1、測量斜面機械效率
2.斜面機械效率的簡單估算
探索斜面的機械效率
1、實驗原理：
.
2、檢測化學量：物體的重力G、拉力F、斜面高度h、斜面寬度s。
3、實驗器具：木板、手推車、彈簧測力計、天平、若干個高低不等的鐵塊、毛巾、玻璃、繩子。 四、實驗過程：
A. 用彈簧測力計測量卡車的重力G。
B、用長木板和鐵塊如圖所示搭成斜坡，用繩子將小車連接到彈簧測力計上，帶動彈簧測力計沿斜坡行駛，將小車以勻速拉上斜坡。
C、讀取彈簧測力計等速牽引小車時的拉力F，用刻度尺量出小車的距離S和高度h。
D、保持斜面寬度不變，使用不同高度的鐵塊，逐漸降低斜面高度，做3次實驗。 將實驗數據分別記錄在表中。
E、保持坡高不變，用不同的材料鋪在木板上，改變坡度的粗糙度，做3次實驗。 將實驗數據分別記錄在表中。
F、保持坡高不變，坡度不變，改變物體重力，做3次實驗。 將實驗數據分別記錄在表中。
五、實驗形式
實驗次數
斜坡
斜面材料
坡高
/米
卡車重量
/N
有用的工作
/J
坡口寬度
/米
拉
/N
總功
/J
機械效率
1個
慢點
木板
2個
陡峭的
木板
3個
最陡的
木板
6、實驗推斷：實驗表明，使用斜面不能省工。
推論1：其他條件不變時，斜面傾角越大，斜面越陡，難度越大，機械效率越高
推論2：斜面的機械效率與物體斜面接觸面的大小無關
推論3：其他條件不變時，坡面粗糙度越大，難度越大，機械效率越低
推論4：斜面的機械效率與物體重力無關
實驗反映：
1、實驗中為什么要控制斜面的光滑度相同？
斜面的摩擦力越大，做的額外功越多，也影響機械效率。 這是通過控制變量的方法。
2、為什么在實驗過程中要用勻速帶動鐵塊下坡？
讓鐵塊勻速運動，拉力F不變，以此來衡量拉力的大小。
3. 強調本實驗的總功和額外功？ 沿斜坡拉動鐵塊所做的功是總功，不經過斜坡將鐵塊垂直落到斜坡頂部所做的功是有用功。
4、斜面的機械效率是否等于1？ 不，因為斜坡不是絕對光滑的，拉力需要克服摩擦力才能做功。
5.多次實驗的目的是什么？ 使推理更普遍。
6、拉力與斜面的傾斜度有關系嗎？ 坡度越慢，您付出的努力就越少。
總結：提高機械效率的方法：
1、改進機械結構，盡可能減輕機器重量；
2、合理使用機械，按規定保養和定期潤滑；
3、對于杠桿和滑輪，載荷越大，機械效率越高。
15.（2017年湖南信息交流卷）小芳朋友用如圖設備探究《斜面省力情況，斜面實例：機械效率與斜面傾斜度的關系》。
她先測量鐵塊的重量，然后用彈簧測力計帶動鐵塊沿斜坡勻速行駛，并調整斜坡傾角θ進行多次檢測，得到表中數據以下：
(1) 在實驗二的情況下，斜面的機械效率為(整數保留)；
(2)分析上表1、2、3次的實驗數據，可以推斷，斜面的傾角θ越小，斜面的機械效率越高；
(3)分析上表第一個實驗的數據，可以推斷機械效率與同一斜面上被拉物體的重力無關。
2、如圖所示，工人以500N的向下推力沿斜坡勻速將800N的貨物從A點推到B點； C點，已知AB長3m，BC長1.2m，離地高度1.5m。 讓我來問：
(1)貨物在水平平臺上移動的速度是多少；
(2)水平推力做功的功率是多少；
(3) 斜面的機械效率是多少？
高考機械效率斜率
1、如圖所示，斜面長s=4m，高h=2m，將一個重10N的物體以恒定速度從斜面底部拉到斜面頂部以 7.5N 的拉力平行于向下平面的速度，則 () A. 傾斜平面的機械效率為 75% B. 物體所做的額外功為 20J
C。 物體上的摩擦力等于拉力D。坡度的機械效率與坡度和坡度有關
2. 在高為h、長為L的斜面上，用向下的力F沿斜面勻速拉下質量為G的鐵塊的過程中，若斜面的機械效率為η,則鐵塊與斜面的距離 摩擦力表達式錯誤 () A. F(1-η)B．
C。
D．
3、人以平行于斜面的拉力，沿5m長、1m高的斜坡，從下往上勻速拉動重1000N的物體。 拉力的大小為250N。 拉力所做的有用功為 J。該斜面的機械效率為 N。
