1. 1. 磁場知識要點 1. 磁場的產生 磁極周圍存在磁場。電流周圍存在磁場（奧斯特）。安培提出了分子電流假說（又稱磁力起源假說），認為磁極磁場和電流磁場都是由電荷運動產生的。 （這并不意味著所有磁場都是由移動電荷產生的。）變化的電場會在周圍空間中產生磁場（麥克斯韋）。 2.磁場的基本性質。磁場對磁極和置于其中的電流產生磁力（對磁極一定有較強的作用；也可能只對電流有較強的作用。當電流與磁力線平行時，它不受磁場力的影響）。這應該與電場的基本特性進行比較。 3、磁感應強度（條件是磁場均勻，或者L很小，LB）。磁感應強度是矢量。單位是特斯拉，符號是T，1T=1N/(Am)=1kg/(As2) 4.磁感應線用于可視化
2.描述磁場中各點的磁場方向和強度的曲線。磁感應線上各點的切線方向就是該點的磁場方向，即小磁針靜止在該點時N極的方向。磁力線的密度表示磁場的強度。磁場線是閉合曲線（與靜電場的電場線不同）。需要記住幾種常見磁場的磁力線： 安培定則（右手螺旋定則）：對于直導線，四根手指指向磁力線方向；對于圓形電流，拇指指向中心軸上磁力線的方向。 ;對于長直螺線管，拇指指向螺線管內部磁力線的方向。 5、磁通量在均勻磁場中，若有一個垂直于磁場方向的平面，磁感應強度為B，其面積為S，則B與S的乘積定義為通過該平面的磁通量。平面，用 表示。它是一個標量，但有一個方向（進入表面或離開表面）。單位為韋伯，符號為Wb。 1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/(A
3、s2)。磁通量可以被認為是穿過某個表面的磁力線的數量。當均勻磁場的磁力線垂直于平面時，B=/S，因此磁感應強度也稱為磁通密度。在均勻磁場中，當B與S夾角為 時，有=BSsin。地球磁場是通電直線周圍的磁場。通電圓形導線周圍的磁場。二、安培力（磁場對電流的作用力）知識點 1、利用左手定則確定安培力的方向。使用“同性相斥，異性相吸”（僅適用于磁鐵之間或當磁鐵位于螺線管外部時）。利用“同方向的電流相互吸引，相反方向的電流相互排斥”（反映磁現象的電學性質）。您可以將條形磁鐵等同于長直螺線管（不要將長直螺線管等同于條形磁鐵）。只要兩根導線不垂直，相互作用的磁場力的方向就可以由“同方向電流相吸，反方向電流相斥”來確定；當兩根導線相互垂直時，
4.用左手定則確定。 2、安培力大小的計算：F=（是B和L之間的角度）。高中只要求能夠計算=0（不受安培力影響）和=90。 SNI例題分析例1：如圖所示，自由移動的垂直導線中流過向下的電流。忽略載流導線的重力，僅在磁場力的作用下，導線會如何運動呢？解決方法：先畫出導線所在位置的磁力線。導線上下部分所受的安培力方向相反，導致導線從左向右看順時針方向旋轉；同時，受到垂直向上磁場的影響，向右移動。 （別說先轉90度再平移）。分析的關鍵是繪制相關的磁力線。 NSFFF /F 示例 2：將條形磁鐵放置在粗糙的水平表面上。中心正上方有一根電線。按圖中所示方向通電流后，磁鐵對水平面的壓力會（增大、減小還是保持不變？）。磁鐵水平面的摩擦力
5、摩擦力為。解：分析這道題有很多種方法。畫出載流導線中電流磁場經過兩極的磁力線（如圖中粗虛線所示）?？梢钥闯觯艌隽蓸O的合力是垂直向上的。磁鐵對水平表面施加減小的壓力，但不會受到摩擦力。畫出條形磁鐵穿過通電導線的磁力線（如圖中的細虛線）?？梢钥闯觯瑢Ь€上的安培力是垂直向下的，因此條形磁鐵上的反作用力是垂直向上的。 。條形磁鐵相當于一個通電的螺線管。上面的電流是向內的，與通電導線中的電流方向相同，所以它們互相吸引。 SN例3：如圖所示，在條形磁鐵的N極附近懸掛有一個線圈。當逆時針電流流過線圈時，線圈會向哪個方向偏轉？解決辦法：最簡單的用“同向電流互相吸引，相反方向電流互相排斥”：條形磁鐵等效螺線管的電流正面朝下，電流方向相反互相排斥。
