初中數(shù)學(xué)答題的時(shí)候，很多時(shí)候中學(xué)生會(huì)因?yàn)橐恍┤菀谆煜闹R(shí)點(diǎn)，掉進(jìn)出題老師設(shè)下的答題陷阱。 明天，我就為小伙伴們總結(jié)一下中學(xué)數(shù)學(xué)糾錯(cuò)筆記。 牢記這一點(diǎn)，這些不該丟的分?jǐn)?shù)就再也不會(huì)從我們的指縫里溜走了！
糾錯(cuò)注1：基本概念理解不準(zhǔn)確
【易錯(cuò)分析】需要準(zhǔn)確理解描述運(yùn)動(dòng)的基本概念，這是學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)乃至整個(gè)動(dòng)力學(xué)的??基礎(chǔ)。
可以通過對(duì)比三組概念來把握：
①位移與距離：位移是從起點(diǎn)位置到終點(diǎn)位置的有向線段，是一個(gè)向量； 是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際寬度摩擦力的兩種計(jì)算方法，是一個(gè)標(biāo)量，一般來說位移的大小不等于距離；
②平均速度和瞬時(shí)速度，后者對(duì)應(yīng)一段時(shí)間，前者對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻，這里要特別注意的是，公式只適用于勻變直線運(yùn)動(dòng)；
③平均速度和平均速度：平均速度=位移/時(shí)間，平均速度=距離/時(shí)間。
糾錯(cuò)注2：無法將圖像的數(shù)學(xué)意義與實(shí)際情況相匹配
【易錯(cuò)分析】 要理解運(yùn)動(dòng)圖像，首先要看vt和xt圖像的含義。
接下來要著重理解圖像的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：
① 對(duì)于坐標(biāo)軸所表示的化學(xué)量，必要時(shí)先寫出兩軸化學(xué)量關(guān)系的表達(dá)式；
②坡度的意義； ③攔截的意義；
④“面積”的含義，注意有的面積是有意義的，比如vt圖像的“面積”代表位移，有的是無意義的，比如xt圖像的面積是無意義的。
糾錯(cuò)注3：由于無法區(qū)分問題的臨界狀態(tài)而出現(xiàn)錯(cuò)誤
【易錯(cuò)分析】分析追查問題的途徑和方法
①要把握一種情況，兩種關(guān)系。 一個(gè)條件：即兩者速度相等，往往是物體能追上或兩個(gè)物體距離最大或最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn); 兩種關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。 通過畫草圖找到兩個(gè)物體之間的位移關(guān)系是解決問題的突破口。
②如果被追逐的物體是勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前一定要注意物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。
③利用圖像vt分析往往直觀明了。
糾錯(cuò)注4：對(duì)摩擦力的理解不夠深入導(dǎo)致錯(cuò)誤
【易錯(cuò)分析】摩擦力是一種被動(dòng)力，它以其他力的存在為前提，與物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。 它會(huì)隨著其他外力或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而變化，所以分析時(shí)要避免摩擦力隨外力或物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而突然變化。 要區(qū)分靜摩擦和滑動(dòng)摩擦，只有滑動(dòng)摩擦力可以根據(jù)Fμ=μFN來估算，而FN并不總是等于物體的重力。
糾錯(cuò)注5：對(duì)桿的彈力方向的誤解
【易錯(cuò)分析】 需要認(rèn)識(shí)到桿的彈力與繩索的彈力方向不同。 繩子的拉力一定是沿著繩子的，但桿子的彈力方向不一定是沿著桿子的。 對(duì)桿對(duì)物體彈力方向的分析通常與對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析相結(jié)合。
糾錯(cuò)注6：不善于借助向量三角形分析問題
【易錯(cuò)分析】平行四邊形（三角形）法則是計(jì)算力的常用工具，所以無論是分析受力情況，受力可能的方向，受力的最小值等，都可以畫出力分析圖或力矢量三角形。 很多看似復(fù)雜的問題都可以通過圖解找到突破口，簡(jiǎn)明直觀。
糾錯(cuò)注七：對(duì)力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的誤解
【易錯(cuò)分析】根據(jù)牛頓第二定理F=ma，合力決定的是加速度而不是速度，力和速度沒有必然關(guān)系。
加速度與合外力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：加速度的方向仍與合外力的方向相同，加速度的大小隨合力的減小（減小）而減小（減小）外部壓力; 當(dāng)加速度與速度同向時(shí)，物體加速，反之則減速。
力與速度的“對(duì)話”，只能通過加速的橋梁來實(shí)現(xiàn)。 如果讓力與速度直接對(duì)話，就是死守阿里甘多的觀點(diǎn)，永不悔改的“頑固派”。
糾錯(cuò)注8：不會(huì)處理瞬態(tài)問題
【易錯(cuò)分析】 根據(jù)牛頓第二定理，加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。
所謂瞬時(shí)對(duì)應(yīng)，是指物體在受到外力作用后立即形成加速度。 當(dāng)外力一定時(shí)，加速度也一定； 特性差異：
(1)燈繩模型：①燈繩不可伸縮，②燈繩張力可突變；
(2)輕型彈簧模型：①彈力的大小為F=kx，其中k為彈簧的剛度系數(shù)，x為彈簧的變形量。 突變?yōu)榱悖?如果釋放端還連接著重物，則輕型彈簧的彈力不會(huì)突然變化，釋放時(shí)仍保持原值。
糾錯(cuò)注9：沒理解超和失重的本質(zhì)
