高中數學選修1知識點總結歸納全民教育版
1. (1) 沒有形狀或大小但有質量的點。
(2) 質點是一種理想化的數學模型，實際上并不存在。
(3) 一個物體能否被視為質點并不取決于物體的大小，而是取決于物體各部分的形狀、大小和運動的差異在所研究的問題中是否可以忽略不計。 需要詳細分析激勵措施。
2. (1) 一個物體相對于其他物體的位置變化稱為機械運動，簡稱運動。
(2) 在描述一個物體的運動時摩擦力三要素特點，選擇另一個物體作為標準（即假定不動）稱為參照系。
關于參照系應明確以下幾點：
① 對于同一個運動物體，當選擇不同的物體作為參考系時，物體的觀測結果往往不同。
②在研究實際問題時，選擇參考系的基本原則是盡量簡化對研究對象運動的描述，使問題求解簡單方便。
③因為以后主要討論物體在地面上的運動，所以一般以地面為參照系
3.距離和位移
(1)位移是表示粒子位置變化的化學量。 該距離是質點運動軌跡的粗細。
(2) 位移是一個向量，可以用從初始位置到最終位置的有向線段表示。 為此，位移的大小等于物體從初始位置到最終位置的直線距離。 距離是一個標量，是質點運動軌跡的粗細。 因此它的大小與運動路徑有關。
(3) 通常，運動物體的距離和位移不同。 只有當質點作直線單向運動時，距離和位移才相等。 圖1-1中粒子軌跡ACB的寬度為距離，AB為位移S。
(4)研究機械運動時，位移是可以用來描述位置變化的化學量。 距離不能用來表示物體的準確位置。 例如，如果有人從 O 點走了 50m，我們無法判斷終點位置在哪里。
4.速度、平均速度和瞬時速度
(1)表示物體運動速度的數學量，等于位移s與發生該位移所需時間t之比。 即v=s/t。 速度是一個矢量，既有大小又有方向，它的方向就是物體運動的方向。 在國際單位制中，速度的單位是 (m/s) 米每秒。
(2)平均速度是描述變速運動物體運動速度的數學量。 對于一個變速運動的物體，如果在一段時間t內位移為s，那么我們定義v=s/t為物體在這段時間（或這段位移）內的平均速度。 平均速度也是一個矢量，其方向就是這段時間內物體位移的方向。
(3)瞬時速度是指運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度。 從數學的角度來看，瞬時速度是指在某一時刻附近的極短時間內的平均速度。瞬時速度的大小稱為瞬時速度，簡稱速度
5、勻速直線運動
(1) 定義：當物體做直線運動時，如果位移在相等時間內相等，則這些運動稱為勻速直線運動。
根據勻速直線運動的特點，質點在同一時間內的位移相等，質點在同一時間內的距離相等，質點的運動方向相同，位移與距離相等同時的粒子是相等的。
(2) 勻速直線運動的x—t像和vt像
(1) 位移圖像（xt圖像）是橫軸表示位移，縱軸表示時間制作的反射物體
運動規律的物理形象，勻速直線運動的位移圖是一條通過坐標原點的直線。
(2)勻速直線運動的vt圖像是一條平行于縱軸(時間軸)的直線。
從圖中可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s，v2=-10m/s，說明一個粒子以20m/s的速度向正方向運動，另一個粒子向正方向運動以 10m/s 的速度向相反方向移動。
6.加速
(1)加速度的定義：加速度是表示速率變化快慢的化學量。 它等于速率變化與發生這種變化所需的時間之比。 定義公式為：
(2) 加速度是一個矢量，它的方向就是速率變化的方向
(3) 在變速直線運動中，若加速度方向與速度方向相同，則質點加速； 如果加速度方向與速度方向相反，則粒子將減速。
7、用電火花計時器（或電磁點計時器）研究勻變直線運動（A）
一、實驗步驟：
(1)將帶滑輪的長木板平放在實驗臺上，將計時定時器固定在板上，并接好電路
(2)在小車上系一根細繩，將細繩套在定滑輪上，下面掛一個適當重量的吊鉤。
(3)將紙帶固定在車尾，穿過打點定時器的限位孔
(4) 拉上紙帶，將小車連接到靠近打點定時器的地方，先打開電源，然后松開紙帶。
(5) 切斷電源并取下紙帶
(6)換上新紙帶，重復3次
8.勻速直線運動定律（A）
(1). 勻速直線運動的速率公式vt=vo+at（減速度：vt=vo-at）
(2). 該公式只適用于勻速直線運動。
(3). 位移公式s=vot+at2/2（減速度：s=vot-at2/2）勻變速直線運動
（4）位移推導公式：（減速度：）
(5). 無論初速度是否為零，質點勻速直線運動，連續相鄰等時間間隔內的位移之差為常數：s=aT2(a----直線加速度勻速直線運動T----各時間間隔的時間）
9. 勻速直線運動的x—t像和vt像(A)
10. 自由落體 (A)
(1)自由落體 物體在重力作用下從靜止狀態下落的運動稱為自由落體。
(2)自由落體加速度
(1)自由落體加速度也稱重力加速度，用g表示。
(2) 重力加速度是由月球的引力形成的，所以它的方向總是垂直向上。 它的大小在月球上的不同地方略有不同。 在月球表面，經度越高，重力加速度值越大，在赤道處，重力加速度值最小，但差異不大。
(3) 一般情況下，取重力加速度g=10m/s2
(3)自由落體運動定律vt=gt。 H=gt2/2, vt2=2gh