6、線圈中的電流方向相反，相互排斥。左側的線圈匝數較多，因此線圈會向右偏轉。 （如果本題用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”，就會出現誤判，因為這只適用于線圈位于磁鐵外部的情況。 ) i 例4：電視顯像管偏轉線圈示意圖如右圖。瞬時電流方向如圖所示。此時由內向外發射的電子流會偏向哪個方向？解決辦法：引出偏轉線圈內的電流。左半線圈面向電子流的一側向內，右半線圈面向電子流的一側向外。電子流的等效電流方向是向內。根據“同方向電流相互吸引，相反方向電流相互排斥”，可以判斷電子流向左偏轉。 （這題可以用其他方法來判斷，但不如這個方法簡潔）。例5：如圖所示，光滑導軌與水平面成一定角度，導軌寬L，均勻磁場的磁感應強度為B，金屬棒的長度也為L 及其質量
7、米，水平放置在導軌上。當回路總電流為I1時，金屬棒剛好靜止不動。問：B 至少有多大？此時B的方向是什么？如果保持B的大小不變，將B的方向改為垂直向上，則環路總電流I2應調節多高才能保持金屬棒靜止？方案B：畫出金屬棒的橫截面。由三角法則可知，只有當安培力的方向沿導軌平面向上時，安培力最小高中物理電場磁場知識大全，B也最小。根據左手定則，B應垂直于導軌平面且向上，其尺寸應滿足：BI1L=mgsin，B=mgsin/I1L。當B的方向變為垂直向上時，安培力的方向變為水平向右，沿導軌的合力為零，可得=mgsin，I2=I1/cos。 （解決這類問題時，必須畫截面圖，只有在截面圖上才能正確表示每個力的準確方向，從而明確每個向量。
8.方向之間的關系）。三、洛倫茲力知識要點 1、洛倫茲力 磁場中運動的電荷所受到的磁場力稱為洛倫茲力，是安培力的微觀表現。 IBF安培F計算公式推導：如圖所示，整個導體所受到的磁場力（安培力）為F安培=BIL；其中 I = nesv；假設導體中有N個自由電子N = nsL；每個電子受到的磁場力為F，則F=NF。由以上四個公式可得F=qvB。條件是v垂直于B。當v與B形成角度時，F=。 2、用左手定則確定洛倫茲力的方向時，四個手指必須指向電流的方向（不是速度的方向），即正電荷定向運動的方向；對于負電荷，四個手指應指向負電荷定向運動的方向。反轉方向。 3.洛倫茲力大小的計算。當均勻磁場中的帶電粒子僅受到洛倫茲力并作勻速圓周運動時，洛倫茲力充當向心力。
9、由此可推導出圓周運動的半徑公式和周期公式：BvLRO yv4。帶電粒子在均勻磁場中的偏轉穿過矩形磁場區域。一定要先畫輔助線（半徑、速度和延長線）。偏轉角由sin=L/R求出。橫向位移通過R2=L2-(Ry)2求解。經過的時間源自 。注意，注射速度的反向延長線與初速度的延長線的交點不再是寬度線段的中點。這與帶電粒子在均勻電場中偏轉的結論不同！ r vRvO/O 通過圓形磁場區域。繪制輔助線（半徑、速度、軌跡圓的中心以及連接中心的線）。偏角可以通過求得。經過的時間源自 。注：由于對稱性，發射線的反向延長線必須穿過磁場圓的中心。實例分析BR+實例1：磁流體發生器示意圖如右圖。等離子體從左向右高速噴射，兩塊極板之間出現如圖所示的正方形。
