剛上高中的時侯,我便下定決心要出席一門學科大賽了。有五科大賽放哪里等待著我的選擇。數、理、化、生的大賽補習我是都出席過一段時間的。最終我選擇了數學大賽——因為我對化學這一美妙的學科具有濃烈的興趣,我熱愛學習數學;而且中學的學科大賽,我化學考得最好,其實我在數學方面有些天賦吧。
回望三年多的中學生活,一無所知的我踏進了數學大賽這神話般的殿堂,迷惘的探求著行路,在孤寂中奮進,我顯得愈發堅強。如今,我取得了自己曾經想都不敢想的豐碩的果實,站在更高的臺階上,俯瞰三年的點點嘀嘀,總結出了不少經驗和教訓,寫在這兒,愿志同道合的師兄師弟們有所借鑒,少走些彎路,為中學取得更高的榮譽。
一、毅力與自制力。
數學大賽要出成績是很困難的。它須要中學生具有一定的天賦、過硬的綜合素養,更重要的,須要堅不可摧的意志力。非常當剛才開始深入數學大賽學習時,這些數學題的難度是令人絕望的。我們這一批中學生,大概在高二假期后半段及高中上半學期經歷了這樣一個極其苦悶的階段。大賽的壓力重了,你們意識到須要加把勁了,但越想多做題就越做不下去——遇到的大部份題不看答案根本無從下手。有的題目須要新的數學知識,但通常的中學教材和大賽補習書上對知識的講解都不夠全面、透徹、深刻;老師幫不上忙,朋友之間討論也沒有結果,這些個前的題目就成了我們的心病,逐漸消磨著我們的意志。正是在這段黑暗的時光里,有的朋友選擇了舍棄,令人痛心。
最苦悶的日子也是我們增強最快的日子,隨著閱題量的降低和知識的不斷積累(哪怕是死記硬背的),情況顯得明朗上去。高中下學期,我做起題來就比較順暢了。
另一個關鍵時期是考前一兩個月的沖刺階段。這一階段里,意志薄弱的朋友便有些懈怠,擋不住游戲的誘惑,經常伏在筆記本前放蕩一下。更有甚者,泡在網咖里幾天幾夜不見蹤影。這些缺少自制力的朋友,浪費了大量珍稀的歲月,最終在數學大賽大決戰中一敗涂地,只好回家面對愈發殘酷的中考。天堂與地獄只有一步之遙。真希望那些朋友能汲取教訓,爭取中考取得滿意的成績。
毅力與自制力先后淘汰了兩批軟弱的人,堅強的人走到了最后,邁向了成功。
二、自學能力于團隊精神
獨立思索與信息交流是數學大賽學習過程中兩個至關重要的元素。
中學數學還有老師簡略地串講,而中考題、競賽題及學院普通化學的部份知識則須要自己獨立學習、獨立思索。這須要我們耐得住孤寂,能只身一人坐在桌前長時間、高效率地連續工作。可想而知,自學會耗費更多的精力,難免走一些彎路,但自學使我們對問題剖析更透徹,理解是物更深刻。對于數學大賽學習,我覺得應當在中考就能靈活應對的前提下(這很重要)先擴充自己的知識面,適當看一些精典的數學大賽難度的題目,并結合實際情況簡略涉獵學院普通化學及高等物理中于大賽聯系密切的內容。看題不能簡略地走馬觀花,要盡量把題目吃透,并擅于總結常規題型。不要害怕遇到重復的題目,一些精典的困局要先讀懂,再做會,反復思索,提煉出解題過程的真諦。當看過一定題目并構建起一個較完整的知識體系以后,,就要開始獨立、完整的做題了。這時是一個鞏固階段,它極為重要,從讀懂到會做,再到做對,中間須要漫長的訓練過程。一定要從平常就重視規范書寫,領到題目有思路是不夠的,一個題目能夠做到底,能夠考慮全面極其重要。解題過程規范、條理、整潔地寫下來,再與標準答案對比,不斷找出自己解題步驟的漏洞。細節決定勝敗。最后的沖刺階段,應當按大賽時間、題量、難度進行模擬考試訓練,這樣的訓練會使自己熟悉考試過程,并及時發覺好多自己的不足,可以用表格方式記錄自己模擬測試的結果,使我們對自己水平有充分公平的了解。
以上我自學的整個過程。自學的同時,團隊協作是必不可少。通過討論、合作是甚至競爭,我們的學習勁頭更足,而且集思廣義,解決了許多僅憑自己無法解決的問題。整個團隊相互鼓勵,共同進步。
