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假如科學的語言深受我們所體驗到的化學世界的限制，脫離實體的人工智能對于它未能直接體驗的世界可能有著更獨特的表征。明天，機器學習方式重新發覺了許多已知的基本數學規律，包括對稱性、守恒律、經典熱學定理等。在未來，假如人工智能發覺了違反人類直覺的新科學概念，我們會嘗試理解并驗證嗎？近來發表于的一篇文章梳理了近日人工智能對化學規律「新洞察」和「重新發覺」。
撰文|Iulia
翻譯|梁金
在特德·姜（Ted）的短篇小說《你一生的故事》中，人類發覺，我們在化學上的一些基本概念對外星物種來說毫無意義，這促使交流我們的科學理論顯得困難。這個故事完全背離了大多數懸疑小說中偏頗的想法：科學是我們最有可能拿來與其他智能物種交流的語言。特德·姜對這些觀點提出了挑戰，他覺得我們體驗化學世界的方法影響了我們交流和發展語言的形式，包括科學的語言。有人可能覺得，如今要驗證這一假定還為潮流早，但若果外星人就出現在眼前呢？
是的，它們已然在這兒了，Brain的人工智能研究科學家BeenKim在第十屆學習表征國際大會上的講演中這么說道。她指的不是與外星物種的第一次接觸，而是我們人類創造的人工智能：。
2016年，的象棋程序在5局賽事中4局險勝了頂尖職業棋手李世石。的勝利總體上是人工智能的一個里程碑，然而它在第二局中的第37步尤其讓象棋專家們大吃一驚，顯示出對象棋深刻的直覺，并背離了人類棋手幾個世紀以來提煉下來的智慧。假如才能解釋它的這一步，這么我們也許能夠對象棋游戲獲得新的看法。不幸的是，與現今大多數尖端人工智能一樣，類似于特德·姜故事中的外星人：我們幾乎沒有共同語言來構建溝通。
1.AI令人吃驚的洞察力
我們回到特德·姜的故事，外星人體驗化學世界的形式打造了它們簡單的直覺概念，這對人類來說絕不簡單。化學學家菲利普·安德森（）在1972年也曾考慮過這個概念[1]：“對于一個假想的氣態但智慧的土星公民，或則銀河系中心某處氫原子云中的公民，普通晶體的性質很可能是比超流氦的性質更令人吃驚、更令人感興趣的懸案。”
機器，作為脫離實體的智能，對它未能直接體驗的世界可能有一個更奇怪的表征，將其轉化為人類的理解將比解碼外星生物的語言更具挑戰性，甚至是毫無希望的——外星生物可能起碼和我們有一些共同經驗（如感知到重力或電磁幅射）。
研究人員早已開始討論人工智能令人吃驚的洞察力的影響。耶魯學院理論化學學院士說：“我覺得，人工智能很可能很快（假如不是早已）都會以趕超我們理解的形式理解事物。在這些情況下，我們可能不得不滿足于這樣的認識，機器理解底層的化學原理，雖然我們永遠沒法理解。”
并不擔心人工智能發展出他可能永遠沒法理解的化學理解這一前景。他強調，并不須要了解經濟學能夠從良好的經濟新政中受益[2]。這些實用主義觀點讓人想起量子熱學的“shutupand”方法，只要才能作出有用的估算和確切的預測，人們就不太關心理論的解釋。雖然這么，希望我們才能開發一種“新語言和新工具來解釋機器的輸出”。有這些看法的不止他一個人。
2.人類與機器共享的概念
雖然面臨顯著的挑戰，但研究人員正企圖為人類和機器創造一種共同的語言（如圖）。首先她們努力找到人類和機器的一些共同點。Kim正企圖理解人類的表征怎樣與機器的表征保持一致——如果有的話。諸如，出現在各類圖象中的白色紋樣對機器來說有意義嗎？答案或許是肯定的，起碼在個別情況下，人類和機器對白色的概念是一致的[3]。
其實更令人吃驚的是，機器學習算法顯然遵守格式塔心理學的一些規律，格式塔心理學假定人們傾向于將物體視為一個整體，而不是作為部份或組成特點。諸如，閉合法則（lawof）強調，人會將具有缺位部份的幾何圖形視為整體，例如將缺位部份邊的三角形視為完整的三角形。訓練拿來分類自然圖象的神經網路雖然也有類似的傾向[4]。
