1、測(cè)量斜面機(jī)械效率
2.斜面機(jī)械效率的簡(jiǎn)單估算
探索斜面的機(jī)械效率
1、實(shí)驗(yàn)原理：
.
2、檢測(cè)化學(xué)量：物體的重力G、拉力F、斜面高度h、斜面寬度s。
3、實(shí)驗(yàn)器具：木板、手推車、彈簧測(cè)力計(jì)、天平、若干個(gè)高低不等的鐵塊、毛巾、玻璃、繩子。 四、實(shí)驗(yàn)過(guò)程：
A. 用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量卡車的重力G。
B、用長(zhǎng)木板和鐵塊如圖所示搭成斜坡，用繩子將小車連接到彈簧測(cè)力計(jì)上，帶動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)沿斜坡行駛，將小車以勻速拉上斜坡。
C、讀取彈簧測(cè)力計(jì)等速牽引小車時(shí)的拉力F，用刻度尺量出小車的距離S和高度h。
D、保持斜面寬度不變，使用不同高度的鐵塊，逐漸降低斜面高度，做3次實(shí)驗(yàn)。 將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別記錄在表中。
E、保持坡高不變，用不同的材料鋪在木板上，改變坡度的粗糙度，做3次實(shí)驗(yàn)。 將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別記錄在表中。
F、保持坡高不變，坡度不變，改變物體重力，做3次實(shí)驗(yàn)。 將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別記錄在表中。
五、實(shí)驗(yàn)形式
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
斜坡
斜面材料
坡高
/米
卡車重量
/N
有用的工作
/J
坡口寬度
/米
拉
/N
總功
/J
機(jī)械效率
1個(gè)
慢點(diǎn)
木板
2個(gè)
陡峭的
木板
3個(gè)
最陡的
木板
6、實(shí)驗(yàn)推斷：實(shí)驗(yàn)表明，使用斜面不能省工。
推論1：其他條件不變時(shí)，斜面傾角越大，斜面越陡，難度越大，機(jī)械效率越高
推論2：斜面的機(jī)械效率與物體斜面接觸面的大小無(wú)關(guān)
推論3：其他條件不變時(shí)，坡面粗糙度越大，難度越大，機(jī)械效率越低
推論4：斜面的機(jī)械效率與物體重力無(wú)關(guān)
實(shí)驗(yàn)反映：
1、實(shí)驗(yàn)中為什么要控制斜面的光滑度相同？
斜面的摩擦力越大，做的額外功越多，也影響機(jī)械效率。 這是通過(guò)控制變量的方法。
2、為什么在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要用勻速帶動(dòng)鐵塊下坡？
讓鐵塊勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F不變，以此來(lái)衡量拉力的大小。
3. 強(qiáng)調(diào)本實(shí)驗(yàn)的總功和額外功？ 沿斜坡拉動(dòng)鐵塊所做的功是總功，不經(jīng)過(guò)斜坡將鐵塊垂直落到斜坡頂部所做的功是有用功。
4、斜面的機(jī)械效率是否等于1？ 不，因?yàn)樾逼虏皇墙^對(duì)光滑的，拉力需要克服摩擦力才能做功。
5.多次實(shí)驗(yàn)的目的是什么？ 使推理更普遍。
6、拉力與斜面的傾斜度有關(guān)系嗎？ 坡度越慢，您付出的努力就越少。
總結(jié)：提高機(jī)械效率的方法：
1、改進(jìn)機(jī)械結(jié)構(gòu)，盡可能減輕機(jī)器重量；
2、合理使用機(jī)械，按規(guī)定保養(yǎng)和定期潤(rùn)滑；
3、對(duì)于杠桿和滑輪，載荷越大，機(jī)械效率越高。
15.（2017年湖南信息交流卷）小芳朋友用如圖設(shè)備探究《斜面省力情況，斜面實(shí)例：機(jī)械效率與斜面傾斜度的關(guān)系》。