三、推薦的參考資料
?范小輝的《高中數學大賽指導》及《高中數學大賽題典》,這一套書較為基礎,且難易兼具,題目豐富,覆蓋面廣,但錯誤較多,知識框架較散,易使初學者形成較多疑惑。總的說來是數學大賽初學者的首選題庫。
?鄭永令的《標準教材》,知識體系合理、全面,可配合普通化學作為知識講解學習資料。缺點是用了較多的微積分,可與范小輝的一套書互補使用。
?張晉城《金牌之路》、舒幼生《集訓精編》經典的大賽補習書,收錄了精典的題目,并條理總結解題技巧,基本沒有錯誤與唐突之處,被全省的數學大賽視為“圣書”,必讀。
?程稼夫《講座》、《力學篇》、《電磁學篇》,講解有一定深度,題目有一定難度,對進一步提升大賽水平很有幫助,做完此書,應付大賽已綽綽有余。
?前南斯拉夫、俄羅斯的大賽題匯編。老版本為《蘇聯五百題》,新版本為《俄羅斯小學數學大賽試卷精編》,全部應用學校的數學知識,解體方式十分巧妙,對寬闊解體思路有很大幫助。但有些技巧過分奇怪,并有欠嚴密之處。建議此書簡略翻看。
?一些初、復賽模擬訓練題,如:
《高中數學大賽實戰演習》,舒幼生、鐘小平。
《賽前冬訓》范小輝。
中青社18套模擬題(已絕版,網上流行很廣)
《高中數學大賽題典》舒幼生、鐘小平(答案不詳盡)
歷年的數學大賽復賽、復賽題。
?舒幼生《力學》,上海學院出版社,思想精辟理論講解深刻,題目有一定難度習題有配套《力學習題與解答》,除少數超綱題外,大部份題值得做。
?《更高、更妙的數學》沈晨。這本書部份內容很精彩,但整體編的不是挺好。旁邊有大量的模擬題,遞進測試“遞進測試”為決賽難度,“IPHO模擬賽題”,你們可寬闊一下眼界。
?《奧賽精典》試驗分冊,這本書是體系較完整的試驗參考書,但題目太老。
?全省學生數學大賽試驗指導書》,官方的試驗參考書,但我個人覺得與數學大賽試驗有些相悖。山西省化學大賽冬令營的實驗教材收入了近些年來較新的試驗題,值得細細品位。
以下是打算復賽理論考試的參考資料。
?《物理學困局集萃》,老牌的困局題典,題目精典,解答完美,但其中過分困難的題目,純高教困局、超綱題可以跳過。
?《國際數學大賽的培訓與選拔》鄭永令,一本新書難度低于世錦賽,分理論、試驗兩部份,值得一看。
?歷年的世錦賽、國際大賽的理論、試驗考題。
四、重要的經驗、教訓
?關于答題規范:
山大的劉希明院長對這一方面頗具研究,聽了他的課頗具感受。下邊做一些整理。
(1)每一個多項式都要有簡練文字說明(文字、方程式、草圖相結合)
不要從頭到尾只有多項式,沒有必要的文字說明,不說明多項式中使用的符號表示哪些數學意義;一個多項式字母、數字混合寫成連方程,一行中連續寫出多個多項式。
也不要文字抒發太長耽擱時間,忽視關鍵多項式(也容易出現漏洞)卷面混亂重點不突出。
(2)采用常規方式,使用通用符號(基本技巧、通用符號)
盡可能采用書本上的基本技巧與通用化學符號。中考題通常比練習題簡單,有些考生解題時首先不從常規方式入手,而是為圖簡便采用一些特殊奇怪的方式,即使是正確的,但不容易被人在短時間內理解。同樣,使用一些不是習慣的符號來抒發一些特定的化學量,也容易造成混淆。
(3)分步列公式,確保得分點
書本上的公式就是基本的公式,每一步公式要寫出編號。決不能寫成綜合多項式或連方程、字母數子混和多項式。中考評分標準是分步給分,寫出每一個過程對應的方程式,只要說明、表達正確都可以得相應的分數;寫成綜合多項式,或是連方程,閱卷時只要發覺綜合式中有一處錯,全部過程都不能得分。所以對于不會解的題,分步列式也可以得到相應的過程分,降低得分機會。該細的地方決不簡單化!
