【基本概念和規則】
1 帶電粒子在復合場中的運動
1、復合字段的分類
(1)疊加場：電場、磁場、重力場共存，或兩者共存。
(2)組合場：電場和磁場各自位于某一區域，且不重疊或在同一區域。電場和磁場交替出現。
2 帶電粒子在復合場中運動的分類
(1)靜止或勻速直線運動
當復合場中帶電粒子所受的凈外力為零時留學之路，帶電粒子將處于靜止狀態或勻速直線運動狀態。
(2)勻速圓周運動
當帶電粒子上的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，將在垂直于均勻磁場的平面內做勻速圓周運動。
(3)非勻速曲線運動
當帶電粒子所受的凈外力的大小和方向發生變化且與初速度方向不在同一直線上時，粒子沿非均勻速度曲線運動。此時質點的運動軌跡既不是圓弧也不是拋物線。
2 帶電粒子在復合場中運動的應用實例
1. 質譜儀
(1)結構：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉磁場和感光膠片組成。
原理：粒子在加速電場中從靜止加速。根據動能定理，可得關系式
2. 回旋加速器
（1）結構：如圖所示，D1、D2為半圓形金屬盒子，D形盒子內的間隙接交流電源。 D形盒子處于均勻磁場中。
(2)原理：交流電的周期等于質點做圓周運動的周期。粒子通過電場加速并通過磁場旋轉。
可見，粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和D形盒的半徑r決定，與加速電壓無關。
3.速度選擇器（如圖）
(1)平行板中的電場強度E和磁感應強度B相互垂直。這種裝置可以選擇具有一定速度的粒子，因此稱為速度選擇器。
(2) 帶電粒子能沿直線勻速通過速度選擇器的條件為
4．磁流體動力發電機
(1)磁流體發電是一種可以直接將內能轉化為電能的新興技術。
(2)根據左手定則高中物理電場磁場題目，圖中B為發電機正極。
(3) 磁流體發生器兩極板之間的距離為L，等離子體速度為v，磁場的磁感應強度為B，
求出兩板之間可達到的最大電位差U=BLv。
5．電磁流量計
工作原理：如圖所示，圓管直徑為d，由非磁性材料制成。導電液體在管內向左流動。導電液體中的自由電荷（正離子和負離子）在洛倫茲力的作用下發生作用。當自由電荷橫向偏轉時，a和b之間出現電勢差，形成電場。當電場力和自由電荷上的洛倫茲力平衡時，a和b之間的電勢差保持穩定。
【重要測試點總結】
測試點1：帶電粒子在疊加場中的運動
1 帶電粒子在疊加場中無約束運動的分類
(1)磁力與重力并存
① 如果重力和洛倫茲力平衡，帶電體將以勻速直線運動。
② 如果重力和洛倫茲力不平衡，帶電體就會做復雜的曲線運動。由于洛倫茲力不做功，因此機械能守恒。
這樣就可以解決問題。
（2）電場力和磁場力并存（微觀粒子與重力無關）
① 如果電場力和洛倫茲力平衡，帶電體將以勻速直線運動。
② 如果電場力和洛倫茲力不平衡，帶電體就會做復雜的曲線運動。由于洛倫茲力不做功，因此可以用動能定理來解決這個問題。
(3)電場力、磁場力、重力并存
①如果三個力平衡，則它們一定以勻速直線運動。
②如果重力和電場力平衡，則必須做勻速圓周運動。
③如果合力不為零且不垂直于速度方向，則會做復雜的曲線運動。由于洛倫茲力不做功，因此可以使用能量守恒或動能定理來解決該問題。
2. 疊加場約束下帶電粒子的運動
當帶電體在復合場中受到光桿、光繩、環、軌道等約束時，除了場力外，還受到彈力和摩擦力的影響。常見的運動形式包括直線運動和圓周運動。這時，要解決問題，就需要通過力分析明確變力和恒力所做的功，注意不做功的洛倫茲力的特點，并利用動能定理、能量守恒結合牛頓運動定律求出結果。
測試點2：帶電粒子在組合場中的運動
帶電粒子在組合場中的運動實際上是幾種典型運動過程的組合。因此，解決此類問題需要分段處理。找到各段之間的連接點和相關物理量，問題就很容易解決了。常見類型如下：
1.從電場到磁場
(1)粒子首先在電場中加速直線運動，然后進入磁場做圓周運動。使用電場中的動能定理或運動學公式來計算粒子首次進入磁場時的速度。
(2)粒子首先在電場中做拋物線運動，然后進入磁場中做圓周運動。利用電場中平面投影運動的知識來計算粒子進入磁場時的速度。
2.從磁場到電場
(1)當粒子進入電場時，其速度與電場方向相同或相反，作勻速直線運動(不考慮重力)。
(2)當粒子進入電場時，其速度方向垂直于電場方向，并作準平面投擲運動。
3. 解決組合場中帶電粒子運動問題的思路
（一）首先明確各領域的性質、方向、優勢和范圍；
(2)對帶電粒子進行受力分析，確定帶電粒子的運動性質，分析粒子的運動過程，繪制運動軌跡；
(3)通過分析確定粒子從一個場區域進入另一個場區域時的位置、速度和方向是解決問題的關鍵。
【思維方法與技巧】
帶電粒子在交變電場和磁場中的運動
（1）解決帶電粒子在交變電場和磁場中的運動問題時，關鍵是要明確粒子在不同時間段、不同區域的運動情況。
力特征，并對粒子的運動情況和運動性質做出判斷。
(2)這類問題一般是周期性的。分析粒子運動時，應注意粒子運動周期、電場周期、磁場周期之間的關系。
(3)帶電粒子在交變電磁場中的運動仍遵循牛頓運動定律、運動合成與分解、動能定理、能量守恒定律等力學定律。因此，此類問題的研究方法與粒子動力學相同。
帶電粒子在磁場中運動的多種解決方案
帶電粒子在洛倫茲力作用下的勻速圓周運動問題一般有多種解。多種解決方案的原因如下：
1. 帶電粒子的不確定電特性導致多種解決方案
受洛倫茲力影響的帶電粒子可能帶正電或帶負電。在相同的初速度下高中物理電場磁場題目，正負粒子在磁場中以不同的軌跡運動，形成多種溶液。如圖A所示，帶電粒子以速度v垂直進入均勻磁場。如果帶正電，則其軌跡為a；如果帶負電，則其軌跡為b。
2. 磁場方向不確定導致多種解
磁感應強度是一個矢量。有時問題只告訴了磁感應強度的大小，但沒有指明磁感應強度的方向。這時就需要考慮磁感應強度方向的不確定性所形成的多重解。如圖B所示，帶正電的粒子以速度v垂直進入均勻磁場。如果B面向內垂直于紙張，則其軌跡為a。如果 B 垂直于紙面向外，則其軌跡為 b。
3、臨界狀態不唯一，形成多種解。
當帶電粒子在洛倫茲力的作用下穿過有界磁場時，由于帶電粒子的軌跡是圓的一部分，因此帶電粒子可能會穿過有界磁場，也可能會轉向180°反轉從入射側的方向。如果飛出去的話，就會形成多解。如圖C所示。
4. 帶電粒子運動的重復性導致多種解決方案
1. 當帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間中運動時，它們常常會進行重復運動，形成多種解。如圖D所示。
2、解決帶電粒子在磁場中運動的多解問題的技術：
(1)分析試題特點，確定試題多解的原因。
（2）制作粒子運動軌跡示意圖（綜合考慮多種可能性）。
(3)如果是周期性重復的多解問題，求通式。如果解有多種可能，則要注意每種解出現的條件。
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