她先測(cè)量鐵塊的重量，然后用彈簧測(cè)力計(jì)帶動(dòng)鐵塊沿斜坡勻速行駛，并調(diào)整斜坡傾角θ進(jìn)行多次檢測(cè)，得到表中數(shù)據(jù)以下：
(1) 在實(shí)驗(yàn)二的情況下，斜面的機(jī)械效率為(整數(shù)保留)；
(2)分析上表1、2、3次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以推斷，斜面的傾角θ越小，斜面的機(jī)械效率越高；
(3)分析上表第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，可以推斷機(jī)械效率與同一斜面上被拉物體的重力無(wú)關(guān)。
2、如圖所示，工人以500N的向下推力沿斜坡勻速將800N的貨物從A點(diǎn)推到B點(diǎn)； C點(diǎn)，已知AB長(zhǎng)3m，BC長(zhǎng)1.2m，離地高度1.5m。 讓我來(lái)問：
(1)貨物在水平平臺(tái)上移動(dòng)的速度是多少；
(2)水平推力做功的功率是多少；
(3) 斜面的機(jī)械效率是多少？
高考機(jī)械效率斜率
1、如圖所示，斜面長(zhǎng)s=4m，高h(yuǎn)=2m，將一個(gè)重10N的物體以恒定速度從斜面底部拉到斜面頂部以 7.5N 的拉力平行于向下平面的速度，則 () A. 傾斜平面的機(jī)械效率為 75% B. 物體所做的額外功為 20J
C。 物體上的摩擦力等于拉力D。坡度的機(jī)械效率與坡度和坡度有關(guān)
2. 在高為h、長(zhǎng)為L(zhǎng)的斜面上，用向下的力F沿斜面勻速拉下質(zhì)量為G的鐵塊的過(guò)程中，若斜面的機(jī)械效率為η,則鐵塊與斜面的距離 摩擦力表達(dá)式錯(cuò)誤 () A. F(1-η)B．
C。
D．
3、人以平行于斜面的拉力，沿5m長(zhǎng)、1m高的斜坡，從下往上勻速拉動(dòng)重1000N的物體。 拉力的大小為250N。 拉力所做的有用功為 J。該斜面的機(jī)械效率為 N。
4、如圖所示，斜面長(zhǎng)1m，高0.4m。 將一塊重 10N 的石頭沿斜面以 5N 的力 F 以恒定速度從底部拉到頂部。 斜坡的機(jī)械效率為 力為N； 如果僅逐漸減小夾角θ，沿斜坡向下的拉力將逐漸（填“減少”、“不變”或“減少”），則該斜坡的機(jī)械效率將逐漸（可選）“減少” ，“不變”或“減少”）。
5、如圖所示，借助由斜面和滑輪架組成的機(jī)器，將重力G=3000N的重物沿斜面以勻速?gòu)南峦侠瓌?dòng)， h=2m的高度和L=??4m的長(zhǎng)度。 已知滑輪架的機(jī)械效率為η1=75%，斜面的機(jī)械效率為η2=60%，則繩索自由端的拉力F為N。
6、如圖所示，粗坡的高度為h，長(zhǎng)度為l。 將一個(gè)重量為G的物體沿斜坡用向下的力以勻速?gòu)钠碌桌狡马數(shù)倪^(guò)程中，拉力所做的功為W，則拉力的大小拉力 對(duì)于，機(jī)械效率的大小，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遇到的摩擦力的大小。 （標(biāo)題中用已知量的符號(hào)表示）
1個(gè)
4個(gè)
5個(gè)
6個(gè)
7.粗坡的高度為h，長(zhǎng)度為l。 在用向下的力沿斜坡以勻速將一個(gè)重量為G的物體從坡底拉到坡頂?shù)倪^(guò)程中，拉力所做的功為W，則()A。拉力是
B、拉力為
C、物體所受摩擦力的大小為
D、物體所受摩擦力的大小為
8、如圖所示，坡長(zhǎng)s=5m，高h(yuǎn)=1.6m。 小明拉著一個(gè)重500N的物體以勻速?gòu)男逼碌牡撞坷巾敳浚脮r(shí)20s。 若斜坡的機(jī)械效率為η=80%。 查找：（1）小明所做的有用工作； (2) 小明使用的拉力和工作功率；
(3)物體所受的摩擦力； (4) 可以采取哪些措施來(lái)提高斜面的機(jī)械效率？
