阿基米德是古希臘最偉大的數(shù)學(xué)家之一,他的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)包括但不限于:阿基米德原理,用于測(cè)量物體浮力的原理;阿基米德螺旋,一種用于提升水或其他液體的裝置;阿基米德定律,用于計(jì)算物體在液體中的浮力;阿基米德方法,一種用于計(jì)算圓周率的近似方法;阿基米德曲線,一種特殊的數(shù)學(xué)曲線。這些發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)、物理和工程學(xué)都有重要影響,至今仍被廣泛應(yīng)用。
微元dS上受的力等于F=ρgz{cosa,cosb,cosc}dS={ρgzdydz,ρgzdxdz,ρgzdxdy}然后積分
前面兩個(gè)分量的積分都是0 因?yàn)榍娣e分前側(cè)和后側(cè)的結(jié)果 異號(hào)
于是就剩下第3個(gè)分量 也就是鉛直向上的那個(gè)分量
對(duì)那玩意補(bǔ) z=0 用高斯定理 就OK了
把一個(gè)已稱過重量的物體(能浮在水面上)放入一個(gè)帶支管的燒杯,支管下接一個(gè)燒杯,燒杯中水的重量就等于物體的重量。懂了嗎?
用彈簧測(cè)力計(jì)稱出小石塊的重力G,空的小燒杯的重力G1
溢水杯中加滿水,將小石塊浸沒在溢水杯中,用小燒杯收集溢出來的水,讀出測(cè)力計(jì)的拉力F,再測(cè)出小燒杯和水的總重G2
浮力:F浮=G-FG排:G2-G1比較浮力和G排是否相等,相等則證明阿基米德原理成立
1.阿基米德原理(即杠桿定律)! 2.發(fā)現(xiàn)了浮力定律,也就是有名的阿基米德定律。