阿基米德原理（浮力原理）的發現
公元前245年，赫農王命令阿基米德鑒定金匠是否欺騙了他。赫農王給金匠一塊金子讓他做一頂純金的皇冠。做好的皇冠盡管與先前的金子一樣重，但國王還是懷疑金匠摻假了。他命令阿基米德鑒定皇冠是不是純金的，但是不允許破壞皇冠。
這看起來是件不可能的事情。在公共浴室內，阿基米德注意到他的胳膊浮到水面。他的大腦中閃現出模糊不清的想法。他把胳膊完全放進水中，全身放松，這時胳膊又浮到水面。
他從浴盆中站起來，浴盆四周的水位下降；再坐下去時，浴盆中的水位又上升了。
他躺在浴盆中，水位則變得更高了，而他也感覺到自己變輕了。他站起來后，水位下降，他則感覺到自己重了。一定是水對身體產生向上的浮力才使得他感到自己輕了。
他把差不多同樣大小的石塊和木塊同時放入浴盆，浸入到水中。石塊下沉到水里，但是他感覺到石塊變輕。他必須要向下按著木塊才能把它浸到水里。這表明浮力與物體的排水量（物體體積）有關，而不是與物體的重量有關。物體在水中感覺有多重一定與它的密度（物體單位體積的質量）有關。
阿基米德在此找到了解決國王問題的方法，問題的關鍵在于密度。如果皇冠里面含有其他金屬，它的密度會不相同，在重量相等的情況下，這個皇冠的體積是不同的。
把皇冠和同樣重量的金子放進水里，結果發現皇冠排出的水量比金子的大，這表明皇冠是摻假的。
更為重要的是，阿基米德發現了浮力原理，即水對物體的浮力等于物體所排開水的重量。