9、圖中所示裝置將一個(gè)重100N的物體以勻速?gòu)钠碌桌狡马敗?設(shè)斜坡長(zhǎng)度為5m，高度為2m，拉力F=50N，則裝置的機(jī)械效率為。
10、如圖所示，斜面長(zhǎng)度S=10m。 當(dāng)一個(gè)重100N的物體在推力F的作用下沿斜面以恒定速度從斜面底部A推到頂部B時(shí)，物體克服摩擦力做100J功。 計(jì)算： (1) 物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服重力所做的功。
(2)邊坡的機(jī)械效率。 (3)請(qǐng)推論：物體與斜面摩擦力的表達(dá)式為f=
．
11、如圖所示，斜面長(zhǎng)度s為10m，沿斜面向下方向的推力F。 如果一個(gè)重100N的物體以勻速?gòu)男泵娴撞緼推到頂部B，物體克服摩擦力做100J功。 求：（1）在這個(gè)過(guò)程中完成的有用功的數(shù)量；
(2)邊坡的機(jī)械效率；
(3) 借助做功原理（即任何機(jī)器都不省功），引入物體受到的推力F的表達(dá)式為：F=f+
．
12、斜刨機(jī)是一種簡(jiǎn)單、省力的機(jī)械，在人們的生產(chǎn)和生活中經(jīng)常使用。 下面是同事對(duì)坡度問題進(jìn)行理論研究的過(guò)程。 請(qǐng)幫他完成“理論論證”。
提出問題：為什么使用斜面省力？
構(gòu)建模型：如圖1所示，斜坡的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，高度為h，重量為G的物體以恒定速度沿著光滑的斜坡行駛，使用的拉力為F。
(1) 理論論證：用做功原理證明：F<G。
(2) 理論拓展與應(yīng)用：如圖2所示，山地車手在騎自行車爬坡時(shí)，往往呈S形行走。 為什么？
1、【分析】使用斜面的目的是為了抬高物體的位置。 有用功等于物體重力與升高高度的乘積，額外功等于克服摩擦阻力所做的功； 總功等于沿斜面的拉力與斜面長(zhǎng)度的乘積，機(jī)械效率等于有用功與總功之比； 斜面的機(jī)械效率與斜面的傾斜度和斜面的粗糙度有關(guān)。 【答】解：A、W總=Fs=7.5N×4m=30J，W總=Gh=10N×2m=20J，η=
=
≈66.7%，所以A錯(cuò)； B、W量=W總﹣W有=30J﹣20J=10J，故B錯(cuò)； C、摩擦力f=
=
=2.5N，摩擦力不等于拉力，故C錯(cuò)； D、邊坡機(jī)械效率與邊坡坡度和邊坡不平度有關(guān)，D正確。 因此選D。
2、【分析】（1）已知推力和斜面長(zhǎng)度，用W=FL求總功； 知道斜面的重力和高度來(lái)找到有用的工作； 斜面克服摩擦力所做的功為額外功，摩擦力按W=fL計(jì)算；
(2)已知推力和斜面長(zhǎng)度，用W=FL求總功； 知道了機(jī)械效率，就可以求出有用功，而總功等于有用功加上額外的功，就可以求出斜面所做的額外功，用斜面來(lái)克服所做的功摩擦力為額外功，摩擦力按W=fL計(jì)算；
(3) 知道重力和斜坡的高度來(lái)找到有用的工作； 知道了機(jī)械效率，就可以求出總功，總功等于有用功加上額外功，可以求出用斜率做的額外功，用斜率做的功克服摩擦力為加功，按W=fL計(jì)算摩擦力 (4) 選項(xiàng)D反推：fh=FL，此式不成立。
【答】解： (1)人對(duì)物所做的總功：W總=FL，人對(duì)物所做的有用功：W有=Gh； ∵ W 總數(shù) = W 有 + W 數(shù)量,
∴W=W總-W有=FL-Gh，∵W=fL，∴摩擦力：f=
=
，所以B是正確的，但不符合題意；
(2)人對(duì)物體所做的總功：W總=FL，∵η=
，∴W有用=W總×η=FLη，∵W總=W有+W量，
∴W=W總-W有=FL-FLη，∵W=fL，∴摩擦力：f=
=
=F(1-η)，所以A正確，但不符合題意；
(3)人對(duì)物體所做的有用功：W=Gh； ∵η =
, ∴ W 總計(jì) =
=
, ∵W總數(shù)=W有+W數(shù)量,
∴W量=W總-W有=
﹣Gh，∵W=fL，∴摩擦力：f=
=
=
，所以C是正確的，但不符合題意；
