1. 1. 磁場(chǎng)知識(shí)要點(diǎn) 1. 磁場(chǎng)的產(chǎn)生 磁極周圍存在磁場(chǎng)。電流周圍存在磁場(chǎng)（奧斯特）。安培提出了分子電流假說(shuō)（又稱磁力起源假說(shuō)），認(rèn)為磁極磁場(chǎng)和電流磁場(chǎng)都是由電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。 （這并不意味著所有磁場(chǎng)都是由移動(dòng)電荷產(chǎn)生的。）變化的電場(chǎng)會(huì)在周圍空間中產(chǎn)生磁場(chǎng)（麥克斯韋）。 2.磁場(chǎng)的基本性質(zhì)。磁場(chǎng)對(duì)磁極和置于其中的電流產(chǎn)生磁力（對(duì)磁極一定有較強(qiáng)的作用；也可能只對(duì)電流有較強(qiáng)的作用。當(dāng)電流與磁力線平行時(shí)，它不受磁場(chǎng)力的影響）。這應(yīng)該與電場(chǎng)的基本特性進(jìn)行比較。 3、磁感應(yīng)強(qiáng)度（條件是磁場(chǎng)均勻，或者L很小，LB）。磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。單位是特斯拉，符號(hào)是T，1T=1N/(Am)=1kg/(As2) 4.磁感應(yīng)線用于可視化
2.描述磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁場(chǎng)方向和強(qiáng)度的曲線。磁感應(yīng)線上各點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，即小磁針靜止在該點(diǎn)時(shí)N極的方向。磁力線的密度表示磁場(chǎng)的強(qiáng)度。磁場(chǎng)線是閉合曲線（與靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不同）。需要記住幾種常見(jiàn)磁場(chǎng)的磁力線： 安培定則（右手螺旋定則）：對(duì)于直導(dǎo)線，四根手指指向磁力線方向；對(duì)于圓形電流，拇指指向中心軸上磁力線的方向。 ;對(duì)于長(zhǎng)直螺線管，拇指指向螺線管內(nèi)部磁力線的方向。 5、磁通量在均勻磁場(chǎng)中，若有一個(gè)垂直于磁場(chǎng)方向的平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其面積為S，則B與S的乘積定義為通過(guò)該平面的磁通量。平面，用 表示。它是一個(gè)標(biāo)量，但有一個(gè)方向（進(jìn)入表面或離開(kāi)表面）。單位為韋伯，符號(hào)為Wb。 1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/(A
3、s2)。磁通量可以被認(rèn)為是穿過(guò)某個(gè)表面的磁力線的數(shù)量。當(dāng)均勻磁場(chǎng)的磁力線垂直于平面時(shí)，B=/S，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度也稱為磁通密度。在均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)B與S夾角為 時(shí)，有=BSsin。地球磁場(chǎng)是通電直線周圍的磁場(chǎng)。通電圓形導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)。二、安培力（磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力）知識(shí)點(diǎn) 1、利用左手定則確定安培力的方向。使用“同性相斥，異性相吸”（僅適用于磁鐵之間或當(dāng)磁鐵位于螺線管外部時(shí)）。利用“同方向的電流相互吸引，相反方向的電流相互排斥”（反映磁現(xiàn)象的電學(xué)性質(zhì)）。您可以將條形磁鐵等同于長(zhǎng)直螺線管（不要將長(zhǎng)直螺線管等同于條形磁鐵）。只要兩根導(dǎo)線不垂直，相互作用的磁場(chǎng)力的方向就可以由“同方向電流相吸，反方向電流相斥”來(lái)確定；當(dāng)兩根導(dǎo)線相互垂直時(shí)，
4.用左手定則確定。 2、安培力大小的計(jì)算：F=（是B和L之間的角度）。高中只要求能夠計(jì)算=0（不受安培力影響）和=90。 SNI例題分析例1：如圖所示，自由移動(dòng)的垂直導(dǎo)線中流過(guò)向下的電流。忽略載流導(dǎo)線的重力，僅在磁場(chǎng)力的作用下，導(dǎo)線會(huì)如何運(yùn)動(dòng)呢？解決方法：先畫出導(dǎo)線所在位置的磁力線。導(dǎo)線上下部分所受的安培力方向相反，導(dǎo)致導(dǎo)線從左向右看順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；同時(shí)，受到垂直向上磁場(chǎng)的影響，向右移動(dòng)。 （別說(shuō)先轉(zhuǎn)90度再平移）。分析的關(guān)鍵是繪制相關(guān)的磁力線。 NSFFF /F 示例 2：將條形磁鐵放置在粗糙的水平表面上。中心正上方有一根電線。按圖中所示方向通電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力會(huì)（增大、減小還是保持不變？）。磁鐵水平面的摩擦力