(4)不要復雜的中間推演過程
寫出完備的基本公式,省略各色之間的取代化整步驟,最后“由以上各色解得”即可。具體估算在草稿上,不能“畫蛇添足”,“自討苦吃”。決不能“簡單事情復雜化”!
(5)結果、數值與單位
任何題目包括數值估算與符號抒發題,最后結果要先寫出用已知量符號表示的代數式,再代入數值進行估算。
最后結果的表達式是一個得分點,數字結果、有效數字又是一個得分點,單位也是一個得分點。
最后結果保持清楚的化學意義,不要過分化整,不要把“簡單問題復雜化”
?對待普通化學、高等物理的學習心態:
個人覺得,普通化學只作輔助參考,在大賽學習過程中發覺知識上有遺漏或知識體系混亂時,可利用此書提升自己的理論認識水平,但不可過于注重學院化學課程。熱學的大部份都是可以看的,“剛體”部分應弱化,“流體”、“振動與波”的大部份內容超綱,沒有必要考量。電磁學的“靜電場”、“靜磁場”、“穩恒電壓”、“電磁感應”部分可細看。“電介質”、“交流電”部分粗看,遇見“電位移”、“磁矢勢”等陌生化學量時不妨直接跳過。“熱學”、“光學”絕大部份超綱,建議不看為妙。
高等物理是一個很有用的工具,“矢量”的引入使許多數學量的定義愈發簡練廣泛,許多大賽題用微積分處理上去也愈加便捷、嚴謹。但過分依賴,甚至迷信用高等物理的方式解題是不可取的。數學大賽著重考察對數學概念的深刻理解,靈活運用以及初等物理的解題方法,為此,平常應重視這種方面的訓練和培養,把大量時間耗費在學習深奧的物理、物理知識上是不實惠的。
?正確處理大賽學習與中學課程學習的關系。
高二時,一定要以中學課程學習為主,保證自己綜合成績優秀,并為將來大賽的學習打下扎實的基礎。初三時中學安排的各科大賽補習都是針對小學課程的,假如學有余力的話建議多聽幾門課的補習,提早學習中學內容,使高中時應對文化課輕松些,才有充分的時間打算化學大賽。非常要努力學習語文,個人覺得初三時先學習語文大賽,并自學中學的數學課程,高中再專攻化學大賽是一個不錯的方案。
高中學習任務更艱巨,難度加強,但應擠出更多的時間學習數學大賽。這就須要增強學習效率,合理分配時間。要下定決心,擠掉自己娛樂的時間高中物理競賽自學程書,并保證充足的睡眠和適量的體育活動。除化學作業外,各科作業盡量保質、保量完成,并每晚依據實際情況,掏出1—2小時學數學。這一階段,綜合排行不可落下,又要保證數學水平有所提升,使十分緊張的時期。
堅持出來以后,初二下學期,可以舍棄一些自己覺得較容易通過自學可以不落下的課目,再自習室學習。作業仍須要選擇的完成,語文、英語的學習要下更大的工夫。一直指出,只要出席期中、期末考試,綜合排行一定要比較好。這一階段,若果有較強的自學能力,學習上去會更自主,更輕松,效率也會增強;并有大量時間空下來可以學習數學,是提升自己數學素養的黃金時期。
學科大賽補習是一項富于挑戰性的工作,對生源是二、三流的我校來說,要取挺好的成績,確實不容易,要想領到獎項,就更困難。我所補習的2006屆中學生在全省數學大賽中獲得市級獎5人次。李田橋朋友獲廣東省銀獎,王遼哲朋友獲廣東省二等獎省,阮志亮、金北武、陳文修朋友獲廣東省三等獎。在此我闡述自己的做法和感受。