(4) 選項(xiàng)D表示fh=FL，此式無(wú)意義，故D錯(cuò)。 因此選D。
3、【分析】（1）已知物體的重力和高度，可根據(jù)公式W=Gh計(jì)算有用功； (2)總功可按公式W=FS計(jì)算，機(jī)械效率等于有用功減去總功； (3) 為了找到額外的功，使用 W 量 = fS 來(lái)找到摩擦力。
【答】解：（1）W有用=Gh=1000N×1m=1000J；
(2)W總=FS=250N×5m=1250J,η=
=
=80%；
(3)W量=W總量-W有用=1250J-1000J=250J，∵W量=fS，即f×5m=250J，∴f=50N。 所以答案是：1000； 80%； 50。
4. [分析] (1) 根據(jù)η=
=
求斜坡的機(jī)械效率；
(2)知道有用功和總功，就可以得到額外的功； 借助公式 f= 知道額外的功和斜面的寬度
得到摩擦。
(3)使用斜面時(shí)，在高度不變的情況下，斜面越長(zhǎng)越省力，斜面越陡越費(fèi)力；
(4)坡度越陡，坡度機(jī)械效率越大。
【答】解：（1）邊坡機(jī)械效率：η=
×100%=
×100%=
×100%=80%；
(2) 額外做功W量=W總-W有用=5J-4J=1J，摩擦力f=
=
=1N．
(3) 如果僅逐漸減小夾角θ，則沿斜坡向下的拉力會(huì)逐漸減小；
(4)其他條件不變，坡度越大，機(jī)械效率越高。 所以答案是：80%； 1; 減少; 減少。
5、【分析】（1）先根據(jù)G=mg計(jì)算出物體的重力，再根據(jù)W=Gh計(jì)算出有用功；
(2) 根據(jù)η=
可以得到使用斜面時(shí)得到的總功； (3)使用斜面時(shí)得到的總功為滑輪架的有用功，按η=
即滑動(dòng)輻條所做的總功，即拉力所做的功，拉力F可按W=Fs計(jì)算。
【答】解：克服重力所做的有用功為：W有用=Gh=3000N×2m=6000J； 通過(guò) η =
可用的，
總功W總2=借助斜面
=
=; 因?yàn)槭褂眯泵鏁r(shí)得到的總功就是滑輪架的有用功，
那么W有用1=W總2=； 通過(guò) η=
可得總功W total =
=
=
j;
從圖中可以看出，滑輪架的繩股數(shù)為2，則s=2L=2×4m=8m，由W=Fs：拉力F=
=
≈1666.7N
6、【分析】用斜面時(shí)，有用功W=Gh； 張力所做的功就是總功，W total = Fl； 機(jī)械效率為 η =
; 克服摩擦力所做的功為額外功，W量=fl； 并且 W 總是 = W 有 + W 數(shù)量。 【答】解：（1）拉力所做的功就是總功，即W=Fl，所以拉力為F=
;
(2)機(jī)械效率為η=
=
; (3)克服摩擦力所做的功為額外功，W量=W總-W有=W-Gh；
又因?yàn)閃=fl，摩擦力為f=
=
; 所以答案是：（1）
;(2)
;(3)
．
7、【解析】在用沿斜坡向下的力以勻速將物體從坡底拉到坡頂?shù)倪^(guò)程中，借助公式F=
求拉。
拉力所做的功W等于克服物體重力所做的功Gh和克服物體摩擦力所做的功fl，則可求出物體摩擦力的大小. 【答】解：斜面的長(zhǎng)度為l，拉力所做的功為W。由于W=Fl，拉力F=
． 所以選項(xiàng)B正確。
拉力所做的總功W=Gh+fl，所以f=
． 故選B、C。
8、【分析】（1）用W=Gh估計(jì)有用功； η (2) 使用 η=
求總功，然后用W=Fs估算拉力，再用P=
估算功率； (3) W = W total - W 求額外功，W = fs估算摩擦力； (4)邊坡的機(jī)械效率與邊坡的坡度和邊坡的摩擦阻力有關(guān)。 【答】解：（1）小明做的有用功：W is =Gh=500N×1.6m=800J；
(2) 由 η=
可用的總工作量：W 總計(jì) =
=
=1000J，由W=Fs求得滑輪提升重物的機(jī)械效率，拉力：F=
=
=200N,
牽引力：P=
=
=50W; (3)附加功：W量=W總-W有用=1000J-800J=200J，按W=Fs，摩擦力：f=
=
=40N; (4)提高邊坡機(jī)械效率的措施：減小邊坡傾角，或使邊坡更平整。