4、如圖所示，斜面長1m，高0.4m。 將一塊重 10N 的石頭沿斜面以 5N 的力 F 以恒定速度從底部拉到頂部。 斜坡的機械效率為 力為N； 如果僅逐漸減小夾角θ，沿斜坡向下的拉力將逐漸（填“減少”、“不變”或“減少”），則該斜坡的機械效率將逐漸（可選）“減少” ，“不變”或“減少”）。
5、如圖所示，借助由斜面和滑輪架組成的機器，將重力G=3000N的重物沿斜面以勻速從下往上拉動， h=2m的高度和L=??4m的長度。 已知滑輪架的機械效率為η1=75%，斜面的機械效率為η2=60%，則繩索自由端的拉力F為N。
6、如圖所示，粗坡的高度為h，長度為l。 將一個重量為G的物體沿斜坡用向下的力以勻速從坡底拉到坡頂的過程中，拉力所做的功為W，則拉力的大小拉力 對于，機械效率的大小，物體在運動過程中遇到的摩擦力的大小。 （標題中用已知量的符號表示）
1個
4個
5個
6個
7.粗坡的高度為h，長度為l。 在用向下的力沿斜坡以勻速將一個重量為G的物體從坡底拉到坡頂的過程中，拉力所做的功為W，則()A。拉力是
B、拉力為
C、物體所受摩擦力的大小為
D、物體所受摩擦力的大小為
8、如圖所示，坡長s=5m，高h=1.6m。 小明拉著一個重500N的物體以勻速從斜坡的底部拉到頂部，用時20s。 若斜坡的機械效率為η=80%。 查找：（1）小明所做的有用工作； (2) 小明使用的拉力和工作功率；
(3)物體所受的摩擦力； (4) 可以采取哪些措施來提高斜面的機械效率？
9、圖中所示裝置將一個重100N的物體以勻速從坡底拉到坡頂。 設斜坡長度為5m，高度為2m，拉力F=50N，則裝置的機械效率為。
10、如圖所示，斜面長度S=10m。 當一個重100N的物體在推力F的作用下沿斜面以恒定速度從斜面底部A推到頂部B時，物體克服摩擦力做100J功。 計算： (1) 物體在運動過程中克服重力所做的功。
(2)邊坡的機械效率。 (3)請推論：物體與斜面摩擦力的表達式為f=
．
11、如圖所示，斜面長度s為10m，沿斜面向下方向的推力F。 如果一個重100N的物體以勻速從斜面底部A推到頂部B，物體克服摩擦力做100J功。 求：（1）在這個過程中完成的有用功的數量；
(2)邊坡的機械效率；
(3) 借助做功原理（即任何機器都不省功），引入物體受到的推力F的表達式為：F=f+
．
12、斜刨機是一種簡單、省力的機械，在人們的生產和生活中經常使用。 下面是同事對坡度問題進行理論研究的過程。 請幫他完成“理論論證”。
提出問題：為什么使用斜面省力？
構建模型：如圖1所示，斜坡的長度為L，高度為h，重量為G的物體以恒定速度沿著光滑的斜坡行駛，使用的拉力為F。
(1) 理論論證：用做功原理證明：F<G。
(2) 理論拓展與應用：如圖2所示，山地車手在騎自行車爬坡時，往往呈S形行走。 為什么？
1、【分析】使用斜面的目的是為了抬高物體的位置。 有用功等于物體重力與升高高度的乘積，額外功等于克服摩擦阻力所做的功； 總功等于沿斜面的拉力與斜面長度的乘積，機械效率等于有用功與總功之比； 斜面的機械效率與斜面的傾斜度和斜面的粗糙度有關。 【答】解：A、W總=Fs=7.5N×4m=30J，W總=Gh=10N×2m=20J，η=
=
≈66.7%，所以A錯； B、W量=W總﹣W有=30J﹣20J=10J，故B錯； C、摩擦力f=
=
=2.5N，摩擦力不等于拉力，故C錯； D、邊坡機械效率與邊坡坡度和邊坡不平度有關，D正確。 因此選D。
2、【分析】（1）已知推力和斜面長度，用W=FL求總功； 知道斜面的重力和高度來找到有用的工作； 斜面克服摩擦力所做的功為額外功，摩擦力按W=fL計算；
(2)已知推力和斜面長度，用W=FL求總功； 知道了機械效率，就可以求出有用功，而總功等于有用功加上額外的功，就可以求出斜面所做的額外功，用斜面來克服所做的功摩擦力為額外功，摩擦力按W=fL計算；
