高二數學下冊選修1《摩擦力》教案【一】
教學打算
教學目標
1.曉得磨擦力的定義及分類.
2.理解靜磨擦力和滑動磨擦力的形成條件.
3.會判定磨擦力的方向及估算磨擦力的大小.
4.了解最大靜磨擦力的概念.
教學重難點
1.靜磨擦力和滑動磨擦力的形成條件.
2.判定磨擦力的方向及估算磨擦力的大小、最大靜磨擦力的概念.
教學過程
[知識探究]
一、靜磨擦力
[問題設計]
1.把鐵塊置于水平桌面上，用彈簧測力計沿水平方向往右拉鐵塊，如圖1所示.
圖1
當測力計的示數為1N時，鐵塊沒有動;逐步減小拉力到2N時，鐵塊仍靜止;繼續減小拉力到4N時，鐵塊開始聯通，此時拉力忽然變小到3.8N，隨后鐵塊勻速運動，拉力保持3.8N不變.
(1)鐵塊遭到拉力1N時，有相對桌面運動的趨勢但沒有運動，說明哪些呢?
(2)隨著外力的減小，靜磨擦力有哪些變化?
(3)靜磨擦力在那里形成?沿哪些方向?
答案(1)說明桌面對鐵塊施加一個與拉力方向相反的、大小也為1N的力，這個力就是桌面對鐵塊的靜磨擦力.
(2)靜磨擦力的大小隨著外力的減小而減小，但有一個最大值.
(3)靜磨擦力形成在相對靜止但有相對運動趨勢的物體之間.靜磨擦力的方向與接觸面相切，與物體相對運動趨勢的方向相反.
2.在煤礦、碼頭、工廠中多用傳送帶將貨物由低處傳送到高處.如圖2所示，傳送帶勻速轉動，貨物和傳送帶相對靜止.
圖2
(1)傳送帶靠哪些力把貨物送到高處?此力方向怎樣?
(2)只有靜止的物體才受靜磨擦力嗎?靜磨擦力總是制約物體的運動嗎?
答案(1)靜磨擦力.靜磨擦力的方向沿斜面向下(與物體運動方向相同).
(2)不是.靜磨擦力發生在兩個相對靜止的物體之間，物體本身可以運動.
靜磨擦力制約的是相對運動趨勢，并不總是制約物體的運動.靜磨擦力也可以是動力.
[要點提煉]
1.定義：兩個物體之間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動時形成的磨擦力稱作靜磨擦力.
2.靜磨擦力形成的條件
(1)物體互相接觸且互相擠壓.
(2)接觸面粗糙.
(3)兩物體間相對靜止但有相對運動趨勢.
注意兩物體是“相對靜止”，并不是靜止.
3.靜磨擦力的方向
總是順著接觸面，而且跟物體間相對運動趨勢的方向相反.
注意(1)與“相對運動趨勢的方向相反”，并不是與“運動方向”相反.(2)靜磨擦力的療效是制約物體間的相對運動趨勢，并不是制約物體的運動.
4.靜磨擦力的大小
(1)靜磨擦力的大小總隨促使物體發生相對運動的外力的變化而變化，與正壓力大小無關(填“有關”或“無關”).
(2)靜磨擦力有一個最大值，即最大靜磨擦力Fmax，靜磨擦力的范圍是0
(3)靜磨擦力的大小通常按照平衡條件求解.如圖3中水平力F=1N、2N、3N時物塊沒有運動，靜磨擦力大小分別為1N、2N、3N.
圖3
[延展思索]
形成靜磨擦力的條件之一是“兩物體之間有相對運動趨勢”.這么，何為“相對運動趨勢”?怎樣判別“相對運動趨勢”的方向?
答案“相對運動趨勢”是指一個物體相對于與它接觸的另一個物體有運動的可能，但還處于相對靜止狀態.諸如使勁推木架，木架未動，但木架有相對地面向前的運動趨勢.
“相對運動趨勢的方向”是指假定接觸面光滑時，物體即將發生相對運動的方向.如圖，物體靜止在粗糙斜面上，假定斜面光滑時，物體將沿斜面下降，即物體靜止時，相對(斜面)運動趨勢的方向是沿斜面向上.