5、摩擦力為。解：分析這道題有很多種方法。畫出載流導(dǎo)線中電流磁場(chǎng)經(jīng)過(guò)兩極的磁力線（如圖中粗虛線所示）?？梢钥闯?，磁場(chǎng)力對(duì)兩極的合力是垂直向上的。磁鐵對(duì)水平表面施加減小的壓力，但不會(huì)受到摩擦力。畫出條形磁鐵穿過(guò)通電導(dǎo)線的磁力線（如圖中的細(xì)虛線）。可以看出，導(dǎo)線上的安培力是垂直向下的，因此條形磁鐵上的反作用力是垂直向上的。 。條形磁鐵相當(dāng)于一個(gè)通電的螺線管。上面的電流是向內(nèi)的，與通電導(dǎo)線中的電流方向相同，所以它們互相吸引。 SN例3：如圖所示，在條形磁鐵的N極附近懸掛有一個(gè)線圈。當(dāng)逆時(shí)針電流流過(guò)線圈時(shí)，線圈會(huì)向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？解決辦法：最簡(jiǎn)單的用“同向電流互相吸引，相反方向電流互相排斥”：條形磁鐵等效螺線管的電流正面朝下，電流方向相反互相排斥。
6、線圈中的電流方向相反，相互排斥。左側(cè)的線圈匝數(shù)較多，因此線圈會(huì)向右偏轉(zhuǎn)。 （如果本題用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”，就會(huì)出現(xiàn)誤判，因?yàn)檫@只適用于線圈位于磁鐵外部的情況。 ) i 例4：電視顯像管偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右圖。瞬時(shí)電流方向如圖所示。此時(shí)由內(nèi)向外發(fā)射的電子流會(huì)偏向哪個(gè)方向？解決辦法：引出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)的電流。左半線圈面向電子流的一側(cè)向內(nèi)，右半線圈面向電子流的一側(cè)向外。電子流的等效電流方向是向內(nèi)。根據(jù)“同方向電流相互吸引，相反方向電流相互排斥”，可以判斷電子流向左偏轉(zhuǎn)。 （這題可以用其他方法來(lái)判斷，但不如這個(gè)方法簡(jiǎn)潔）。例5：如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成一定角度，導(dǎo)軌寬L，均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒的長(zhǎng)度也為L(zhǎng) 及其質(zhì)量
7、米，水平放置在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時(shí)，金屬棒剛好靜止不動(dòng)。問(wèn)：B 至少有多大？此時(shí)B的方向是什么？如果保持B的大小不變，將B的方向改為垂直向上，則環(huán)路總電流I2應(yīng)調(diào)節(jié)多高才能保持金屬棒靜止？方案B：畫出金屬棒的橫截面。由三角法則可知，只有當(dāng)安培力的方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)，安培力最小高中物理電場(chǎng)磁場(chǎng)知識(shí)大全，B也最小。根據(jù)左手定則，B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面且向上，其尺寸應(yīng)滿足：BI1L=mgsin，B=mgsin/I1L。當(dāng)B的方向變?yōu)榇怪毕蛏蠒r(shí)，安培力的方向變?yōu)樗较蛴遥貙?dǎo)軌的合力為零，可得=mgsin，I2=I1/cos。 （解決這類問(wèn)題時(shí)，必須畫截面圖，只有在截面圖上才能正確表示每個(gè)力的準(zhǔn)確方向，從而明確每個(gè)向量。
8.方向之間的關(guān)系）。三、洛倫茲力知識(shí)要點(diǎn) 1、洛倫茲力 磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷所受到的磁場(chǎng)力稱為洛倫茲力，是安培力的微觀表現(xiàn)。 IBF安培F計(jì)算公式推導(dǎo)：如圖所示，整個(gè)導(dǎo)體所受到的磁場(chǎng)力（安培力）為F安培=BIL；其中 I = nesv；假設(shè)導(dǎo)體中有N個(gè)自由電子N = nsL；每個(gè)電子受到的磁場(chǎng)力為F，則F=NF。由以上四個(gè)公式可得F=qvB。條件是v垂直于B。當(dāng)v與B形成角度時(shí)，F(xiàn)=。 2、用左手定則確定洛倫茲力的方向時(shí)，四個(gè)手指必須指向電流的方向（不是速度的方向），即正電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向；對(duì)于負(fù)電荷，四個(gè)手指應(yīng)指向負(fù)電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向。反轉(zhuǎn)方向。 3.洛倫茲力大小的計(jì)算。當(dāng)均勻磁場(chǎng)中的帶電粒子僅受到洛倫茲力并作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力。