(3) 知道重力和斜坡的高度來找到有用的工作； 知道了機械效率，就可以求出總功，總功等于有用功加上額外功，可以求出用斜率做的額外功，用斜率做的功克服摩擦力為加功，按W=fL計算摩擦力 (4) 選項D反推：fh=FL，此式不成立。
【答】解： (1)人對物所做的總功：W總=FL，人對物所做的有用功：W有=Gh； ∵ W 總數 = W 有 + W 數量,
∴W=W總-W有=FL-Gh，∵W=fL，∴摩擦力：f=
=
，所以B是正確的，但不符合題意；
(2)人對物體所做的總功：W總=FL，∵η=
，∴W有用=W總×η=FLη，∵W總=W有+W量，
∴W=W總-W有=FL-FLη，∵W=fL，∴摩擦力：f=
=
=F(1-η)，所以A正確，但不符合題意；
(3)人對物體所做的有用功：W=Gh； ∵η =
, ∴ W 總計 =
=
, ∵W總數=W有+W數量,
∴W量=W總-W有=
﹣Gh，∵W=fL，∴摩擦力：f=
=
=
，所以C是正確的，但不符合題意；
(4) 選項D表示fh=FL，此式無意義，故D錯。 因此選D。
3、【分析】（1）已知物體的重力和高度，可根據公式W=Gh計算有用功； (2)總功可按公式W=FS計算，機械效率等于有用功減去總功； (3) 為了找到額外的功，使用 W 量 = fS 來找到摩擦力。
【答】解：（1）W有用=Gh=1000N×1m=1000J；
(2)W總=FS=250N×5m=1250J,η=
=
=80%；
(3)W量=W總量-W有用=1250J-1000J=250J，∵W量=fS，即f×5m=250J，∴f=50N。 所以答案是：1000； 80%； 50。
4. [分析] (1) 根據η=
=
求斜坡的機械效率；
(2)知道有用功和總功，就可以得到額外的功； 借助公式 f= 知道額外的功和斜面的寬度
得到摩擦。
(3)使用斜面時，在高度不變的情況下，斜面越長越省力，斜面越陡越費力；
(4)坡度越陡，坡度機械效率越大。
【答】解：（1）邊坡機械效率：η=
×100%=
×100%=
×100%=80%；
(2) 額外做功W量=W總-W有用=5J-4J=1J，摩擦力f=
=
=1N．
(3) 如果僅逐漸減小夾角θ，則沿斜坡向下的拉力會逐漸減小；
(4)其他條件不變，坡度越大，機械效率越高。 所以答案是：80%； 1; 減少; 減少。
5、【分析】（1）先根據G=mg計算出物體的重力，再根據W=Gh計算出有用功；
(2) 根據η=
可以得到使用斜面時得到的總功； (3)使用斜面時得到的總功為滑輪架的有用功，按η=
即滑動輻條所做的總功，即拉力所做的功，拉力F可按W=Fs計算。
【答】解：克服重力所做的有用功為：W有用=Gh=3000N×2m=6000J； 通過 η =
可用的，
總功W總2=借助斜面
=
=; 因為使用斜面時得到的總功就是滑輪架的有用功，
那么W有用1=W總2=； 通過 η=
可得總功W total =
=
=
j;
從圖中可以看出，滑輪架的繩股數為2，則s=2L=2×4m=8m，由W=Fs：拉力F=
=
≈1666.7N
6、【分析】用斜面時，有用功W=Gh； 張力所做的功就是總功，W total = Fl； 機械效率為 η =
; 克服摩擦力所做的功為額外功，W量=fl； 并且 W 總是 = W 有 + W 數量。 【答】解：（1）拉力所做的功就是總功，即W=Fl，所以拉力為F=
;
(2)機械效率為η=
=
; (3)克服摩擦力所做的功為額外功，W量=W總-W有=W-Gh；
又因為W=fl，摩擦力為f=
=
; 所以答案是：（1）
;(2)
;(3)
．
7、【解析】在用沿斜坡向下的力以勻速將物體從坡底拉到坡頂的過程中，借助公式F=
求拉。
拉力所做的功W等于克服物體重力所做的功Gh和克服物體摩擦力所做的功fl，則可求出物體摩擦力的大小. 【答】解：斜面的長度為l，拉力所做的功為W。由于W=Fl，拉力F=
