣學好中學數學
化學這門自然科學課程比較難學，靠死記硬背是學不會的，一字不差地背出來，出個題目還是照樣不會作。數學課中學、高中、大學各講一遍，中學定性的東西多，小學定量的東西多，學院定量的東西更多了，并且要用高等物理去估算。這么，怎樣學好化學呢？
在中學里，我們看到學習好的中學生，哪科都學得好，學習差的中學生哪科都學得差，基本這般，不僅機率很小的先天誘因外，這兒確實存在一個學習技巧問題。
誰不想做一個學習好的中學生呢，而且要想成為一名真正學習好的中學生，第一條就要好好學習，就是要勇于吃苦，就是要珍惜時間，就是要不屈不撓地去學習。樹立信心，深信自己才能學好任何課程，深信“能量的轉化和守恒定理”，深信有幾分付出，就應該有幾分收獲。關于這一條，請看以下二條語錄：我決不相信，任何先天的或明天的能夠，可以無需堅定的常年苦干的品質而得到成功的－－狄更斯（日本文學家）；有的人就能遠遠超過其他人，其主要誘因與其說是天才，不如說他有專心致志堅持學習和不達目的決不罷手的頑強精神。－－道爾頓（美國物理家）。
以上提到的第一條應該說是學習心態、思想方式問題。第二條就是要了解作為一名中學生在學習上存在如下七個環節：課前預習→專心上課→及時備考→獨立作業→解決疑難→系統總結→課外學習。在以上七個環節中，存在著不少的學習方式，下邊就針對數學學的特征，針對就“如何學好物理”這一問題結合以上七個環節，提出幾點具體的學習方式：
（一）課前預習。就是在上課的前三天夜里對第二天所要學習的課本內容進行預習，通過課前的閱讀了解知識重、難點和疑慮，便于上課時有目的地聽講，提升學習效率。通過課前預習，還可以培養自學能力和自學習慣。
（二）專心上課。上課要認真聽講，不打盹。不要自以為是，要誠懇向老師討教，不要以為老師講得簡單而舍棄聽講，假如真出現這些情況可以當作是備考、鞏固。盡量與老師保持一致、同步，不能自搞一套，否則就等于是完全自學了。另一方面，還要注意學習老師剖析問題解決問題的思路和技巧，提升思維能力。上課以聽講為主，還要有一個電腦，有些東西要記出來。知識結構、好的解題方式、好的例題、聽不太懂的地方等等都要記出來。課后還要整理筆記，一方面是為了“消化好”，另一方面還要對筆記作好補充。電腦不只是記上課老師講的，還要作一些讀自序記，自己在作業中發覺的好題、好的解法也要記在電腦上，就是朋友們常說的“好題本”。辛辛苦苦構建上去的電腦要進行編號，之后要常常看，要能做到愛不釋手，仍然保存。
（三）及時備考。要及時備考鞏固所學知識。對課堂上剛學過的新知識，課后一
定要把它的引入、分析、概括、結論、應用等全過程進行回顧，并與腦部里已有的相仿的舊知識進行對比，瞧瞧是否有矛盾，假如有矛盾就說明還沒有真正讀懂。這時就要重新思索，重新看書學習。在看懂所學知識的基礎上，要及時完成作業，有能力的朋友還可適量地做些課外練習，以檢驗把握知識的確切程度，鞏固所學知識。
（四）獨立做題。要獨立地（指不依賴別人），保保修量地完成一些題目。題目要有一定的數目，不能太少，更要有一定的質量，就是說要有一定的難度。任何人學習數理化不經過這一關是學不好的。獨立解題，可能有時慢一些，有時走彎路，有時甚至解不下來，但那些都是正常的，是任何一個初學者邁向成功的必由之路。另外，對于完成作業要有如下的五點要求：①書寫工整；②作圖規范；③表達清楚；④推理嚴密；⑤計算確切。還有作業批閱完發下去之后，有錯的要認真訂正并裝訂保存好，留待之后備考時用。
（五）解決疑難。有哪些疑惑或是寫錯的地方要隨手拿專門的本子記下，之后通過再思索尋思或討教老師和朋友來解決。專門的本子命名為“疑難問題記錄本”，記完一本要再換一本，每本都要編號保存著。
（六）系統總結。每學完一個藍籌股，要把分散在各章的知識點連成線、鋪成面、結成網，使學到的知識系統化、規律化、結構化，這樣運用上去能夠聯想暢通、思想活躍。要注重知識結構，要系統地把握好知識結構，這樣就能把零散的知識系統化上去。大到整個數學的知識結構，小到熱學的知識結構，甚至具體到章，如靜熱學的知識結構等等。
