在液體中，壓強向各個方向均相等，壓強大小=密度*g*深度。
在下表面處，作用于下表面的是液體向上的壓強產生的壓力，此壓強=密度*g*深度，深度即為到液面的距離h2，而不是到容器底部的距離
h1指的是物體浸入水中后的液面高吧，然后h2指的就是原來液面的高度了。所以我覺得你給的公式是有點問題的液面高的單位按國際單位制來算應該是米，v（體積）的國際單位制就應該是立方米，前面的代數式里按單位來說得不到后面的答案。應該還要那h1-h2乘以底面積才能得到V排，其實就是柱體的體積公式：V=h*S底。而底面積的大小就要看了，如果物體時沉到燒杯底下，那這里底面積就是燒杯的底面積，如果只是部分浸入水中，那還要用燒杯底面積減去物體的底面積才行。
以上的方法可以的到V排，但相對麻煩，如果能用普通的體積公式直接得到浸入液體的體積，最好直接用體積公式。
關于阿基米德原理的公式推導步驟：
公式
數學表達式：F浮=G排=ρ液（氣）·g·V排。
單位:F浮———牛頓,ρ液（氣）——kg/立方米;;,g——N/kg,V排———立方米;;S--------柱體底面積：平方米.
浮力的有關因素：浮力只與ρ液，V排有關,與ρ物(G物),深度無關，與V物無直接關系。
當物體完全浸沒在液體或氣體時，V排=V物；但物體只有一部分浸入液體時，則V排適用范圍
范圍：液體,氣體.
根據浮力產生原因——上表下表面的壓力差:
p=ρ液gh1,=ρ液（氣）gh2=ρ液g(h1+h3).
F浮=F上表面-F下表面=ρ液g[(h1+h3)-h1]S=ρ液（氣）·g·V排