． 所以選項B正確。
拉力所做的總功W=Gh+fl，所以f=
． 故選B、C。
8、【分析】（1）用W=Gh估計有用功； η (2) 使用 η=
求總功，然后用W=Fs估算拉力，再用P=
估算功率； (3) W = W total - W 求額外功，W = fs估算摩擦力； (4)邊坡的機械效率與邊坡的坡度和邊坡的摩擦阻力有關。 【答】解：（1）小明做的有用功：W is =Gh=500N×1.6m=800J；
(2) 由 η=
可用的總工作量：W 總計 =
=
=1000J，由W=Fs求得滑輪提升重物的機械效率，拉力：F=
=
=200N,
牽引力：P=
=
=50W; (3)附加功：W量=W總-W有用=1000J-800J=200J，按W=Fs，摩擦力：f=
=
=40N; (4)提高邊坡機械效率的措施：減小邊坡傾角，或使邊坡更平整。
9、【解析】已知物體重力和物體下落高度，可根據公式W = Gh估算有用功； 在斜坡上安裝動滑輪，可知斜坡的長度，從而估算出繩索兩端的距離，從而知道拉力。 根據公式W total = FS估算總工作量； 最后用公式 η =
估計機械效率。 【答】解：∵G=100N，h=2m，∴所做的有用功為：W有用=Gh=100N×2m=200J；
并在斜坡上安裝動滑輪，斜坡的長度為5m，∴繩索兩端的距離為：S=2×5m=10m，
∵F=50N，∴總做功為：W總=FS=50N×10m=500J； 則機械效率為：η=
=
=40%。 所以答案是：40%。
10、【解析】（1）已知物體的重力和斜面的高度，可以根據公式W=Gh計算出推力所做的有用功，即克服重力所做的功物體在運動過程中； (2)根據W=Fs計算總功，利用效率公式求出斜面的機械效率；
(3)總功與有用功之差是物體在運動過程中克服摩擦力所做的功，物體與斜面的摩擦力可根據W=fs求得。
【答案】 解： (1) 由于直角三角形中30度角的對邊是底的一半，所以斜面的高為：h=
小號=
×10米=5米；
運動過程中克服物體重力所做的功：W has = Gh = 100N×5m = 500J； (2)運動過程中所做的總功：W總=W有用+W量=500J+100J=600J，則機械效率η=
×100%=
×100%=83.3%；
(3) W量=W總量-W有用； 克服摩擦力所做的功：由W量=fs，f=
=
=
．
11、【解析】（1）已知物體的重力和斜面的高度，可以根據公式W=Gh計算出推力所做的有用功，即克服重力所做的功物體在運動過程中； (2)根據W=Fs計算總功，利用效率公式求出斜面的機械效率；
(3)總功與有用功之差是物體在運動過程中克服摩擦力所做的功，物體與斜面的摩擦力可根據W=fs求得。
【答案】 解： (1) 由于直角三角形中30度角的對邊是底的一半，所以斜面的高為：h=
小號=
×10米=5米；
物體在運動過程中克服重力所做的功：W=Gh=100N×5m=500J；
(2)運動過程中所做的總功：W總=W有用+W量=500J+100J=600J，斜面機械效率η=
×100%=
×100%=83.3%；
(3) 由W total = W + W , W total = Fs, W = Gh, W = fs; 得到：FS = Gh + fS，拉力：F =
=F+
．
12. [分析] (1)分析中顯示有用功和總功。 根據坡度光滑時無多余功原理，結合做功原理滑輪提升重物的機械效率，可證；
(2)結合斜坡省力的特點，可以解釋為什么騎自行車爬坡時經常走S字形。
【答】解： (1) 將重為G的物體舉起h，克服重力所做的功為W1=Gh，借助斜面所做的功為W2=FL。 斜面光滑，沒有多余的功夫。 根據工作原理，W2=W1，FL=Gh，F=Gh/L，因為L>h，所以F<G。
(2)由以上推導可知，當斜面高度一定時，斜面越長越省力。 騎車上坡走S型路線，相當于把坡的寬度加長了，省力多了。