高中數(shù)學(xué)選修1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納全民教育版
1. (1) 沒有形狀或大小但有質(zhì)量的點(diǎn)。
(2) 質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際上并不存在。
(3) 一個(gè)物體能否被視為質(zhì)點(diǎn)并不取決于物體的大小，而是取決于物體各部分的形狀、大小和運(yùn)動(dòng)的差異在所研究的問題中是否可以忽略不計(jì)。 需要詳細(xì)分析激勵(lì)措施。
2. (1) 一個(gè)物體相對(duì)于其他物體的位置變化稱為機(jī)械運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱運(yùn)動(dòng)。
(2) 在描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力三要素特點(diǎn)，選擇另一個(gè)物體作為標(biāo)準(zhǔn)（即假定不動(dòng)）稱為參照系。
關(guān)于參照系應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：
① 對(duì)于同一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，當(dāng)選擇不同的物體作為參考系時(shí)，物體的觀測(cè)結(jié)果往往不同。
②在研究實(shí)際問題時(shí)，選擇參考系的基本原則是盡量簡(jiǎn)化對(duì)研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)的描述，使問題求解簡(jiǎn)單方便。
③因?yàn)橐院笾饕懻撐矬w在地面上的運(yùn)動(dòng)，所以一般以地面為參照系
3.距離和位移
(1)位移是表示粒子位置變化的化學(xué)量。 該距離是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的粗細(xì)。
(2) 位移是一個(gè)向量，可以用從初始位置到最終位置的有向線段表示。 為此，位移的大小等于物體從初始位置到最終位置的直線距離。 距離是一個(gè)標(biāo)量，是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的粗細(xì)。 因此它的大小與運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。
(3) 通常，運(yùn)動(dòng)物體的距離和位移不同。 只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作直線單向運(yùn)動(dòng)時(shí)，距離和位移才相等。 圖1-1中粒子軌跡ACB的寬度為距離，AB為位移S。
(4)研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移是可以用來描述位置變化的化學(xué)量。 距離不能用來表示物體的準(zhǔn)確位置。 例如，如果有人從 O 點(diǎn)走了 50m，我們無法判斷終點(diǎn)位置在哪里。
4.速度、平均速度和瞬時(shí)速度
(1)表示物體運(yùn)動(dòng)速度的數(shù)學(xué)量，等于位移s與發(fā)生該位移所需時(shí)間t之比。 即v=s/t。 速度是一個(gè)矢量，既有大小又有方向，它的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向。 在國(guó)際單位制中，速度的單位是 (m/s) 米每秒。
(2)平均速度是描述變速運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)速度的數(shù)學(xué)量。 對(duì)于一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的物體，如果在一段時(shí)間t內(nèi)位移為s，那么我們定義v=s/t為物體在這段時(shí)間（或這段位移）內(nèi)的平均速度。 平均速度也是一個(gè)矢量，其方向就是這段時(shí)間內(nèi)物體位移的方向。
(3)瞬時(shí)速度是指運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度。 從數(shù)學(xué)的角度來看，瞬時(shí)速度是指在某一時(shí)刻附近的極短時(shí)間內(nèi)的平均速度。瞬時(shí)速度的大小稱為瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度
5、勻速直線運(yùn)動(dòng)
(1) 定義：當(dāng)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果位移在相等時(shí)間內(nèi)相等，則這些運(yùn)動(dòng)稱為勻速直線運(yùn)動(dòng)。
根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)間內(nèi)的位移相等，質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)間內(nèi)的距離相等，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相同，位移與距離相等同時(shí)的粒子是相等的。
(2) 勻速直線運(yùn)動(dòng)的x—t像和vt像