（七）課外學習。閱讀適量的課外書籍，豐富知識，寬闊視野。實踐表明，化學成績優秀的朋友，無不閱讀了適量的課外書籍。這是由于，不同的書籍，不同的作者會從不同角度用不同的方法來探討問題，閱讀者可以從各方面加深對數學概念和規律的理解，學到好多巧妙簡捷的解題思路和技巧。見識一多，思路其實就活了。
其實，學習化學大致有六個層次，即：首先聽懂，而雜記住，練習會做，逐步熟練，熟能生巧，有所創新，這樣就能最終達到學習數學的最高境界。2與初一新生談化學
像學習其他課程一樣，學習數學學除了是為了獲得分數。你在學習上花了時間和精力，其實指望能取得收獲，這可以用考試成績來評判。像其他工作一樣，你花了越多的時間和精力，就指望獲得越大的收獲。
但是，有些中學生發現，他其實用了很大的力氣，卻沒有取得應有的療效。學習時間不一定總回有相應的成績及滿足來慰籍。其緣由似乎是時間和精力并未有效地使用。對其他課程行之有效的學習方式，對于數學學來說可能不是最好的。其實，對于不同的人、不同的智力和不同的心態，不可能存在一套一成不變的適用每位人的規則。不過，我們還是提出以下建議以供試用：
Ⅰ.將課本上班主任指定的教材迅速而認真的閱讀一遍。雖然你根本不能理解它，也毋須著急。這一步只不過是引導你去了解總的概念，使你初步見到新的術語和新的關系式。通過實踐，你將從這第一步得到越來越大的收獲，進而使之后的學習越來越省力。
Ⅱ.這兒強調的是不要這樣做的方面。許多中學生覺得只要把第一步重復
四、五次或更多，才能真正看懂數學學課本。不要這樣做。一個概念，假如在第一次閱讀后不懂，這么可能讀六遍后依然不懂。這樣你就浪費了時間和精力。
Ⅲ.回過頭來，把教材再通讀一遍。作者通過課本把他腦子中的概念、圖象、關系式以及把事實傳授給大家。原本你每讀一句可能要問自己：“這一句的意思我真正懂了么？”如果不懂，再把它讀一遍并加以思考。通過實踐，這些逐句逐字的通讀可以推廣到逐段、逐節的通讀。課文中的意義不是要你記住而是要你理解。背誦數學學的各類陳述、方程、定義及新概念的文字對你的進步起不了多大的作用。假如你理解了內容并才能把它們具體化，這么其實你會發覺，須要有意識加以記憶的內容是極少的。
Ⅳ.不能匆忙讀過課文中的許多有解答的例題和推論，而含混地點頭同意。自己必須親手用鋼筆和紙把它們解下來。要一步一步地通過自己思索。不要照搬。一個熟練的打字員在打字時，文字流暢地通過她的雙眼高中物理實驗同步指導選修，而從她的右手中打出，但對她所打的材料在腦子中常常不留下任何印象。
Ⅵ.借助插圖。大多數插圖是教材的形象化表示。你在通讀課文的同時要研究有關的插圖。課文會加深你對插圖的理解，而插圖也會加深你對課文的理解。
Ⅶ.當你確信已理解指定的教材時，可借以研究補充材料。依照順序回答問題和解答習題。這兒最重要的一點是對每一道題都要把你的答案或解答寫在紙上，之后再做下一道題。最辛運的是你能毫無困難地解出全部作業。之后把你自己寫出的答案或解答，再跟補充材料上的解答或答案進行核實。假如你遇到一個問題解不出，不要（千萬不要！）立刻去求救于書上的答案。要自己思索一會兒。試做下一道題，它可能會提供一條新思路的線索。假如還是解不下來，再去看書上的答案。假如你在解題時老是碰到障礙，這就表示你必須再一次通讀這部份課文。
Ⅷ.給自己一次間斷。學習一些其他的東西，或則（假如你的計劃表容許的話）第二天再學。有意識地花一點時間消化以下所學的內容是值得的，之后試解課本中的習題。
Ⅸ.及時打算好班主任指定的作業。為你自己不做好打算就去上課或聽講進行辯護是很容易的：那時所學的東西將會容易一些。這些觀點不是一點道理沒有的，而且道理是很不充分的。假如你在上課或聽講前做好充分打算，這么演示實驗將變得很清楚，各類不同研究內容的途徑將變得很有道理，課本中沒有提到的許多講法的枝節問題也將變得很有道理。對于一些課程，留下一整段時間去做一禮拜
的作業，這是完全行得通的。但對化學課程，這些方式的療效并不好。在數學學中，有這么多的新概念、新關系以及邏輯結構須要通過充分思索而把它們結合在一起。少吃多餐比時常大吃一頓要容易消化得多。
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