9、由此可推導(dǎo)出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式：BvLRO yv4。帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)穿過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)域。一定要先畫輔助線（半徑、速度和延長(zhǎng)線）。偏轉(zhuǎn)角由sin=L/R求出。橫向位移通過(guò)R2=L2-(Ry)2求解。經(jīng)過(guò)的時(shí)間源自 。注意，注射速度的反向延長(zhǎng)線與初速度的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)不再是寬度線段的中點(diǎn)。這與帶電粒子在均勻電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的結(jié)論不同！ r vRvO/O 通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)域。繪制輔助線（半徑、速度、軌跡圓的中心以及連接中心的線）。偏角可以通過(guò)求得。經(jīng)過(guò)的時(shí)間源自 。注：由于對(duì)稱性，發(fā)射線的反向延長(zhǎng)線必須穿過(guò)磁場(chǎng)圓的中心。實(shí)例分析BR+實(shí)例1：磁流體發(fā)生器示意圖如右圖。等離子體從左向右高速噴射，兩塊極板之間出現(xiàn)如圖所示的正方形。
10、各方向磁場(chǎng)均勻。該發(fā)電機(jī)的哪塊板是正極？?jī)蓧K板之間的最大電壓是多少？解：根據(jù)左手定則，正負(fù)離子所受的洛倫茲力分別為向上和向下。所以上板為正極。正極板和負(fù)極板之間產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)新進(jìn)入的正負(fù)離子所施加的洛倫茲力與電場(chǎng)力大小相等且方向相反時(shí)，達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí)，這就是電動(dòng)勢(shì)E。當(dāng)外電路導(dǎo)通時(shí)，極板上的電荷減少，極板之間的場(chǎng)強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，并且進(jìn)入的正離子和負(fù)離子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。此時(shí)電動(dòng)勢(shì)仍為E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。定性分析時(shí)需要特別注意的是，當(dāng)正離子和負(fù)離子的速度方向相同時(shí)，它們?cè)谕淮艌?chǎng)中會(huì)受到相反方向的洛倫茲力。當(dāng)外接電路接通時(shí)，電路中有電流，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，兩極板之間的電壓將小于Bdv，但電動(dòng)勢(shì)保持不變（且所有電源
11、同樣，電動(dòng)勢(shì)是電源本身的屬性。 ）注意帶電粒子偏轉(zhuǎn)并聚集在板上后新產(chǎn)生的電場(chǎng)的分析。當(dāng)外部電路斷開(kāi)時(shí)，最終將達(dá)到平衡狀態(tài)。 I 例2：半導(dǎo)體通過(guò)自由電子（帶負(fù)電）和空穴（相當(dāng)于帶正電）來(lái)導(dǎo)電，分為p型和n型。在p型半導(dǎo)體中，空穴是多數(shù)載流子；在n型半導(dǎo)體中，自由電子是多數(shù)載流子。下面的實(shí)驗(yàn)可以用來(lái)判斷一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型：將材料置于均勻磁場(chǎng)中，按圖中所示方向通以電流I，用電壓表進(jìn)行比較上表面和下表面上的電勢(shì)。如果上極板的電位高，則為p型半導(dǎo)體；如果下極板電位高，則為n型半導(dǎo)體。嘗試分析一下原因。解：分別確定空穴和自由電子所受洛倫茲力的方向。由于四個(gè)手指指向電流的方向，都是向右的，洛倫茲力的方向是向上的，它們都會(huì)向上偏轉(zhuǎn)。在p型半導(dǎo)體中
12、孔多，上板電位高； n型半導(dǎo)體中自由電子較多，上極板電位較低。注：當(dāng)電流方向相同時(shí)，同一磁場(chǎng)中正負(fù)離子所施加的洛倫茲力方向相同，因此偏轉(zhuǎn)方向相同。 MNOBv例3：如圖所示，直線MN上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)。正電子和負(fù)電子從同一點(diǎn) O 以相同的速度 v 以 30 至 MN 的角度噴射到磁場(chǎng)中（電子的質(zhì)量為 m，電荷為 e）。當(dāng)它們從磁場(chǎng)中發(fā)射時(shí)，它們相距多遠(yuǎn)？注射之間的時(shí)間差是多少？解：電子和正電子的半徑和周期相同。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。首先確定圓心并畫出半徑。由對(duì)稱性可知，入口點(diǎn)和出口點(diǎn)與圓心正好構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。因此，兩個(gè)注入點(diǎn)之間的距離為2r，從圖中也可以看出，經(jīng)過(guò)的時(shí)間差為2T/3。答案是注入點(diǎn)之間的距離為 ，時(shí)間差為 。關(guān)鍵是找到圓心、找到半徑并利用對(duì)稱性。吳曉雅
