簡單點就是v=wr=2πr/T (線速度=角速度×半徑=2π×半徑/周期)
w=2π/T (角速度=2π/周期)
同一物體上的東西角速度相同，然而各自半徑不一定相同。
向心力公式是F=(mv^2)r
線速度指通過的弧長與所用時間的比，角速度為轉過的角度與所用時間的比。
V＝ωr
向心力公式中的v指的是：所要想知道向心力的那個點垂直于向心力的方向的運動速度，也就是線速度（這就是物理研究時把物體看成質點的方法）
下面具體說你提的問題：
你說的“要防止物體產生離心運動（轉速較高的砂輪）”準確的說是防止砂輪最邊緣處的離心力
砂輪邊緣減小離心力的方法有：1.減慢轉速，這樣就同時減小了線速度和角速度（因為砂輪半徑不變，單位時間轉過的弧長和角度都變小）
2.輪子做小一點，也就是減小半徑（這種方法是指前后轉速不變的情況），這樣向心力公式中的v就減小了，也就是減小了線速度，角速度不變
你說的“要是以線速度來說，半徑就應該大才好阿，因為這時半徑跟向心力成反比”是錯的：1.影響線速度的轉過的時間和弧長沒有固定。
2。假如單位時間轉過單位弧長，那半徑越大，線速度越大
ps：考慮物理問題時，把物體看成質點。
判斷正反比時，要保證公式中的其他量是定值。
希望我的回答能解決你的疑問！
問題補充解決，向心力是時刻改變的，但是指向圓心。線速度時刻改變，但是垂直于向心力。由于向心力與線速度方向時刻垂直，因此他們相對的矢量方向是不變的，能用公式F=(mv^2)r解決問題，按你補充說的“線速度時刻改變，只是大小不變”，上面已經說明矢量相對方向的問題，那么向心力與半徑成正比。
物理問題要想徹底弄明白，牽扯的知識太多了，中學物理研究向心力也是在勻速圓周運動的前提下學習的