10、各方向磁場均勻。該發電機的哪塊板是正極？兩塊板之間的最大電壓是多少？解：根據左手定則，正負離子所受的洛倫茲力分別為向上和向下。所以上板為正極。正極板和負極板之間產生電場。當新進入的正負離子所施加的洛倫茲力與電場力大小相等且方向相反時，達到最大電壓：U=Bdv。當外電路斷開時，這就是電動勢E。當外電路導通時，極板上的電荷減少，極板之間的場強減小，洛倫茲力將大于電場力，并且進入的正離子和負離子將發生偏轉。此時電動勢仍為E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。定性分析時需要特別注意的是，當正離子和負離子的速度方向相同時，它們在同一磁場中會受到相反方向的洛倫茲力。當外接電路接通時，電路中有電流，洛倫茲力大于電場力，兩極板之間的電壓將小于Bdv，但電動勢保持不變（且所有電源
11、同樣，電動勢是電源本身的屬性。 ）注意帶電粒子偏轉并聚集在板上后新產生的電場的分析。當外部電路斷開時，最終將達到平衡狀態。 I 例2：半導體通過自由電子（帶負電）和空穴（相當于帶正電）來導電，分為p型和n型。在p型半導體中，空穴是多數載流子；在n型半導體中，自由電子是多數載流子。下面的實驗可以用來判斷一塊半導體材料是p型還是n型：將材料置于均勻磁場中，按圖中所示方向通以電流I，用電壓表進行比較上表面和下表面上的電勢。如果上極板的電位高，則為p型半導體；如果下極板電位高，則為n型半導體。嘗試分析一下原因。解：分別確定空穴和自由電子所受洛倫茲力的方向。由于四個手指指向電流的方向，都是向右的，洛倫茲力的方向是向上的，它們都會向上偏轉。在p型半導體中
12、孔多，上板電位高； n型半導體中自由電子較多，上極板電位較低。注：當電流方向相同時，同一磁場中正負離子所施加的洛倫茲力方向相同，因此偏轉方向相同。 MNOBv例3：如圖所示，直線MN上方存在磁感應強度為B的均勻磁場。正電子和負電子從同一點 O 以相同的速度 v 以 30 至 MN 的角度噴射到磁場中（電子的質量為 m，電荷為 e）。當它們從磁場中發射時，它們相距多遠？注射之間的時間差是多少？解：電子和正電子的半徑和周期相同。只是偏轉方向相反。首先確定圓心并畫出半徑。由對稱性可知，入口點和出口點與圓心正好構成一個等邊三角形。因此，兩個注入點之間的距離為2r，從圖中也可以看出，經過的時間差為2T/3。答案是注入點之間的距離為 ，時間差為 。關鍵是找到圓心、找到半徑并利用對稱性。吳曉雅
13. vaO/示例 4：質量為 m、電荷為 q 的帶電粒子從 x 軸上的點 P(a, 0) 以速度 v 沿與 x 正方向成 60° 的方向注入第一象限。在均勻磁場中，它發射與 y 軸完全垂直的第一象限。求均勻磁場的磁感應強度B和發射點的坐標。解：由入點和出點的半徑可求出圓心O/，則半徑為；出口點的坐標是(0,)。 4、帶電粒子在混合場中運動的知識要點 1、速度選擇器 v 正交的均勻磁場和均勻電場構成速度選擇器。帶電粒子必須具有唯一確定的速度（包括尺寸和方向），才能以均勻的速度（或沿直線）通過速度選擇器。否則會發生偏斜。這個速度的大小可以由洛倫茲力和電場力的平衡得到：qvB=Eq,。在此圖中，速度方向必須向右。這個結論與離子攜帶什么樣的電荷以及它們具有多少電荷有關。