9、【解析】已知物體重力和物體下落高度，可根據(jù)公式W = Gh估算有用功； 在斜坡上安裝動(dòng)滑輪，可知斜坡的長(zhǎng)度，從而估算出繩索兩端的距離，從而知道拉力。 根據(jù)公式W total = FS估算總工作量； 最后用公式 η =
估計(jì)機(jī)械效率。 【答】解：∵G=100N，h=2m，∴所做的有用功為：W有用=Gh=100N×2m=200J；
并在斜坡上安裝動(dòng)滑輪，斜坡的長(zhǎng)度為5m，∴繩索兩端的距離為：S=2×5m=10m，
∵F=50N，∴總做功為：W總=FS=50N×10m=500J； 則機(jī)械效率為：η=
=
=40%。 所以答案是：40%。
10、【解析】（1）已知物體的重力和斜面的高度，可以根據(jù)公式W=Gh計(jì)算出推力所做的有用功，即克服重力所做的功物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中； (2)根據(jù)W=Fs計(jì)算總功，利用效率公式求出斜面的機(jī)械效率；
(3)總功與有用功之差是物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功，物體與斜面的摩擦力可根據(jù)W=fs求得。
【答案】 解： (1) 由于直角三角形中30度角的對(duì)邊是底的一半，所以斜面的高為：h=
小號(hào)=
×10米=5米；
運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服物體重力所做的功：W has = Gh = 100N×5m = 500J； (2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所做的總功：W總=W有用+W量=500J+100J=600J，則機(jī)械效率η=
×100%=
×100%=83.3%；
(3) W量=W總量-W有用； 克服摩擦力所做的功：由W量=fs，f=
=
=
．
11、【解析】（1）已知物體的重力和斜面的高度，可以根據(jù)公式W=Gh計(jì)算出推力所做的有用功，即克服重力所做的功物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中； (2)根據(jù)W=Fs計(jì)算總功，利用效率公式求出斜面的機(jī)械效率；
(3)總功與有用功之差是物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功，物體與斜面的摩擦力可根據(jù)W=fs求得。
【答案】 解： (1) 由于直角三角形中30度角的對(duì)邊是底的一半，所以斜面的高為：h=
小號(hào)=
×10米=5米；
物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服重力所做的功：W=Gh=100N×5m=500J；
(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所做的總功：W總=W有用+W量=500J+100J=600J，斜面機(jī)械效率η=
×100%=
×100%=83.3%；
(3) 由W total = W + W , W total = Fs, W = Gh, W = fs; 得到：FS = Gh + fS，拉力：F =
=F+
．
12. [分析] (1)分析中顯示有用功和總功。 根據(jù)坡度光滑時(shí)無(wú)多余功原理，結(jié)合做功原理滑輪提升重物的機(jī)械效率，可證；
(2)結(jié)合斜坡省力的特點(diǎn)，可以解釋為什么騎自行車爬坡時(shí)經(jīng)常走S字形。
【答】解： (1) 將重為G的物體舉起h，克服重力所做的功為W1=Gh，借助斜面所做的功為W2=FL。 斜面光滑，沒有多余的功夫。 根據(jù)工作原理，W2=W1，F(xiàn)L=Gh，F(xiàn)=Gh/L，因?yàn)長(zhǎng)>h，所以F<G。
(2)由以上推導(dǎo)可知，當(dāng)斜面高度一定時(shí)，斜面越長(zhǎng)越省力。 騎車上坡走S型路線，相當(dāng)于把坡的寬度加長(zhǎng)了，省力多了。