二、滑動磨擦力
[問題設計]
1.使勁將黑板擦(毛較長)在黑板上滑動，觀察刷子的彎曲方向.如圖4所示，刷子為何向后彎曲?
圖4
答案由于刷子所受滑動磨擦力的方向沿燴面，與板擦運動方向相反.
2.把手按在桌面上，使勁往前滑動，手有哪些覺得?減小手與桌面的壓力，覺得有哪些不同?這說明哪些?閱讀課本，寫出滑動磨擦力的公式.
答案手遭到向后的阻力(滑動磨擦力).覺得手遭到向后的阻力(滑動磨擦力)減小.滑動磨擦力大小隨著壓力的減小而減小.F=μFN.
[要點提煉]
1.定義：當一個物體在另一個物體表面滑動時，會遭到另一個物體制約它滑動的力，這些力稱作滑動磨擦力.
2.滑動磨擦力形成的條件
(1)兩物體互相接觸且互相擠壓.
(2)接觸面粗糙.
(3)兩物體間有相對運動.
3.滑動磨擦力的方向
總是順著接觸面，而且與相對運動的方向相反.
注意(1)與“相對運動的方向相反”，并不是與“運動方向”相反.
(2)滑動磨擦力的療效是制約物體間的相對運動，并不是制約物體的運動.
4.滑動磨擦力的大小
滑動磨擦力的大小跟壓力成反比.
公式：F=μFN，μ為動磨擦質數，取決于互相接觸的兩物體的材料和接觸面的粗糙程度，與接觸面的面積無關(填“有關”或“無關”)，與物體間相對運動的速率大小無關(填“有關”或“無關”).
[典例精析]
一、對磨擦力概念的理解
例1關于磨擦力的形成，下述說法中正確的是()
A.互相壓緊的粗糙物體間一定有磨擦力
B.有相對運動或有相對運動趨勢的物體間一定有磨擦力
C.互相壓緊并運動的物體間一定有磨擦力作用
D.只有互相壓緊和發生相對運動(或有相對運動趨勢)的物體間才可能有磨擦力的作用
解析要形成磨擦力，首先要有彈力，其次要接觸面不光滑，還要有相對運動或有相對運動趨勢，故只有D正確.
答案D
二、靜磨擦力
例2如圖5所示，有一重力不計的方形容器，被水平力F壓在豎直的墻壁上處于靜止狀態，現平緩地向容器內注水，直至將容器正好盛滿為止，在此過程中容器一直保持靜止，則下述說法中正確的是()
圖5
A.容器遭到的磨擦力不變
B.容器遭到的磨擦力漸漸減小
C.水平力F可能不變
D.水平力F必須逐步減小
解析容器處于平衡狀態，在豎直方向上重力與磨擦力平衡，盛滿水前墻面對容器的靜磨擦力仍然減小，假如仍然沒有達到正壓力F作用下的最大靜磨擦力，則水平力F可能不變，選項B、C正確.
答案BC
三、滑動磨擦力
例3家裝工人在搬運材料時施加一個水平拉力將其從水平臺面上拖出判斷摩擦力的方向方法，如圖6所示，則在勻速拖出的過程中()
圖6
A.材料與平臺之間的接觸面積漸漸減少，磨擦力漸漸減少
B.材料與平臺之間的接觸面積漸漸減少，拉力漸漸減少
C.平臺對材料的支持力漸漸減少，磨擦力漸漸減少
D.材料與平臺之間的動磨擦質數不變，支持力也不變，因此工人拉力也不變
解析勻速帶動的過程只能持續到重心離開臺面的頓時，材料的重心在臺面上，故材料對臺面的壓力不變，故材料遭到的支持力不變，故C錯誤;而在帶動過程中動磨擦質數不變，由F=μFN可知磨擦力是不變的，故A、B錯誤;由于材料做勻速直線運動，磨擦力不變，所以工人的拉力是不變的，故D正確.
答案D
例4質量為2kg的物體靜止在水平地面上，如圖7所示，物體與地面間的動磨擦質數為0.5，最大靜磨擦力與滑動磨擦力視為相等，給物體一水平推力F.(取g=10N/kg)
圖7
(1)當推力大小為5N時，地面對物體的磨擦力是多大?