13. vaO/示例 4：質(zhì)量為 m、電荷為 q 的帶電粒子從 x 軸上的點(diǎn) P(a, 0) 以速度 v 沿與 x 正方向成 60° 的方向注入第一象限。在均勻磁場(chǎng)中，它發(fā)射與 y 軸完全垂直的第一象限。求均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和發(fā)射點(diǎn)的坐標(biāo)。解：由入點(diǎn)和出點(diǎn)的半徑可求出圓心O/，則半徑為；出口點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,)。 4、帶電粒子在混合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的知識(shí)要點(diǎn) 1、速度選擇器 v 正交的均勻磁場(chǎng)和均勻電場(chǎng)構(gòu)成速度選擇器。帶電粒子必須具有唯一確定的速度（包括尺寸和方向），才能以均勻的速度（或沿直線）通過(guò)速度選擇器。否則會(huì)發(fā)生偏斜。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場(chǎng)力的平衡得到：qvB=Eq,。在此圖中，速度方向必須向右。這個(gè)結(jié)論與離子攜帶什么樣的電荷以及它們具有多少電荷有關(guān)。
14.沒(méi)關(guān)系。如果速度小于該速度，則電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子將沿電場(chǎng)力的方向偏轉(zhuǎn)。電場(chǎng)力會(huì)做正功，動(dòng)能會(huì)增加，洛倫茲力也會(huì)增加。粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是拋物線也不是拋物線。它不是一個(gè)圓，而是一條復(fù)雜的曲線；如果大于這個(gè)速度，就會(huì)向洛倫茲力的方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減少，洛倫茲力也減少，軌跡是一條復(fù)雜的曲線。 。 2、帶電粒子在重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力的共同作用下的運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在三個(gè)場(chǎng)的共同作用下作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)力和重力之間必須保持平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力。與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合性問(wèn)題需要仔細(xì)分析力條件和運(yùn)動(dòng)條件（包括速度和加速度）。必要時(shí)再討論。實(shí)例分析例1：帶電粒子從圖中速度選擇器左端以速度v0從中點(diǎn)O向右射出，從右端中心a下降
15、方塊b點(diǎn)以速度v1彈出；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，則粒子將撞擊a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，若ac=ab，則粒子帶電；第二次注射的速度為_(kāi)。解：B增加后偏向上，說(shuō)明洛倫茲力向上，所以帶正電。由于洛倫茲力總是不做功，因此只有電場(chǎng)力才兩次做功。第一次是正功，第二次是負(fù)功，但功的絕對(duì)值是一樣的。例2：如圖所示，帶電粒子垂直于場(chǎng)線以相同的初速度v0兩次通過(guò)均勻電場(chǎng)區(qū)和均勻磁場(chǎng)區(qū)。場(chǎng)區(qū)的寬度為L(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)角為b。求解：分別利用帶電粒子的偏角公式。電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)：，磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)：，可由以上兩個(gè)方程得到。可以證明：當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度相同時(shí)，側(cè)移一定不同（電場(chǎng)中側(cè)移較大）；當(dāng)側(cè)移相同時(shí)，偏轉(zhuǎn)角一定不同（磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角較大）。
16，大）。 EB例3：帶電粒子在如圖所示的正交均勻電場(chǎng)和均勻磁場(chǎng)中，在垂直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。那么帶電粒子必然攜帶_，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開(kāi)。如果已知圓的半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_(kāi)。解：因?yàn)殡妶?chǎng)力和重力之間必須有平衡，所以必須帶負(fù)電；根據(jù)左手定則，必須逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；例 4 中：將質(zhì)量為 m、電荷為 q 的小球放置在垂直放置的絕緣棒上。球與桿之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為。均勻電場(chǎng)和均勻磁場(chǎng)的方向如圖所示。電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。球從靜止?fàn)顟B(tài)釋放并沿桿滑下。假設(shè)棒足夠長(zhǎng)并且電場(chǎng)和磁場(chǎng)足夠大。求球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度和最大速度。 a Eq N fmg 解：假設(shè)球帶正電（帶負(fù)電時(shí)，電場(chǎng)力和洛倫茲力均為
