在現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展中,化學(xué)家總是在尋找越來(lái)越普遍的數(shù)學(xué)規(guī)律。 例如牛頓通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力,并推導(dǎo)出推算萬(wàn)有引力的公式為F=GMm/R^2(G為萬(wàn)有引力常數(shù)),后來(lái)愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)牛頓的萬(wàn)有引力公式推算不準(zhǔn)確,牛頓認(rèn)為重力是一種遠(yuǎn)距離作用。 在愛(ài)因斯坦看來(lái),似乎很難解釋引力在如此大的范圍內(nèi)是如何形成和起作用的,于是他引入了一個(gè)新的引力解釋——廣義相對(duì)論。
牛頓
愛(ài)因斯坦對(duì)引力的描述
1905年之前,愛(ài)因斯坦還是專(zhuān)利局名不見(jiàn)經(jīng)傳的公務(wù)員。 時(shí)間來(lái)到了1905年,不知道是愛(ài)因斯坦的積累還是靈感。 愛(ài)因斯坦在這一年連續(xù)發(fā)表。 多篇諾貝爾獎(jiǎng)級(jí)論文,今年被稱(chēng)為愛(ài)因斯坦的“奇跡年”。 其中之一就是劃時(shí)代的狹義相對(duì)論。
愛(ài)因斯坦
愛(ài)因斯坦在滿足所有慣性系之間的相對(duì)性原理和預(yù)言光速永遠(yuǎn)不變這兩個(gè)條件下,通過(guò)物理演繹推導(dǎo)出狹義相對(duì)論。 從狹義相對(duì)論的框架來(lái)看,時(shí)間和空間是一體的,形成一個(gè)時(shí)空(閔可夫斯基四維時(shí)空)必須統(tǒng)一考慮。 說(shuō)白了,同樣的風(fēng)波,對(duì)于不同的人來(lái)說(shuō),可能發(fā)生在不同的時(shí)間。 而且狹義相對(duì)論有個(gè)致命的缺失,就是只服從慣性系摩擦力是電磁力嗎,不服從非慣性系。
慣性系與非慣性系
那么慣性系和非慣性系有什么區(qū)別呢? 舉個(gè)實(shí)際例子,請(qǐng)看右圖:一輛封閉的貨車(chē)內(nèi)有一個(gè)物體m,該物體與貨車(chē)平滑接觸,也就是說(shuō)忽略摩擦力的影響,m的加速度卡車(chē)是a,而無(wú)論卡車(chē)在運(yùn)動(dòng)中是什么,物體m總是保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng),所以我們說(shuō)車(chē)廂內(nèi)部是一個(gè)慣性參考系,在相反,m以加速度a加速,所以此時(shí)的參考系是非慣性參考系。
把它們加起來(lái):
1、如果在一個(gè)參照系中,一個(gè)自由物體相對(duì)于參照系保持靜止或保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),那么這個(gè)參照系就是慣性系,牛頓定理成立。
2、反之,如果在一個(gè)參照系中,自由物體保持勻速運(yùn)動(dòng)或變加速度運(yùn)動(dòng),則該參照系為非慣性系,牛頓運(yùn)動(dòng)定理不成立。
慣性系與非慣性系的區(qū)別
我們知道,真實(shí)的慣性系在現(xiàn)實(shí)中是很難存在的,大多數(shù)慣性系都是假設(shè)被創(chuàng)造出來(lái)的。 因此,在狹義相對(duì)論發(fā)表后,愛(ài)因斯坦覺(jué)得狹義相對(duì)論只是在慣性系的條件下得到滿足,而未能推動(dòng)非慣性系。 經(jīng)過(guò)10年的潛心研究,1915年,愛(ài)因斯坦終于發(fā)表了他的廣義相對(duì)論。
愛(ài)因斯坦的時(shí)空統(tǒng)一
同樣廣義相對(duì)論還在時(shí)空上做文章。 廣義相對(duì)論是對(duì)引力的描述,即物質(zhì)的存在會(huì)使時(shí)空發(fā)生偏移,從而產(chǎn)生曲率。 物質(zhì)的分布決定了時(shí)空的曲率,時(shí)空的曲率又反過(guò)來(lái)阻礙了物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 它的物理表達(dá)是物理學(xué)家黎曼提出的黎曼幾何。 黎曼幾何是一種非歐幾何。 可以說(shuō),黎曼幾何為廣義相對(duì)論的產(chǎn)生提供了重要的物理基礎(chǔ)。
太陽(yáng)的質(zhì)量導(dǎo)致時(shí)空彎曲
麥克斯韋多項(xiàng)式群推導(dǎo)電磁學(xué)
除了重力之外,生活中常見(jiàn)的另一種基本排斥力是電磁力。 說(shuō)到電磁力,我們首先想到的是電可以帶動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),磁鐵可以吸附鐵屑,電機(jī)的轉(zhuǎn)子和鐵屑都受力。
電磁力
1785年,英國(guó)化學(xué)家?guī)靵霭l(fā)現(xiàn)真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互斥力與距離的平方成正比,與電荷的乘積成反比摩擦力是電磁力嗎,這兩個(gè)力的方向可概括為即同性電荷相互排斥,異性電荷相互排斥。 電荷相互吸引并沿著兩者之間的連線移動(dòng)。 F=K(Qq/r^2)(K為靜電力常數(shù))可用于定量估計(jì)力的大小。