11.力(A) 1.力是物體對物體的作用。 (1) 力不能獨立于物體而存在。 (2) 對象之間的相互作用是相互的。
2.力的三要素：力的大小、方向、作用點。
3.力作用于物體形成的兩種作用。 使物體受力變形或改變物體受力的運動狀態。
4、力的分類：
(1)按力的性質命名：重力、彈性、摩擦力等。
⑵按作用力的作用命名：拉、推、壓、支撐、力、阻力、浮力、向心力等。
12. 地心引力 (A)
1. 重力是由于月球的吸引力而作用在物體上的力
⑴地球上的物體受到引力作用，施加力的物體是月球。 (2)重力方向始終垂直向上。
2、重心：一個物體的各個部分都受到重力的影響，但是從療效上來說，我們可以感覺到各個部分的重力作用都集中在一點上。 這個點就是重力作用在物體上的點，稱為物體的重心。
① 質量均勻分布、形狀規則的均勻物體，其重心在幾何中心。
②一般物體的重心不一定在幾何中心上，可以在物體內部也可以在物體外部。 通常采用懸掛方式。
3.重力大小：G=mg
13.彈性
1、彈力（1）物體發生彈性形變，會在與其接觸的物體上形成一個力，這些力稱為彈力。
⑵ 彈力的產生必須滿足兩個條件： ① 兩個物體直接接觸； ②彈性變形發生在兩個物體的接觸點。
2、彈力的方向：物體之間的法向壓力必須垂直于它們的接觸面。 繩索對物體的拉力方向始終沿繩索方向，并指向繩索收縮的方向。 分析拉力的方向時，首先要確定受力的物體。
3、彈力的大小：彈力的大小與彈性變形的大小有關，彈性變形越大，彈力越大。
彈力：F=Kx（x為伸長量或壓縮量，K為剛度系數）
4、判斷相互接觸的物體是否有彈性的方法：如果物體之間有輕微的變形，不易察覺，則可以用假設法來判斷。
14.摩擦
(1)滑動摩擦力：
注：a、FN為接觸面間的彈力，可小于G； 它也可以等于G； 它也可以大于 G
b. 是滑動摩擦系數，只與接觸面的材質和粗糙度有關，與接觸面有關
與面積大小、接觸面相對運動的快慢、法向壓力FN無關。
(2)靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定理求解，與正壓無關。
尺碼范圍：O
闡明：
A。 摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反，也可以與運動方向形成一定的傾角。
b. 摩擦可以做正功、負功或不做功。
C。 摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。
d. 靜止的物體會受到滑動摩擦的影響，而運動的物體會受到靜摩擦的影響。
15.力的合成與分解
1.合力和分力 一個力作用在一個物體上，它所形成的療效與幾個力共同作用在物體上所形成的療效是一樣的，這個力叫做這些力的合力，而那些力被稱為這個力的一個組成部分。
2.合點力的合成
(1)公共點力：如果幾個力作用在一個物體的同一點上，或者它們的作用線相交于同一點，這些力稱為公共點力。
⑵ 力的合成 幾個已知力的合力稱為力的合成。
a.如果和在同一條直線上
①、同向：合力的方向與力的方向一致
②. 反向：合力，方向與這兩個力中較大的一個力的方向相同。
b. , 相互成角度θ——力平行四邊形法則
平行四邊形法則：兩個相互成角度的力的合力，可以用代表這兩個力的有向線段為鄰邊做一個平行四邊形，其對角線表示合力的大小和方向，是一個向量萬能合成定律.
注：（1）力的合成與分解均遵循平行四邊形定律。 (2) 兩力合力范圍：F1－F2FF1+F2
(3) 合力可以小于分力、大于分力或等于分力
(4)當兩分量成直角時摩擦力三要素特點，用勾股定律或三角函數。
16、物體在公共點力作用下的平衡
1、物體在公共點力作用下的平衡狀態
(1) 如果物體保持靜止或以恒定速度沿直線運動，則稱該物體處于平衡狀態
(2) 當物體保持靜止或勻速直線運動時，其速度（包括大小和方向）不變，加速度為零。 這是物體在公共點力作用下處于平衡狀態的運動學特性。
2、物體在公共點力作用下的平衡狀態
物體在公共點力作用下的平衡條件是合力為零，又稱F=0
(1) 兩個力的平衡：這兩個公共點的力必須大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
(2)三力平衡：這三個公共點力必須在同一平面上，其中任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，也就是說，任何兩個力的合力必須與第三個力平衡
(3)如果物體在三個以上公共點力的作用下處于平衡狀態，一般可以采用正交分解，必須有：
F與x=F1x+F2x+…………+Fnx=0
F and y=F1y+F2y+…………+Fny=0（按接觸面分解或按運動方向分解）
19.力學單位制
1、數學公式在確定化學量的個數關系的同時，確定了數學量的單位關系。 基本單位是化學計算中根據實際需要選取的少數數學量單位； 根據數學公式和基本單位建立的其他數學量的單位稱為輸入單位。
2. 在數學熱學中，選取厚度、質量、時間等單位作為基本單位，與其他輸入單位一起構成熱單位制。 可選擇不同的基本單位組成不同的熱力單位體系。 最常用的基本單位是米 (m) 表示厚度，千克 (kg) 表示質量，秒 (s) 表示時間。 由此，還可以獲得其他導入。 單位，它們共同構成了國際熱量單位制。