14.沒關系。如果速度小于該速度，則電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子將沿電場力的方向偏轉。電場力會做正功，動能會增加，洛倫茲力也會增加。粒子的運動軌跡既不是拋物線也不是拋物線。它不是一個圓，而是一條復雜的曲線；如果大于這個速度，就會向洛倫茲力的方向偏轉，電場力做負功，動能減少，洛倫茲力也減少，軌跡是一條復雜的曲線。 。 2、帶電粒子在重力、電場力、磁場力的共同作用下的運動。帶電粒子在三個場的共同作用下作勻速圓周運動。電場力和重力之間必須保持平衡，洛倫茲力充當向心力。與力學緊密結合的綜合性問題需要仔細分析力條件和運動條件（包括速度和加速度）。必要時再討論。實例分析例1：帶電粒子從圖中速度選擇器左端以速度v0從中點O向右射出，從右端中心a下降
15、方塊b點以速度v1彈出；若磁感應強度B增大，則粒子將撞擊a點上方的c點，若ac=ab，則粒子帶電；第二次注射的速度為_。解：B增加后偏向上，說明洛倫茲力向上，所以帶正電。由于洛倫茲力總是不做功，因此只有電場力才兩次做功。第一次是正功，第二次是負功，但功的絕對值是一樣的。例2：如圖所示，帶電粒子垂直于場線以相同的初速度v0兩次通過均勻電場區和均勻磁場區。場區的寬度為L，偏轉角為b。求解：分別利用帶電粒子的偏角公式。電場偏轉：，磁場偏轉：，可由以上兩個方程得到?？梢宰C明：當偏轉角度相同時，側移一定不同（電場中側移較大）；當側移相同時，偏轉角一定不同（磁場中偏轉角較大）。
16，大）。 EB例3：帶電粒子在如圖所示的正交均勻電場和均勻磁場中，在垂直平面內做勻速圓周運動。那么帶電粒子必然攜帶_，旋轉方向為_。如果已知圓的半徑為r，電場強度為E，磁感應強度為B，則線速度為_。解：因為電場力和重力之間必須有平衡，所以必須帶負電；根據左手定則，必須逆時針旋轉；例 4 中：將質量為 m、電荷為 q 的小球放置在垂直放置的絕緣棒上。球與桿之間的動摩擦系數為。均勻電場和均勻磁場的方向如圖所示。電場強度為 E，磁感應強度為 B。球從靜止狀態釋放并沿桿滑下。假設棒足夠長并且電場和磁場足夠大。求球運動過程中的最大加速度和最大速度。 a Eq N fmg 解：假設球帶正電（帶負電時，電場力和洛倫茲力均為
17. 如果相反，則結論相同）。剛釋放時，小球受到重力、電場力、彈力、摩擦力的作用，向下加速；開始運動后，受到洛倫茲力的影響，彈力和摩擦力開始減?。划斅鍌惼澚Φ扔陔妶隽r，加速度最大為g。隨著v的增大，洛倫茲力大于電場力，彈力方向向右改變并繼續增大。隨著摩擦力的增加，加速度減小。當摩擦力與重力大小相等時，球速達到最大。如果磁場方向反轉，其他因素不變，洛倫茲力開始運動后會向右移動，彈力和摩擦力不斷增大，加速度減小。因此，初始加速度最大；當摩擦力等于重力時，最大速度為。例六：（20分）如圖所示，固定在水平臺面上的光滑金屬框架cdef處于均勻磁場中，磁感應強度為垂直向下B0。金屬桿ab與金屬框接觸良好。此時的安倍
18、d組成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，忽略其余部分的電阻。如果從時間t=0開始，磁場的磁感應強度均勻增加，每秒增加k，并施加水平拉力使金屬棒保持靜止，求金屬棒中的感應電流。在這種情況下，金屬桿保持靜止。當 t = t1 秒結束時，求水平拉力。如果磁感應強度從時間t=0開始逐漸減小，則當金屬棒在框架上以恒定速度v勻速向右運動時，回路中不會產生感應電流。寫出磁感應強度B與時間t之間的函數關系。解（1）設瞬時磁感應強度為B，根據題意，產生的感應電動勢為（分）。根據閉路歐姆定律，由題意可得感應電流（分）（）。根據兩個力的平衡，安培的力等于水平拉力，即（分）（分），所以（分）（）