(1) 位移圖像（xt圖像）是橫軸表示位移，縱軸表示時(shí)間制作的反射物體
運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理形象，勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖是一條通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。
(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條平行于縱軸(時(shí)間軸)的直線。
從圖中可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s，v2=-10m/s，說明一個(gè)粒子以20m/s的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)粒子向正方向運(yùn)動(dòng)以 10m/s 的速度向相反方向移動(dòng)。
6.加速
(1)加速度的定義：加速度是表示速率變化快慢的化學(xué)量。 它等于速率變化與發(fā)生這種變化所需的時(shí)間之比。 定義公式為：
(2) 加速度是一個(gè)矢量，它的方向就是速率變化的方向
(3) 在變速直線運(yùn)動(dòng)中，若加速度方向與速度方向相同，則質(zhì)點(diǎn)加速； 如果加速度方向與速度方向相反，則粒子將減速。
7、用電火花計(jì)時(shí)器（或電磁點(diǎn)計(jì)時(shí)器）研究勻變直線運(yùn)動(dòng)（A）
一、實(shí)驗(yàn)步驟：
(1)將帶滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，將計(jì)時(shí)定時(shí)器固定在板上，并接好電路
(2)在小車上系一根細(xì)繩，將細(xì)繩套在定滑輪上，下面掛一個(gè)適當(dāng)重量的吊鉤。
(3)將紙帶固定在車尾，穿過打點(diǎn)定時(shí)器的限位孔
(4) 拉上紙帶，將小車連接到靠近打點(diǎn)定時(shí)器的地方，先打開電源，然后松開紙帶。
(5) 切斷電源并取下紙帶
(6)換上新紙帶，重復(fù)3次
8.勻速直線運(yùn)動(dòng)定律（A）
(1). 勻速直線運(yùn)動(dòng)的速率公式vt=vo+at（減速度：vt=vo-at）
(2). 該公式只適用于勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(3). 位移公式s=vot+at2/2（減速度：s=vot-at2/2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)
（4）位移推導(dǎo)公式：（減速度：）
(5). 無論初速度是否為零，質(zhì)點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相鄰等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為常數(shù)：s=aT2(a----直線加速度勻速直線運(yùn)動(dòng)T----各時(shí)間間隔的時(shí)間）
9. 勻速直線運(yùn)動(dòng)的x—t像和vt像(A)
10. 自由落體 (A)
(1)自由落體 物體在重力作用下從靜止?fàn)顟B(tài)下落的運(yùn)動(dòng)稱為自由落體。
(2)自由落體加速度
(1)自由落體加速度也稱重力加速度，用g表示。
(2) 重力加速度是由月球的引力形成的，所以它的方向總是垂直向上。 它的大小在月球上的不同地方略有不同。 在月球表面，經(jīng)度越高，重力加速度值越大，在赤道處，重力加速度值最小，但差異不大。
(3) 一般情況下，取重力加速度g=10m/s2
(3)自由落體運(yùn)動(dòng)定律vt=gt。 H=gt2/2, vt2=2gh
11.力(A) 1.力是物體對(duì)物體的作用。 (1) 力不能獨(dú)立于物體而存在。 (2) 對(duì)象之間的相互作用是相互的。
2.力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)。
3.力作用于物體形成的兩種作用。 使物體受力變形或改變物體受力的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
4、力的分類：
(1)按力的性質(zhì)命名：重力、彈性、摩擦力等。
⑵按作用力的作用命名：拉、推、壓、支撐、力、阻力、浮力、向心力等。
12. 地心引力 (A)
1. 重力是由于月球的吸引力而作用在物體上的力
⑴地球上的物體受到引力作用，施加力的物體是月球。 (2)重力方向始終垂直向上。
2、重心：一個(gè)物體的各個(gè)部分都受到重力的影響，但是從療效上來說，我們可以感覺到各個(gè)部分的重力作用都集中在一點(diǎn)上。 這個(gè)點(diǎn)就是重力作用在物體上的點(diǎn)，稱為物體的重心。
① 質(zhì)量均勻分布、形狀規(guī)則的均勻物體，其重心在幾何中心。
②一般物體的重心不一定在幾何中心上，可以在物體內(nèi)部也可以在物體外部。 通常采用懸掛方式。
3.重力大小：G=mg
13.彈性
1、彈力（1）物體發(fā)生彈性形變，會(huì)在與其接觸的物體上形成一個(gè)力，這些力稱為彈力。
⑵ 彈力的產(chǎn)生必須滿足兩個(gè)條件： ① 兩個(gè)物體直接接觸； ②彈性變形發(fā)生在兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)。