17. 如果相反，則結(jié)論相同）。剛釋放時(shí)，小球受到重力、電場(chǎng)力、彈力、摩擦力的作用，向下加速；開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，受到洛倫茲力的影響，彈力和摩擦力開(kāi)始減?。划?dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)，加速度最大為g。隨著v的增大，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，彈力方向向右改變并繼續(xù)增大。隨著摩擦力的增加，加速度減小。當(dāng)摩擦力與重力大小相等時(shí)，球速達(dá)到最大。如果磁場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)，其他因素不變，洛倫茲力開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后會(huì)向右移動(dòng)，彈力和摩擦力不斷增大，加速度減小。因此，初始加速度最大；當(dāng)摩擦力等于重力時(shí)，最大速度為。例六：（20分）如圖所示，固定在水平臺(tái)面上的光滑金屬框架cdef處于均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直向下B0。金屬桿ab與金屬框接觸良好。此時(shí)的安倍
18、d組成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，金屬棒的電阻為r，忽略其余部分的電阻。如果從時(shí)間t=0開(kāi)始，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增加k，并施加水平拉力使金屬棒保持靜止，求金屬棒中的感應(yīng)電流。在這種情況下，金屬桿保持靜止。當(dāng) t = t1 秒結(jié)束時(shí)，求水平拉力。如果磁感應(yīng)強(qiáng)度從時(shí)間t=0開(kāi)始逐漸減小，則當(dāng)金屬棒在框架上以恒定速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流。寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系。解（1）設(shè)瞬時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)題意，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（分）。根據(jù)閉路歐姆定律，由題意可得感應(yīng)電流（分）（）。根據(jù)兩個(gè)力的平衡，安培的力等于水平拉力，即（分）（分），所以（分）（）
19、電路中的電流為 軸上方有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)。 x軸下方有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B/2、方向垂直于紙張的均勻磁場(chǎng)。質(zhì)量為 m、電荷為 q（不計(jì)重力）的帶電粒子從 x 軸上的 O 點(diǎn)以垂直于 x 軸的速度 v0 向上噴射。求：（1）粒子第三次到達(dá)x軸需要多長(zhǎng)時(shí)間。 （初始位置O為第一次） (2) 粒子第三次到達(dá)x軸時(shí)距O點(diǎn)的距離。解：（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如右圖（2點(diǎn)） 由牛頓第二定律（4點(diǎn)）（2點(diǎn)）可得T1=（2點(diǎn)）T2=（2點(diǎn)) 粒子第三次到達(dá) x 軸需要的時(shí)間 時(shí)間 t = (1 分鐘
20.) (2) 由公式可知 r1 = (2 點(diǎn)) r2 = (2 點(diǎn)) 粒子第三次到達(dá) x 軸時(shí)距 O 點(diǎn)的距離 s = 2r1 2r2 = (2點(diǎn)）例8，如圖所示，在象限I范圍內(nèi)，存在垂直于xOy平面的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷為q的帶電粒子（不是計(jì)數(shù)重力）通過(guò)軸平面中的原點(diǎn) O 注入磁場(chǎng)。初始速度為 v0，與 x 軸形成 60 度角。試分析計(jì)算： （1）帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)去哪里？穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向的偏轉(zhuǎn)角度是多少？ (2) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：如果帶電粒子帶負(fù)電荷，進(jìn)入磁場(chǎng)后會(huì)向x軸偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)；若帶正電荷，則進(jìn)入磁場(chǎng)后向y軸偏轉(zhuǎn)，從B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)；如圖所示，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，以均勻的軌跡半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
