機械能守恒定律
1、動能和勢能統稱為機械能。
2、機械能守恒定律：
①在只有重力做功的條件下，物體的動能和重力勢能相互轉化，但機械能的總量保持不變。
②在只有彈力做功的條件下，物體的動能和彈性勢能相互轉化，但機械能的總量保持不變。
3、機械能守恒的條件：
①系統內只有重力或只有彈力何做功；
②系統內的摩擦力不做功，一功外力都不做功。
表達式
重力勢能為 Ep=mgh
彈性勢能為 EP=1/2*kx^2(胡克定律的表達式為f＝kx，其中k是常數，是物體的倔強系數。在國際單位制中，f的單位是牛，x的單位是米，它是形變量（彈性形變），k的單位是牛／米。倔強系數在數值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力）
動能為 Ek=1/2*mv^2
所以機械能守恒的表達式為
1/2*m(v1)^2+mgh1+1/2*k(x1)^2=1/2*m(v2)^2+mgh2+1/2*k(x2)^2
世界是由運動的物質組成的，物質的運動形式多種多樣，并在不斷相互轉化正是在研究運動形式轉化的過程中，人們逐漸建立起了功和能的概念能是物質運動的普遍量度，而功是能量變化的量度。
這種說法概括了功和能的本質，但哲學味道濃了一些在物理學中，從19世紀中葉產生的能量定義：“能量是物體做功的本領”，一直延用至今但近年來不論在國外還是國內，物理教育界卻對這個定義是否妥當展開過爭論于是許多物理教材，例如現行的中學教材，都不給出能量的一般定義，而是根據上述定義的思想，即物體在某一狀態下的能量，是物體由這個狀態出發，盡其所能做出的功來給出各種具體的能量形式的操作定義（用量度方法代替定義）。
能量概念的形成和早期發展，始終是和能量守恒定律的建立過程緊密相關的由于對機械能、內能、電能、化學能、生物能等具體能量形式認識的發展，以及它們之間都能以一定的數量關系相互轉化的逐漸被發現，才使能量守恒定律得以建立這是一段以百年計的漫長歷史過程隨著科學的發展，許多重大的新物理現象，如物質的放射性、核結構與核能、各種基本粒子等被發現，都只是給證明這一偉大定律的正確性提供了更豐富的事實盡管有些現象在發現的當時似乎形成了對這一定律的沖擊，但最后仍以這一定律的完全勝利而告終。
能量守恒定律的發現告訴我們，盡管物質世界千變萬化，但這種變化決不是沒有約束的，最基本的約束就是守恒律也就是說，一切運動變化無論屬于什么樣的物質形式，反映什么樣的物質特性，服從什么樣的特定規律，都要滿足一定的守恒律物理學中的能量、動量和角動量守恒，就是物理運動所必須服從的最基本的規律與之相較，牛頓運動定律、麥克斯韋方程組等都低了一個層次。
定律內容
能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為別的形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中其總量不變。能量守恒定律如今被人們普遍認同，但是并沒有嚴格證明。
1)自然界中不同的能量形式與不同的運動形式相對應：物體運動具有機械能、分子運動具有內能、電荷的運動具有電能、原子核內部的運動具有原子能等等。
(2)不同形式的能量之間可以相互轉化：“摩擦生熱是通過克服摩擦做功將機械能轉化為內能；水壺中的水沸騰時水蒸氣對壺蓋做功將壺蓋頂起，表明內能轉化為機械能；電流通過電熱絲做功可將電能轉化為內能等等”。這些實例說明了不同形式的能量之間可以相互轉化，且是通過做功來完成的這一轉化過程。
(3)某種形式的能減少，一定有其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等．某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。
能量守恒的具體表達形式
保守力學系統：在只有保守力做功的情況下，系統能量表現為機械能（動能和位能），能量守恒具體表達為機械能守恒定律。
熱力學系統：能量表達為內能，熱量和功，能量守恒的表達形式是熱力學第一定律。
相對論性力學：在相對論里，質量和能量可以相互轉變。計及質量改變帶來能量變化，能量守恒定律依然成立。歷史上也稱這種情況下的能量守恒定律為質能守恒定律。