一、組建興趣小組,為選拔人才打下堅實基礎初一開始選拔一些數理成績較好的中學生,組成化學興趣小組,對課堂所學的知識進行加深和擴寬,全面提升中學生理解推理,剖析綜合、應用物理工具處理數學問題能力,未雨綢繆,為大賽作打算。同時借助她們帶中差生,大面種提升教學質量。通過一學期的補習和考查,尖子生已初露頭角,最后確立20人作為補習小組成員:3-5人作為重點補習對象,沖擊市初三數學重點高中組大賽獎項。二、抓好基礎,加強訓練,培養自學能力。從歷屆大賽題來看,切勿過于追求難度較大的題型,必須注重基礎知識的訓練。因此,我總是編撰系統的訓練題,對中學生進行解題速率的加強訓練,在提升中學生剖析問題,解決問題上下工夫,提升中學生的應試能力,對補習考查中出現的問題當面剖析,進行針對性的講解和習題訓練。賽前進行熱身訓練,主要是做歷屆化學大賽試卷和進行模擬大賽考試,雖然試卷不會再考,但對解題的思路、分析方式等思維能力的培養是非常有用的。選一本系統的適宜大賽補習書,讓中學生在課外閱讀,把書上的困局攻入。對重點補習對象,要求多看不同的補習書,閱讀《物理班主任》、《中學化學》等雜志發表的部份文章,由于這種文章討論的內容恰是中學生容易混淆的問題。
這樣,中學生的基礎知識和自學能力都有較大的提升。三、加強課堂教學滲透,培養中學生的思維能力在平常課堂教學中,應該注意:強化化學知識應用補習,培養中學生良好的思維方法及解題機制。通過習題,例題的引申、變型、多問、多解的訓練,達到以不變應“萬變”,“懂一題、通一片”。培養中學生發散思維能力,透學案生的思維向廣度、深度發散。四、重視解題技巧的指導,狠抓實驗的薄弱環節選定典型的例題指導中學生,運用不同的方式提升解題速率,如極限法、假設法、特殊值法等,培養中學生運用物理知識解決數學問題的能力。五、培養中學生良好的心理素養是成功的關鍵培養尖子生,不但要使她們把握更多的化學知識,具備研究化學方式的能力,更不能忽視心理素養的教育。一個尖子生具有良好的心理素養比有豐富的化學知識更重要。首先,我要求中學生應用重學習,輕名利,放下包袱,輕裝上陣,鼓勵中學生飽含信心,認為自己有大賽能力,竭力把題做好,發揮自己應有水平。其次,使中學生具有較強的承受磨難的能力。由于大賽,因為各類緣由,部份中學生連最低等次獎項都拿不到,作為指導班主任,我總是及時做好中學生的思想工作,剖析失敗的緣由,幫助中學生從失敗的陰影中走下來。再度是構建一個以班主任為核心的有利于中學生成長的集體是十分必要的。三年多的時間里,朋友之間既是競爭的對手,又是親昵的同學,為了產生一個良好的集體,我總是以身作則,調動她們的積極性高中物理競賽自學程書,平常的補習課,每一節我都悉心打算,認真上課。平時有空找她們談心,對中學生尊重,用自己言行來影響中學生,構建良好的師生關系。以上是我在化學大賽補習中的一些做法和感受,但愿能起到拋磚引玉的作用。