21. 若圓心位于經(jīng)過(guò) O 點(diǎn)并垂直于 v0 的同一條直線上，則帶電粒子沿半徑為 R 的圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 () 如果粒子帶負(fù)電，則進(jìn)入磁場(chǎng)后會(huì)向x軸偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向的偏轉(zhuǎn)角度為：。 A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為： 如果粒子帶正電，則進(jìn)入磁場(chǎng)后會(huì)向y軸偏轉(zhuǎn)，在B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)；運(yùn)動(dòng)方向的偏轉(zhuǎn)角度為：22（900）。 B點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為： () 如果粒子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場(chǎng)后會(huì)向x軸偏轉(zhuǎn)。當(dāng)它從A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： 如果粒子帶正電，進(jìn)入磁場(chǎng)后會(huì)向y軸偏轉(zhuǎn)。偏轉(zhuǎn)，使磁場(chǎng)留在B點(diǎn)；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：例9。右圖是科學(xué)史上著名的實(shí)驗(yàn)照片，展示了云室中的帶電粒子
22.穿過(guò)特定金屬板的軌道。云室在均勻磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，磁場(chǎng)方向垂直于照片并向內(nèi)。云室中水平放置的金屬板阻礙粒子的運(yùn)動(dòng)。分析這條軌跡，我們可以看到，粒子 A. 帶正電，從下到上運(yùn)動(dòng) B. 帶正電，從上到下運(yùn)動(dòng) C. 帶負(fù)電，從上到下運(yùn)動(dòng) D. 帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)從下到上答案：A.分析：顆粒通過(guò)金屬板后，速度變小。根據(jù)半徑公式，半徑變小，粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樽韵露稀Ｓ捎诼鍌惼澚Φ姆较蛑赶驁A心，根據(jù)左手定則，粒子帶正電。 。選擇A。例10 如圖所示，固定在同一水平面上的兩條平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌之間的距離為d。導(dǎo)軌右端連接一個(gè)阻值為R的電阻，整個(gè)裝置的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直向上。在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。將質(zhì)量為 m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體棒 ab 垂直于導(dǎo)軌放置，
23、兩導(dǎo)軌保持良好的接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u。此時(shí)網(wǎng)校頭條，當(dāng)桿在水平于左側(cè)且垂直于桿的恒定力F的作用下，從靜止?fàn)顟B(tài)沿導(dǎo)軌移動(dòng)距離L時(shí)，速度達(dá)到最大（桿始終保持垂直于導(dǎo)軌）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中）。假設(shè)連接電路的桿的阻力為r，忽略導(dǎo)軌的阻力，重力加速度為g。那么在這個(gè)過(guò)程中 A. 桿的最大速度為 B. 流過(guò)電阻器 R 的電流為 C. 恒力 F 所做的功與摩擦力所做的功之和等于桿的動(dòng)能 D。 恒定力 F 所做的功 安培力所做的功之和大于桿動(dòng)能的變化。答案BD 【分析】當(dāng)桿達(dá)到最大速度vm時(shí)，可知A錯(cuò)誤；根據(jù)式子，B正確；在桿從開(kāi)始達(dá)到最大速度的過(guò)程中，動(dòng)能定理為：，其中恒力F所做的功與摩擦力所做的功之和等于棒的動(dòng)能和電路產(chǎn)生的焦耳熱，C是錯(cuò)誤的；恒力 F 所做的功等于安培力所做的功