19、電路中的電流為 軸上方有一個磁感應強度為 B、方向垂直于紙面的均勻磁場。 x軸下方有一個磁感應強度為B/2、方向垂直于紙張的均勻磁場。質量為 m、電荷為 q（不計重力）的帶電粒子從 x 軸上的 O 點以垂直于 x 軸的速度 v0 向上噴射。求：（1）粒子第三次到達x軸需要多長時間。 （初始位置O為第一次） (2) 粒子第三次到達x軸時距O點的距離。解：（1）質點運動軌跡示意圖如右圖（2點） 由牛頓第二定律（4點）（2點）可得T1=（2點）T2=（2點) 粒子第三次到達 x 軸需要的時間 時間 t = (1 分鐘
20.) (2) 由公式可知 r1 = (2 點) r2 = (2 點) 粒子第三次到達 x 軸時距 O 點的距離 s = 2r1 2r2 = (2點）例8，如圖所示，在象限I范圍內，存在垂直于xOy平面的均勻磁場，磁感應強度為B。質量為m、電荷為q的帶電粒子（不是計數重力）通過軸平面中的原點 O 注入磁場。初始速度為 v0，與 x 軸形成 60 度角。試分析計算： （1）帶電粒子離開磁場去哪里？穿過磁場時運動方向的偏轉角度是多少？ (2) 帶電粒子在磁場中運動需要多長時間？解：如果帶電粒子帶負電荷，進入磁場后會向x軸偏轉，從A點離開磁場；若帶正電荷，則進入磁場后向y軸偏轉，從B點離開磁場；如圖所示，帶電粒子進入磁場后，以均勻的軌跡半徑做勻速圓周運動。
21. 若圓心位于經過 O 點并垂直于 v0 的同一條直線上，則帶電粒子沿半徑為 R 的圓運動的時間為 () 如果粒子帶負電，則進入磁場后會向x軸偏轉，從A點離開磁場時，運動方向的偏轉角度為：。 A點到原點O的距離為： 如果粒子帶正電，則進入磁場后會向y軸偏轉，在B點離開磁場；運動方向的偏轉角度為：22（900）。 B點到原點O的距離為： () 如果粒子帶負電，進入磁場后會向x軸偏轉。當它從A點離開磁場時，運動時間為： 如果粒子帶正電，進入磁場后會向y軸偏轉。偏轉，使磁場留在B點；運動時間為：例9。右圖是科學史上著名的實驗照片，展示了云室中的帶電粒子
22.穿過特定金屬板的軌道。云室在均勻磁場中旋轉，磁場方向垂直于照片并向內。云室中水平放置的金屬板阻礙粒子的運動。分析這條軌跡，我們可以看到，粒子 A. 帶正電，從下到上運動 B. 帶正電，從上到下運動 C. 帶負電，從上到下運動 D. 帶負電，運動從下到上答案：A.分析：顆粒通過金屬板后，速度變小。根據半徑公式，半徑變小，粒子運動方向為自下而上。由于洛倫茲力的方向指向圓心，根據左手定則，粒子帶正電。 。選擇A。例10 如圖所示，固定在同一水平面上的兩條平行長直金屬導軌之間的距離為d。導軌右端連接一個阻值為R的電阻，整個裝置的磁感應強度垂直向上。在均勻磁場中，磁感應強度的大小為B。將質量為 m（質量分布均勻）的導體棒 ab 垂直于導軌放置，
23、兩導軌保持良好的接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數為u。此時網校頭條，當桿在水平于左側且垂直于桿的恒定力F的作用下，從靜止狀態沿導軌移動距離L時，速度達到最大（桿始終保持垂直于導軌）運動過程中）。假設連接電路的桿的阻力為r，忽略導軌的阻力，重力加速度為g。那么在這個過程中 A. 桿的最大速度為 B. 流過電阻器 R 的電流為 C. 恒力 F 所做的功與摩擦力所做的功之和等于桿的動能 D。 恒定力 F 所做的功 安培力所做的功之和大于桿動能的變化。答案BD 【分析】當桿達到最大速度vm時，可知A錯誤；根據式子，B正確；在桿從開始達到最大速度的過程中，動能定理為：，其中恒力F所做的功與摩擦力所做的功之和等于棒的動能和電路產生的焦耳熱，C是錯誤的；恒力 F 所做的功等于安培力所做的功