另一個格式塔原理是對稱法則，它表明人類的思維會辨識對稱，將對稱的物體視為整體的一部份。人工智能是否也會自然地發覺對稱性是一種相關特點，如同閉合法則那樣？這是化學學家非常感興趣的問題。
（重新）發覺對稱性
寫道[1]：“說數學學是研究對稱性，只是稍為夸大了一點。”考慮到對稱性對我們理解數學的核心作用，在找尋可能與AI共享的概念時，對稱性其實是一個不錯的選擇。
在近來的一項研究中，麻省理工大學的理論化學學家Liu和Max開發了一種機器學習方式來手動發覺隱藏的對稱性。其看法是將不對稱程度表示為一個量，通過神經網路參數化，可以最小化，也就是降低不對稱。
之后，她們使用一種名為AI[6]的數學啟發工具，將神經網路學到的知識轉化為人類可以理解的物理表達式。AI是基于符號回歸（）方式，通過搜索物理表達式的空間來找到與數據擬合最好的表達式。在幾個測試案例中，從一維諧振子到非旋轉黑洞的史瓦西度規，她們重新發覺了各類各樣的對稱性。
目前，該方式用于找尋已知的對稱性，如平移不變性，但作者們希望將它擴充到搜索未知的對稱性。不過，人工智能是否會像人類那樣發覺有意義的對稱性（已知的或未知的），則是另一回事了。
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（再現）發覺守恒律
化學學家珍惜的另一個概念是守恒律，它與對稱性密切相關。諾特定律告訴我們，每種守恒律都對應一種對稱性，例如，能量守恒定理對應著時間平移不變性，動量守恒定理對應著空間平移不變性——這種聯系可以用喀什頓或拉格朗日熱學的等效語言來抒發。
2019年，在大會上發表的一篇論文介紹了一種神經網路，可以直接從數據小學習系統的喀什頓量[7]。一年后，ICLR大會上的一篇文章報導了一類神經網路（拉格朗日神經網路），可以從數據小學習任意拉格朗日量[8]。喀什頓神經網路和拉格朗日神經網路雖然都捕捉到了化學系統的動力學，并挺好地闡明了守恒律，但前者適用于任意座標系統。
圖1.喀什頓神經網路學習精確地讓一個與總能量類似的量守恒。
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圖2.神經網路學習拉格朗日量來描述化學系統的動力學。
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拉格朗日神經網路看上去尤其有前景，很快被其他人采用。諸如，Liu和合作者使用這些技巧，通過將力分解為保守和非保守部份來找尋“新數學”，保守力由拉格朗日神經網路學習，非保守力由更通用的神經網路學習[9]。新數學是非保守部份物理學界的科學家，如減振雙擺的磨擦力。[8,9]兩項研究都用數值模擬數據在簡單的玩具模型上測試看法。下一步是在真實數據上測試這種技巧。
圖3.拉格朗日神經網路重新發覺了減振雙擺的磨擦力，從天王星的軌道發覺海王星，從螺旋軌道發覺引力波。
論文題目：-fornew-
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（重新）發覺熱學
在近來的一項研究中[10]，研究人員依據30年的觀測數據訓練了一個機器學習模型，模擬太陽和太陽系中行星的動力學。之后，她們使用符號回歸手動找到控制等式，并不出所料地重新發覺了牛頓的萬有引力定理。研究所的天體化學學家、該研究的作者之一Ho解釋說：”我們開始重新發覺早已曉得的東西，這樣我們就曉得機器方式是可行的，之后我們企圖發覺不曉得的東西。”