24、做功的總和等于桿動(dòng)能的變化與克服摩擦力所做的功之和，D是對(duì)的。實(shí)施例11，如圖A所示，在水平地面上固定一個(gè)具有傾角的光滑絕緣坡面。該斜坡處于均勻電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向沿斜坡向下。剛度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧一端固定在斜坡底部，整個(gè)彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量為 m、電荷為 q (q0) 的滑塊從彈簧上端的靜止位置 s0 釋放。滑塊的電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變。假設(shè)滑塊與彈簧接觸期間沒(méi)有機(jī)械能損失。彈簧始終處于彈性極限內(nèi)高中物理電場(chǎng)磁場(chǎng)知識(shí)大全，重力加速度為g。 (1) 求滑塊從靜止?fàn)顟B(tài)釋放到接觸彈簧上端的時(shí)刻t1。 (2) 若滑塊沿斜坡向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中的最大速度為vm，則求滑塊從靜止?fàn)顟B(tài)釋放到接觸彈簧上端瞬間的速度。其大小為vm時(shí)彈簧彈力所做的功W； (3
25.) 計(jì)時(shí)從滑塊從靜止?fàn)顟B(tài)釋放的那一刻開(kāi)始。請(qǐng)?jiān)趫DB中畫??出滑塊沿斜坡向下移動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間的關(guān)系vt，圖中橫坐標(biāo)的t1、t2、t3分別表示滑塊第一次接觸上端的時(shí)間彈簧的速度第一次達(dá)到最大值和第一次速度降至零。縱坐標(biāo)軸v1為滑塊第一次接觸彈簧上端的時(shí)刻。 t1時(shí)刻塊的速度，vm就是問(wèn)題中提到的物理量。 （本題不需要寫出計(jì)算過(guò)程）答案（1）； (2); (3)【分析】本題考察電場(chǎng)中斜面上的彈簧類問(wèn)題。它涉及勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用動(dòng)能定理處理變力功問(wèn)題、最大速度問(wèn)題以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。 (1) 當(dāng)滑塊從靜止?fàn)顟B(tài)釋放到剛接觸彈簧時(shí)，作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零。假設(shè)加速度為a，則可同時(shí)得到qE+mgsin=ma (2
26.) 當(dāng)滑塊速度達(dá)到最大時(shí)，力達(dá)到平衡。假設(shè)此時(shí)的彈簧壓縮量為 這是可以測(cè)量比電荷的裝置的簡(jiǎn)化示意圖。在第一象限區(qū)域，存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.010-3T。在X軸上，距坐標(biāo)原點(diǎn)0.50m。 P是離子的入口，Y上放置接收器?，F(xiàn)在帶正電的粒子以v=3.5104m/s的速率從P注入磁場(chǎng)。如果粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50處觀察，則在m的M處觀察，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑恰好是最小的。假設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷為q，不考慮其重力。 (1)求上述粒子的比電荷； (2) 若在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，第一象限上加有均勻的電荷
27.場(chǎng)，您可以使其沿著Y軸的正方向以均勻的速度直線移動(dòng)，找到均勻電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)度和方向，并找出添加此均勻的時(shí)間電場(chǎng)從粒子注入磁場(chǎng)的時(shí)間。 （3）為了觀察上述粒子根據(jù)M處的問(wèn)題所設(shè)定的條件移動(dòng)的上述粒子，第一個(gè)象限中的磁場(chǎng)可以限于矩形區(qū)域。找到該矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖片中繪制矩形。 。答案（1）= 4.9c/kg（或5.0C/kg）; (2); （3）[分析]這個(gè)問(wèn)題檢查了帶電顆粒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。問(wèn)題（2）涉及復(fù)合場(chǎng)（速度選擇器模型），問(wèn)題（3）是帶電粒子在有界磁場(chǎng)（矩形區(qū)域）中的運(yùn)動(dòng)。 （1）讓磁場(chǎng)中粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為r。如圖A所示，根據(jù)問(wèn)題的含義，連接M和P的線是粒子在磁場(chǎng)中均勻的圓形運(yùn)動(dòng)的直徑。從幾何關(guān)系中，洛倫茲力提供了粒子的直徑。
28。可以將磁場(chǎng)中均勻圓形運(yùn)動(dòng)的中心力組合在一起并取代到數(shù)據(jù)中以獲得= 4.9c/kg（或5.0C/kg）（2）讓施加的電場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為E。如圖B所示，當(dāng)粒子穿過(guò)Q點(diǎn)時(shí)，其速度沿Y軸的正方向。根據(jù)問(wèn)題的含義，目前添加了沿X軸正方向的均勻電場(chǎng)。電場(chǎng)力與力平衡，然后我們?nèi)〈鷶?shù)據(jù)，施加的電場(chǎng)的長(zhǎng)矛方向沿著正X軸方向。從幾何關(guān)系可以看出，與弧PQ相對(duì)應(yīng)的中心角為45。假設(shè)點(diǎn)粒子的均勻圓形運(yùn)動(dòng)的周期為t，所需的時(shí)間為t。然后，通過(guò)組合數(shù)據(jù)并替換數(shù)據(jù)，我們得到（3），如圖C所示，所需的最小矩形是區(qū)域.ucom的面積。將矩形組合在一起并替換為數(shù)據(jù)，如圖C所示（虛線）。示例13。如圖所示，x軸下方有一個(gè)均勻的磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向是垂直的。