24、做功的總和等于桿動能的變化與克服摩擦力所做的功之和，D是對的。實施例11，如圖A所示，在水平地面上固定一個具有傾角的光滑絕緣坡面。該斜坡處于均勻電場中，電場強度為E，方向沿斜坡向下。剛度系數為k的絕緣輕質彈簧一端固定在斜坡底部，整個彈簧處于自然狀態。質量為 m、電荷為 q (q0) 的滑塊從彈簧上端的靜止位置 s0 釋放?；瑝K的電荷在運動過程中保持不變。假設滑塊與彈簧接觸期間沒有機械能損失。彈簧始終處于彈性極限內高中物理電場磁場知識大全，重力加速度為g。 (1) 求滑塊從靜止狀態釋放到接觸彈簧上端的時刻t1。 (2) 若滑塊沿斜坡向下運動的整個過程中的最大速度為vm，則求滑塊從靜止狀態釋放到接觸彈簧上端瞬間的速度。其大小為vm時彈簧彈力所做的功W； (3
25.) 計時從滑塊從靜止狀態釋放的那一刻開始。請在圖B中畫??出滑塊沿斜坡向下移動的整個過程中速度與時間的關系vt，圖中橫坐標的t1、t2、t3分別表示滑塊第一次接觸上端的時間彈簧的速度第一次達到最大值和第一次速度降至零?？v坐標軸v1為滑塊第一次接觸彈簧上端的時刻。 t1時刻塊的速度，vm就是問題中提到的物理量。 （本題不需要寫出計算過程）答案（1）； (2); (3)【分析】本題考察電場中斜面上的彈簧類問題。它涉及勻速直線運動，利用動能定理處理變力功問題、最大速度問題以及運動過程分析。 (1) 當滑塊從靜止狀態釋放到剛接觸彈簧時，作勻加速直線運動，初速度為零。假設加速度為a，則可同時得到qE+mgsin=ma (2
26.) 當滑塊速度達到最大時，力達到平衡。假設此時的彈簧壓縮量為 這是可以測量比電荷的裝置的簡化示意圖。在第一象限區域，存在垂直于紙面的均勻磁場。磁感應強度B=2.010-3T。在X軸上，距坐標原點0.50m。 P是離子的入口，Y上放置接收器?，F在帶正電的粒子以v=3.5104m/s的速率從P注入磁場。如果粒子在y軸上距坐標原點L=0.50處觀察，則在m的M處觀察，運動軌跡的半徑恰好是最小的。假設帶電粒子的質量為m，電荷為q，不考慮其重力。 (1)求上述粒子的比電荷； (2) 若在上述粒子運動過程中的某一時刻，第一象限上加有均勻的電荷
27.場，您可以使其沿著Y軸的正方向以均勻的速度直線移動，找到均勻電場的場強度和方向，并找出添加此均勻的時間電場從粒子注入磁場的時間。 （3）為了觀察上述粒子根據M處的問題所設定的條件移動的上述粒子，第一個象限中的磁場可以限于矩形區域。找到該矩形磁場區域的最小面積，并在圖片中繪制矩形。 。答案（1）= 4.9c/kg（或5.0C/kg）; (2); （3）[分析]這個問題檢查了帶電顆粒在磁場中的運動。問題（2）涉及復合場（速度選擇器模型），問題（3）是帶電粒子在有界磁場（矩形區域）中的運動。 （1）讓磁場中粒子的運動半徑為r。如圖A所示，根據問題的含義，連接M和P的線是粒子在磁場中均勻的圓形運動的直徑。從幾何關系中，洛倫茲力提供了粒子的直徑。