(2)當推力大小為12N時，地面對物體的磨擦力是多大?
(3)物體運動過程中忽然把推力去除，此時地面對物體的磨擦力是多大?
解析在地面上，FN=mg，則滑動磨擦力(即最大靜磨擦力Fmax)大小為Fmax=μFN=μmg=0.5×2×10N=10N.
(1)當推力F=5N時，F
(2)當推力F=12N時，F>Fmax，物體滑動，則地面對物體的滑動磨擦力的大小F滑=μFN=μmg=10N.
(3)物體運動過程中忽然把推力去除，地面對物體的磨擦力為滑動磨擦力，其大小F滑′=10N.
答案(1)5N(2)10N(3)10N
[課堂要點小結]
磨擦力的比較
靜磨擦力滑動磨擦力說明
形成條件相同點①相互接觸;②相互擠壓;③接觸面粗糙最大靜磨擦力比滑動磨擦力稍大;在有些估算中可覺得滑動磨擦力等于最大靜磨擦力
不同點有相對運動趨勢有相對運動
力的三要素大小不同點被動力，與壓力無關，大小為0N
方向相同點①與運動方向無直接關系判斷摩擦力的方向方法，可與運動方向同向，也可與運動方向反向或則成某一傾角;②與接觸面相切;③與同一接觸面上的彈力方向垂直
不同點與相對運動趨勢方向相反與相對運動方向相反
作用點相同點在接觸面上，作力的圖示時，可依據等效原理畫到物體的重心上
[自我檢查]
1.(靜磨擦力)放在水平地面上的物體在沿水平方向的拉力作用下，仍處于靜止，則物體所受靜磨擦力的大小()
A.與壓力成反比
B.等于水平拉力
C.大于滑動磨擦力
D.在物體上疊放另一物體，該物體遭到的靜磨擦力不變
答案BD
解析靜磨擦力的形成取決于使物體形成相對運動趨勢的外力的作用，也就是等于平行于接觸面切線方向的外力的大小，與壓力大小無關，故B、D正確.
2.(靜磨擦力)用手緊握杯子，使杯子在豎直方向懸空靜止，如圖8所示.關于杯子所受的磨擦力，下述說法正確的是()
圖8
A.臂力越大，磨擦力越大
B.只要杯子不動，磨擦力的大小就與腕力的大小無關
C.假如臂力加倍，則磨擦力的方向由向上弄成向下
D.手越干越粗糙，磨擦力越大
答案B
解析只要杯子靜止，按照二力平衡的知識，杯子在豎直方向上遭到的靜磨擦力與重力總是等大反向，與腕力大小無關.B項正確.
3.(滑動磨擦力的理解)以下關于滑動磨擦力的說法中，正確的是()
A.滑動磨擦力的方向總是與物體的運動方向相反
B.滑動磨擦力總是制約物體的運動
C.滑動磨擦力的方向總是與物體的相對運動方向相反
D.兩個互相接觸的物體發生相對滑動時，它們都要遭到滑動磨擦力的作用
答案C
解析滑動磨擦力的方向總是與物體的相對運動方向相反，但與物體的運動方向既可能相同，也可能相反，既可能促使物體的運動，也可能妨礙物體的運動，A、B錯誤，C正確.磨擦力的形成必須具備三個條件，兩個互相接觸的物體發生相對滑動時，接觸面間互相擠壓和粗糙的條件不一定具備，此時物體間不一定有磨擦力，D錯誤.
4.(磨擦力大小的估算)用20N的水平力在水平地面上拉重60N的物體時，物體恰能被帶動;物體運動后只需18N的拉力即可使物體做勻速直線運動.該物體靜止在水平地面上，若用15N的水平力拉該物體，物體遭到的磨擦力大小為;若用30N的水平力拉該物體，物體遭到的磨擦力大小為;物體與地面間的動磨擦質數為.
答案.3
解析水平力為20N時恰能帶動物體，說明最大靜磨擦力Fmax=20N.若用F1=15N的力拉物體，因為F1Fmax，物體受滑動磨擦力，大小為F滑=18N.又由F滑=μFN得μ=F滑/FN=18N/60N=0.3.