庫(kù)侖定理
本來(lái),電和磁似乎毫無(wú)關(guān)系。 奧斯特發(fā)現(xiàn),小n極的旋轉(zhuǎn)可能是由濁度線外側(cè)引起的。 經(jīng)過(guò)幾年法拉第杰出的科學(xué)直覺(jué),他感到電和磁之間存在著微妙的關(guān)系。 ,法拉第最突出的能力是親手做實(shí)驗(yàn)。 經(jīng)過(guò)一次無(wú)意的行為,法拉第終于發(fā)現(xiàn)了磁鐵穿過(guò)電纜線圈后可以點(diǎn)亮燈泡的現(xiàn)象,并提出了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 后來(lái),麥克斯韋終于在總結(jié)前人的研究成果中統(tǒng)一了電學(xué)和磁學(xué),給出了人類(lèi)歷史上最完美的方程組——麥克斯韋方程組。 麥克斯韋也成為了電磁學(xué)大師。
法拉第
最初,麥克斯韋方程組由 20 多個(gè)多項(xiàng)式組成,由于與經(jīng)典熱力學(xué)的沖突,麥克斯韋理論仍然沒(méi)有得到足夠的重視。 為了推廣自己的理論,麥克斯韋最終積勞成疾而死。 另外,再加上物理發(fā)展的局限,麥克斯韋最終也沒(méi)能給出簡(jiǎn)化版的麥克斯韋方程組。
麥克斯韋
1884年, 和 Gibbs將其重新表達(dá)為矢量分析的形式,這才讓我們的教科書(shū)上有了只有四個(gè)方程的麥克斯韋方程組! 從麥克斯韋方程組可以看出,麥克斯韋利用場(chǎng)的概念,通過(guò)電磁場(chǎng)中的電磁場(chǎng)量(D、E、B、H)與場(chǎng)源(電荷q、電流I)之間的關(guān)系來(lái)反映特定的電場(chǎng)。空間一定區(qū)域的性質(zhì),總結(jié)了磁場(chǎng)、電場(chǎng)、電生磁、磁生電的性質(zhì)。
麥克斯韋方程組
自麥克斯韋統(tǒng)一電與磁以來(lái),電磁力被視為一種基本排斥力,其所有的定量估計(jì)都可以用麥克斯韋方程組涵蓋。 與其他先進(jìn)的科學(xué)理論不同,麥克斯韋方程組自問(wèn)世以來(lái),為人類(lèi)社會(huì)的現(xiàn)實(shí)生活做出了巨大的貢獻(xiàn)。
愛(ài)因斯坦著手統(tǒng)一引力和電磁學(xué)
1915年11月,物理學(xué)家希爾伯特在看到黎曼幾何在廣義相對(duì)論中的成功應(yīng)用后寫(xiě)信給愛(ài)因斯坦,信中寫(xiě)道:“麥克斯韋,在物理學(xué)上具有普遍性,方程組可視為引力場(chǎng)的多項(xiàng)式,引力和電磁力似乎是一種力。” 聽(tīng)到這封信后,愛(ài)因斯坦回信說(shuō):“你的來(lái)信給了我很大的期望,我還是想在引力和電磁之間架起一座橋梁。”
電磁學(xué)和重力
從1922年開(kāi)始,愛(ài)因斯坦受到他的前輩麥克斯韋統(tǒng)一電、磁、光的啟發(fā),試圖通過(guò)構(gòu)建統(tǒng)一理論來(lái)描述引力和電磁力,遺憾的是直到他1955年去世也沒(méi)有任何突破。 愛(ài)因斯坦一直在用幾何方法統(tǒng)一電磁力和引力,就像廣義相對(duì)論一樣。 他把黎曼幾何的四維時(shí)空和電磁場(chǎng)放在一起,創(chuàng)造出五維時(shí)空的想法,每一次看似成功之后,愛(ài)因斯坦都會(huì)發(fā)現(xiàn)差距是違反直覺(jué)的。
五維時(shí)空
當(dāng)愛(ài)因斯坦試圖建立引力和電磁力的統(tǒng)一時(shí),化學(xué)家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了原子核的強(qiáng)弱互斥力,人們終于在其他基本力的統(tǒng)一上取得了新的突破。 1950年代開(kāi)始,日本數(shù)學(xué)家格拉肖受到楊振寧、李政道宇稱(chēng)不守恒理論的啟發(fā),預(yù)言電磁力和弱互斥力是同一力的不同表現(xiàn)。 隨著量子熱的發(fā)展,數(shù)學(xué)家覺(jué)得力的傳遞是通過(guò)一種矢量玻璃骰子來(lái)完成的,用光子傳遞電磁力,W-、W+、Z0傳遞弱力。 1983 年,法國(guó)核研究中心的超級(jí)質(zhì)子同步加速器首次否定了這一說(shuō)法。
電磁力與弱力的統(tǒng)一也找到了一條新的途徑,通過(guò)量子力學(xué)——量子場(chǎng)論來(lái)實(shí)現(xiàn)。
結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)發(fā)展到今天,人類(lèi)早已弄清楚電磁力、強(qiáng)互斥力、弱互斥力三種排斥力的作用機(jī)理。 并編制了一個(gè)統(tǒng)一的理論來(lái)描述它,這個(gè)理論叫做標(biāo)準(zhǔn)模型,引力還沒(méi)有包括在這個(gè)體系中。
引力子
而且雖然科學(xué)家們已經(jīng)找到了一種通過(guò)量子場(chǎng)論來(lái)解釋它的方法,但是因?yàn)樵跇?biāo)準(zhǔn)模型中,每一種基本力都會(huì)有一個(gè)介質(zhì)粒子。 至于引力,化學(xué)家們?cè)缇吞岢觯瑫?huì)有一種引力子作為傳遞引力的介質(zhì)粒子,但到目前為止,還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)引力子。