【易錯(cuò)分析】要吃透超重和失重的本質(zhì)。 超重和失重與物體的速度無關(guān)，只與加速度有關(guān)。
物體具有垂直向下的加速度或垂直向下的分量加速度。 當(dāng)失重時(shí)，物體具有垂直向上的加速度或垂直向上的分量加速度。 超重或失重狀態(tài)的物體仍受重力作用，但只是在視覺上 重量（支撐力或拉力）小于或大于重力，且處于完全失重狀態(tài)的物體，其表觀重量為零。
糾錯(cuò)注10：找不到兩個(gè)物體之間的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系而報(bào)錯(cuò)
【分析容易出錯(cuò)】動(dòng)力學(xué)的中心問題是研究運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，不僅要正確分析作用在物體上的力，還要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)。
當(dāng)給定場(chǎng)景中涉及兩個(gè)物體，并且物體之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，找出兩個(gè)物體之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系就顯得尤為重要。 位移不等于板的寬度。 一般來說，如果兩個(gè)物體同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于木板的長度； 當(dāng)向相反方向移動(dòng)時(shí)，位移之和等于板的長度。
糾錯(cuò)注11：找不到合動(dòng)和分動(dòng)，導(dǎo)致速率分解錯(cuò)誤
【易錯(cuò)分析】 相互牽涉的兩個(gè)物體的速度往往不相等，通常根據(jù)速度分解來確定兩個(gè)物體的速度關(guān)系。
分解利率時(shí)，應(yīng)牢記兩點(diǎn)：
①只有物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)才是合成運(yùn)動(dòng)，比如物體A向右運(yùn)動(dòng)，那么物體A向右運(yùn)動(dòng)的速度就是合成速度，也就是說分解的合成運(yùn)動(dòng)必須是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)；
② 兩物體沿繩或桿方向的速度（或亞速度）相等。
糾錯(cuò)注12：無法構(gòu)造勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型
【易錯(cuò)分析】圓周運(yùn)動(dòng)分析是牛頓第二定理的進(jìn)一步推廣；
分析中還應(yīng)該做兩個(gè)分析：
①分析受力情況，選擇指向圓心的方向?yàn)檎较颍蟪鲋赶驁A心方向的合外力；
②分析運(yùn)動(dòng)情況，看物體做的是哪種圓周運(yùn)動(dòng)（勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)？），確定圓心和直徑，
③結(jié)合牛頓第二定理和向心力公式多項(xiàng)式求解。
糾錯(cuò)注13：混淆地球靜止衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和地球赤道物體運(yùn)動(dòng)的特征
【易錯(cuò)分析】對(duì)于衛(wèi)星來說，萬有引力提供向心力，赤道上的物體除了萬有引力外，還受到地面的支撐力，即重力合力支撐力提供了物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以GMm/r2=ma適用于靜止衛(wèi)星和近地衛(wèi)星，不適用于赤道上的物體。 據(jù)悉，理清問題涉及的對(duì)象，成對(duì)找出它們的相似點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵。
糾錯(cuò)筆記14：軌道變化問題中我搞不清楚每個(gè)量的變化
【易錯(cuò)分析】 首先摩擦力的兩種計(jì)算方法，我們要明白變軌的本質(zhì)：當(dāng)衛(wèi)星速度發(fā)生變化時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力不等于引力。
為了減小衛(wèi)星的軌道直徑并進(jìn)行離心運(yùn)動(dòng)，必須降低衛(wèi)星的速度，使重力大于所需的向心力； 否則，衛(wèi)星速度降低，萬有引力小于所需向心力，衛(wèi)星向心運(yùn)動(dòng)。
衛(wèi)星的加速度是由萬有引力決定的，所以同一點(diǎn)在不同軌道上的加速度是相同的。 這部分有很多公式。 一定要了解公式的來龍去脈，注意公式的適用條件，不能生搬硬套。
糾錯(cuò)注15：變力所做的功無法正確求解
【易錯(cuò)分析】求功問題首先從做功的條件上判斷力是否對(duì)物體做功，做功是正還是負(fù)。 通常，可以從力與位移的方向關(guān)系（恒力作功）或力與速度的方向關(guān)系（變力作功）來判斷。 為了解決變力功，動(dòng)能定律是最常用的技術(shù)。
糾錯(cuò)注16：不能正確理解各種函數(shù)關(guān)系
【易錯(cuò)分析】用泛函關(guān)系求解問題時(shí)，首先要搞清楚各種力所做的功與相應(yīng)的能量變化之間的關(guān)系；
重要的函數(shù)關(guān)系是：
①重力功等于重力勢(shì)能變化的負(fù)值，即WG=-△Ep；
②合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化，即動(dòng)能定律W=△Ek；
③重力以外的力（或彈簧力）所做的功等于物體機(jī)械能的變化，即W'other=△E機(jī)；
④ 當(dāng)W = 0時(shí)，表示只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；
⑤系統(tǒng)克服滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和等于機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即f·d=Q（d為兩物體間的相對(duì)距離）。