29。向外臉。 p是y軸上原點(diǎn)的點(diǎn)h，n0是x軸上原點(diǎn)的點(diǎn)a。 A是與X軸平行的擋板。距離X軸的距離為。 a的中點(diǎn)是y軸，其長(zhǎng)度略小于。粒子與擋板碰撞之前和之后，X方向的部分速度保持不變，并且在Y方向上的部分速度逆轉(zhuǎn)并保持不變。具有質(zhì)量M和電荷Q（Q0）的粒子起源于點(diǎn)p的點(diǎn)，最終穿過(guò)點(diǎn)P。不管重力如何。找到粒子入射速度的所有可能值。 26。[分析]假設(shè)粒子的入射速度是V，它首次退出磁場(chǎng)的點(diǎn)是，與板碰撞后重新進(jìn)入磁場(chǎng)的位置。在磁場(chǎng)中移動(dòng)的粒子的軌道半徑為R。是的，粒子速度保持不變。 ，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的每次之間的距離與磁場(chǎng)出口的位置保持不變，并且粒子從磁場(chǎng)出口與下次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的距離保持不變，并且相等，并且相等到。從圖可以看出，假設(shè)當(dāng)粒子最終離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，
30。它與擋板n時(shí)碰撞（n = 0、1、2、3）。如果粒子可以返回到P點(diǎn)，則由于對(duì)稱性，出口點(diǎn)的X坐標(biāo)應(yīng)為-a，即從兩個(gè)方程式來(lái)看，我們得到：當(dāng)粒子與擋板碰撞時(shí)，有一個(gè)同時(shí)的N3 。如圖所示，將其取代為示例14，矩形坐標(biāo)系XOY位于垂直平面，并且在水平X軸下有一個(gè)均勻的磁場(chǎng)和一個(gè)均勻的磁場(chǎng)。電場(chǎng)和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)為B，方向垂直于Xoy平面和內(nèi)向，并且電場(chǎng)線與Y軸平行。帶有質(zhì)量M和電荷Q的帶正電荷的球從Y軸上的A水平扔向右側(cè)，并通過(guò)X軸上的點(diǎn)M進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)。它只是做出均勻的圓形運(yùn)動(dòng)。 X軸上的點(diǎn)首次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)。 Mn之間的距離為L(zhǎng)。當(dāng)球通過(guò)點(diǎn)M和X軸方向時(shí)，球的速度方向之間的角度為。忽略空氣阻力，重力引起的加速度為g。找到（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向； （2）球從A點(diǎn)扔
31。退出時(shí)初始速度V0的大??； （3）高度H從點(diǎn)A到X軸。 （1），方向垂直向上（2）（3）[分析]這個(gè)問(wèn)題檢查了扁平的投擲運(yùn)動(dòng)和帶電球的化合物。在場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)。 （1）小球可以在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中產(chǎn)生均勻的圓形運(yùn)動(dòng)，這意味著電場(chǎng)力和重力是平衡的（恒力不能充當(dāng)圓形運(yùn)動(dòng)的中心力）。重力方向垂直向下，并且電場(chǎng)力的方向只能向上向上。由于球的充電陽(yáng)性，電場(chǎng)強(qiáng)度垂直向上定向。 （2）球會(huì)產(chǎn)生均勻的圓形運(yùn)動(dòng)，O是圓的中心，Mn是和弦長(zhǎng)度，如圖所示。假設(shè)半徑為r。從幾何關(guān)系中，我們知道，小球使圓形運(yùn)動(dòng)的中心力由洛倫茲力提供。假設(shè)小球的速度是從速度的合成和分解中，我們可以從公式（3）中獲得（3），假設(shè)當(dāng)球達(dá)到點(diǎn)M時(shí)，它的垂直分量速度是Vy。它與水平成分速度的關(guān)系是：根據(jù)統(tǒng)一可變線性運(yùn)動(dòng)定律，它是從公式中獲得的。示例15，如圖18（a）所示，電阻值為r，具有n轉(zhuǎn)彎的圓形金屬線圈和電阻為2R的電阻R1連接以形成閉環(huán)。線圈的半徑為R1。在帶R2的線圈的圓形區(qū)域中，垂直于線圈的平面有均勻的力。磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的函數(shù)之間的關(guān)系如圖18（b）所示。圖和水平軸和垂直軸之間的截距分別為T0和B0。忽略電線的電阻，找到（1）通過(guò)電阻R1的電流的大小和方向； （2）通過(guò)電阻R1的電量Q和電阻R1（a）（b）在圖18的解決方案上產(chǎn)生的熱R1AB：（1）根據(jù)法拉第電磁誘導(dǎo)定律，根據(jù)ohm的閉合，根據(jù)歐姆的閉合。電路，電荷通過(guò)電阻R1從Ba（2）沿方向?yàn)镮S，并且在電阻器R1上產(chǎn)生的熱量為