2、彈力的方向：物體之間的法向壓力必須垂直于它們的接觸面。 繩索對(duì)物體的拉力方向始終沿繩索方向，并指向繩索收縮的方向。 分析拉力的方向時(shí)，首先要確定受力的物體。
3、彈力的大小：彈力的大小與彈性變形的大小有關(guān)，彈性變形越大，彈力越大。
彈力：F=Kx（x為伸長(zhǎng)量或壓縮量，K為剛度系數(shù)）
4、判斷相互接觸的物體是否有彈性的方法：如果物體之間有輕微的變形，不易察覺，則可以用假設(shè)法來判斷。
14.摩擦
(1)滑動(dòng)摩擦力：
注：a、FN為接觸面間的彈力，可小于G； 它也可以等于G； 它也可以大于 G
b. 是滑動(dòng)摩擦系數(shù)，只與接觸面的材質(zhì)和粗糙度有關(guān)，與接觸面有關(guān)
與面積大小、接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的快慢、法向壓力FN無關(guān)。
(2)靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定理求解，與正壓無關(guān)。
尺碼范圍：O
闡明：
A。 摩擦力可以與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以與運(yùn)動(dòng)方向相反，也可以與運(yùn)動(dòng)方向形成一定的傾角。
b. 摩擦可以做正功、負(fù)功或不做功。
C。 摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。
d. 靜止的物體會(huì)受到滑動(dòng)摩擦的影響，而運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)受到靜摩擦的影響。
15.力的合成與分解
1.合力和分力 一個(gè)力作用在一個(gè)物體上，它所形成的療效與幾個(gè)力共同作用在物體上所形成的療效是一樣的，這個(gè)力叫做這些力的合力，而那些力被稱為這個(gè)力的一個(gè)組成部分。
2.合點(diǎn)力的合成
(1)公共點(diǎn)力：如果幾個(gè)力作用在一個(gè)物體的同一點(diǎn)上，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，這些力稱為公共點(diǎn)力。
⑵ 力的合成 幾個(gè)已知力的合力稱為力的合成。
a.如果和在同一條直線上
①、同向：合力的方向與力的方向一致
②. 反向：合力，方向與這兩個(gè)力中較大的一個(gè)力的方向相同。
b. , 相互成角度θ——力平行四邊形法則
平行四邊形法則：兩個(gè)相互成角度的力的合力，可以用代表這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊做一個(gè)平行四邊形，其對(duì)角線表示合力的大小和方向，是一個(gè)向量萬能合成定律.
注：（1）力的合成與分解均遵循平行四邊形定律。 (2) 兩力合力范圍：F1－F2FF1+F2
(3) 合力可以小于分力、大于分力或等于分力
(4)當(dāng)兩分量成直角時(shí)摩擦力三要素特點(diǎn)，用勾股定律或三角函數(shù)。
16、物體在公共點(diǎn)力作用下的平衡
1、物體在公共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)
(1) 如果物體保持靜止或以恒定速度沿直線運(yùn)動(dòng)，則稱該物體處于平衡狀態(tài)
(2) 當(dāng)物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度（包括大小和方向）不變，加速度為零。 這是物體在公共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。
2、物體在公共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)
物體在公共點(diǎn)力作用下的平衡條件是合力為零，又稱F=0
(1) 兩個(gè)力的平衡：這兩個(gè)公共點(diǎn)的力必須大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
(2)三力平衡：這三個(gè)公共點(diǎn)力必須在同一平面上，其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，也就是說，任何兩個(gè)力的合力必須與第三個(gè)力平衡
(3)如果物體在三個(gè)以上公共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，一般可以采用正交分解，必須有：
F與x=F1x+F2x+…………+Fnx=0
F and y=F1y+F2y+…………+Fny=0（按接觸面分解或按運(yùn)動(dòng)方向分解）
19.力學(xué)單位制
1、數(shù)學(xué)公式在確定化學(xué)量的個(gè)數(shù)關(guān)系的同時(shí)，確定了數(shù)學(xué)量的單位關(guān)系。 基本單位是化學(xué)計(jì)算中根據(jù)實(shí)際需要選取的少數(shù)數(shù)學(xué)量單位； 根據(jù)數(shù)學(xué)公式和基本單位建立的其他數(shù)學(xué)量的單位稱為輸入單位。
2. 在數(shù)學(xué)熱學(xué)中，選取厚度、質(zhì)量、時(shí)間等單位作為基本單位，與其他輸入單位一起構(gòu)成熱單位制。 可選擇不同的基本單位組成不同的熱力單位體系。 最常用的基本單位是米 (m) 表示厚度，千克 (kg) 表示質(zhì)量，秒 (s) 表示時(shí)間。 由此，還可以獲得其他導(dǎo)入。 單位，它們共同構(gòu)成了國(guó)際熱量單位制。