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符號回歸方式促使機器就能以物理表達式的方式形成結果，這是構建一種共同語言的第一次嘗試。在過去五年中，作為一種可解釋的人工智能驅動的發覺途徑，這些方式深受關注。但是，雖然才能看懂拉丁字母，倘若這種詞組是用一種人們讀不懂的語言書寫的，那就很難得到哪些信息；此外，假如沒有適當的語境，已知詞匯的意思可能是模糊的。類似地，當發覺一個新等式，或一個已完善多項式的附加項時，化學學家須要找出這種意味著哪些。
3.人工智能生產的新概念
Kim說，她的夢想是在機器的幫助下克服人類的基本限制，如以化學世界為基礎的直覺等。她希望我們通過物理趕超人們早已能做到的事情，物理容許我們在感官提供的直覺之外，可視化和描述具象對象，并在高度具象的層次上運作。
但是，她承認，假如——或者對豁達主義者來說，當——人工智能幫助我們發覺一個新的科學概念或范式，驗證它將須要很長時間。科學界對新思想的接受極少是直截了當的。科學史上有許多被遺忘的理論，以及超前于時代而沒有得到承認和充分認可的思想。人工智能生成的理論（AI-）很難獲得科學界的信任和支持。
Ho覺得，當人工智能作出與我們目前的理解相矛盾的預測時——正如人類化學學家提出一個新理論——這種預測將必須通過實驗來驗證，并且就人工智能而言，須要遠遠超出訓練集。捐助實驗來測試人工智能生成的理論本身就是一個挑戰（也不是所有人類生成的理論都能得到實驗測試），所以必須有特別充分的理由。但是，假若這個預測通過了所有測試，這么無論多么令人驚嘆或違背直覺，我們都將不得不認真對待它。這不是第一次。
4.量子熱學的過往經驗
在20世紀初，量子熱學的發展給出了一個物理上甜美的理論，此后通過了所有可能的實驗測試。似乎量子熱學早已被證明是這么可靠，但它總是讓這些不滿足于“shutupand”思維的人倍感不自在。從初期開始物理學界的科學家，量子熱學就預測了一些令人困擾的場景，例如半死不活的薛定諤的貓，和粒子之間神秘的量子糾纏。
雖然有漂亮的物理公式，量子熱學概念與我們的日常世界經驗依然相距甚遠——就像晶感受讓安德森的二氧化碳生命存在倍感困擾一樣。為此，也就并不奇怪，為何雖然對最聰明的人來說量子熱學也很難理解，以及它花了幾六年時間才被廣泛接受。明天，化學學家們開始趕超“shutupand”方法，創造性地使用量子力學概念，雖然對糾纏等現象的數學直覺一直困惑著我們。
研究人員早已學會了怎么使用量子力學來建造新事物和探求新的可能性：從量子技術到量子啟發的精典算法，和對理論高能化學和匯聚態化學的洞察。當人工智能為數學學提供了另類的看法時，我們可能不會立刻認識到它，且須要時間來充分認可它的重要性。但還是有希望的。
參考文獻
[1],P.W.MoreIs:andtheoftheof.177,393–396(1972).
[2],M.D.and.DataSci.Rev.(2021).
[3],J.etal.Bestofboth:localandwithhuman-.at(2021).
[4]Kim,B.etal.on..BrainBehav.4,251–263(2021).
[5]Liu,Z.&,M..Phys.Rev.Lett.128,(2022).
[6],S.M.&,M.AI:A-for.Sci.Adv.6,(2020).
[7],S.etal..at(2019)
[8],M.etal.at(2020).
[9]Liu,Z.etal.-fornew-.Phys.Rev.E104,(2021).
[10]Lemos,P.etal.with.at(2022).
本文翻譯自評論文章
原文題目：Howcouldteachnew
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