28?？梢詫⒋艌鲋芯鶆驁A形運動的中心力組合在一起并取代到數據中以獲得= 4.9c/kg（或5.0C/kg）（2）讓施加的電場的磁場強度為E。如圖B所示，當粒子穿過Q點時，其速度沿Y軸的正方向。根據問題的含義，目前添加了沿X軸正方向的均勻電場。電場力與力平衡，然后我們取代數據，施加的電場的長矛方向沿著正X軸方向。從幾何關系可以看出，與弧PQ相對應的中心角為45。假設點粒子的均勻圓形運動的周期為t，所需的時間為t。然后，通過組合數據并替換數據，我們得到（3），如圖C所示，所需的最小矩形是區域.ucom的面積。將矩形組合在一起并替換為數據，如圖C所示（虛線）。示例13。如圖所示，x軸下方有一個均勻的磁場。磁感應強度為B，方向是垂直的。
29。向外臉。 p是y軸上原點的點h，n0是x軸上原點的點a。 A是與X軸平行的擋板。距離X軸的距離為。 a的中點是y軸，其長度略小于。粒子與擋板碰撞之前和之后，X方向的部分速度保持不變，并且在Y方向上的部分速度逆轉并保持不變。具有質量M和電荷Q（Q0）的粒子起源于點p的點，最終穿過點P。不管重力如何。找到粒子入射速度的所有可能值。 26。[分析]假設粒子的入射速度是V，它首次退出磁場的點是，與板碰撞后重新進入磁場的位置。在磁場中移動的粒子的軌道半徑為R。是的，粒子速度保持不變。 ，粒子進入磁場的每次之間的距離與磁場出口的位置保持不變，并且粒子從磁場出口與下次進入磁場時的距離保持不變，并且相等，并且相等到。從圖可以看出，假設當粒子最終離開磁場時，
30。它與擋板n時碰撞（n = 0、1、2、3）。如果粒子可以返回到P點，則由于對稱性，出口點的X坐標應為-a，即從兩個方程式來看，我們得到：當粒子與擋板碰撞時，有一個同時的N3 。如圖所示，將其取代為示例14，矩形坐標系XOY位于垂直平面，并且在水平X軸下有一個均勻的磁場和一個均勻的磁場。電場和磁場的磁感應為B，方向垂直于Xoy平面和內向，并且電場線與Y軸平行。帶有質量M和電荷Q的帶正電荷的球從Y軸上的A水平扔向右側，并通過X軸上的點M進入電場和磁場。它只是做出均勻的圓形運動。 X軸上的點首次離開電場和磁場。 Mn之間的距離為L。當球通過點M和X軸方向時，球的速度方向之間的角度為。忽略空氣阻力，重力引起的加速度為g。找到（1）電場強度E的大小和方向； （2）球從A點扔
31。退出時初始速度V0的大小； （3）高度H從點A到X軸。 （1），方向垂直向上（2）（3）[分析]這個問題檢查了扁平的投擲運動和帶電球的化合物。在場上運動。 （1）小球可以在電場和磁場中產生均勻的圓形運動，這意味著電場力和重力是平衡的（恒力不能充當圓形運動的中心力）。重力方向垂直向下，并且電場力的方向只能向上向上。由于球的充電陽性，電場強度垂直向上定向。 （2）球會產生均勻的圓形運動，O是圓的中心，Mn是和弦長度，如圖所示。假設半徑為r。從幾何關系中，我們知道，小球使圓形運動的中心力由洛倫茲力提供。假設小球的速度是從速度的合成和分解中，我們可以從公式（3）中獲得（3），假設當球達到點M時，它的垂直分量速度是Vy。它與水平成分速度的關系是：根據統一可變線性運動定律，它是從公式中獲得的。示例15，如圖18（a）所示，電阻值為r，具有n轉彎的圓形金屬線圈和電阻為2R的電阻R1連接以形成閉環。線圈的半徑為R1。在帶R2的線圈的圓形區域中，垂直于線圈的平面有均勻的力。磁場與磁感應強度B隨時間t的函數之間的關系如圖18（b）所示。圖和水平軸和垂直軸之間的截距分別為T0和B0。忽略電線的電阻，找到（1）通過電阻R1的電流的大小和方向； （2）通過電阻R1的電量Q和電阻R1（a）（b）在圖18的解決方案上產生的熱R1AB：（1）根據法拉第電磁誘導定律，根據ohm的閉合，根據歐姆的閉合。電路，電荷通過電阻R1從Ba（2）沿方向為IS，并且在電阻器R1上產生的熱量為