高二數學下冊選修1《摩擦力》教案【二】
教學打算
教學目標
教學目標
(一)知識與技能
(1)曉得滑動磨擦力靜磨擦力概念。
(2)曉得靜磨擦力滑動磨擦力方向的判別。
(3)會依照二力平衡判定靜磨擦力大小，曉得最大靜磨擦力。把握滑動磨擦力大小與什么誘因有關，并得出滑動磨擦力公式。
(二)過程與技巧
(1)培養中學生通過實驗剖析、概括總結數學規律的能力。
(2)滲透化學研究的通常方式：提出問題——猜想與假定——實驗探究——合理外推——分析論證——得出推論——總結規律。
(三)情感、態度與價值觀
(1)鼓勵合作探究，促使合作學習，弘揚團隊精神。
(2)體驗科學發覺的樂趣，鼓勵科學探究，提高中學生學因而用的意識和信心。
教學重難點
教學重點
(1)靜磨擦、滑動磨擦方向的判定總結。
(2)滑動磨擦力大小的定量探究
教學難點
(1)靜磨擦、滑動磨擦方向的判定總結。
(2)滑動磨擦大小的的定量探究
教學過程
一、引入新課
班主任：明天老師給你們帶來一個小游戲，這兒有兩本一頁一頁互相交差疊放的兩本刊物，如今須要它們拉開，哪位朋友想要來挑戰一下。
中學生：上前拉書
班主任提問：是哪些緣由造成兩本書如此割舍難分?
中學生答：磨擦力!
二、新課教學
(一)磨擦力概念
班主任：磨擦是常見現象，朋友們舉例說生活中觀察到什么現象力存在磨擦力。
中學生舉例、教師舉例圖片補充，回顧中學知識提出磨擦力概念，板書并分辨滑動磨擦，靜磨擦。
(二)磨擦力方向
【模型演示】箱子平置于桌面，并提問。
(1)靜止在水平面的袋子，它與地面之間是否存在磨擦?——無
(2)當用水平往右的推力推袋子(未動)，這時三者間是否有磨擦力?——有
(3)哪些磨擦力?——靜磨擦
(4)同樣袋子沒動，為何此次卻有磨擦力的作用?——有往右動的趨勢
班主任總結：袋子其實沒有動，但想要往右動。我們把這些想要動而未動稱為運動的趨勢。
而靜磨擦總是起哪些作用?
中學生答：制約相對運動趨勢。
班主任提問：所以靜磨擦哪些方向的?
中學生答：左
【模型演示】滑塊靜止置于斜面上，班主任提問，中學生回答。
(1)滑塊與斜面之間是否有磨擦?——有
(2)哪些磨擦?——靜磨擦
(3)有向那里滑動的趨勢?——沿斜面向上
(4)所以妨礙它下降的靜磨擦力哪些方向?——沿斜面向下
班主任：磨擦力方向有哪些特征?
中學生：與運動趨勢方向相反
【模型演示】教師推斜面，讓斜面與滑塊一起勻速走。班主任提問，中學生回答。
(1)這時滑塊與斜面之間哪些磨擦?——靜磨擦
滑動磨擦
班主任提問：靜磨擦與滑動磨擦有哪些區別?
中學生答：與接觸面之間是否滑動。所以是靜磨擦。
(2)靜磨擦哪些方向的?——沿斜面向下
班主任提示：那靜磨擦方向準確的說應當是?
中學生答：與相對運動趨勢方向相反
班主任：這兒的相對，指的是相對于地面嗎?
中學生答：不是，是相對于接觸的斜面
演示滑塊沿斜面下降
班主任：滑塊與斜面之間哪些磨擦?
中學生：滑動磨擦
班主任：哪些方向
中學生：沿斜面向下
班主任：那滑動磨擦力方向有哪些特征?
中學生：與相對運動的方向相反
(三)磨擦力大小
分組實驗探究
【實驗探究一】不改變貨車上砝碼的個數
(1)平緩減小拉力，觀察物塊沒有滑動之前，F靜大小如何變化。
(2)滑塊相對接觸面滑動以后，F滑大小的特征。
中學生上臺展示實驗探究過程，并提出改進方式，班主任鼓勵并總結靜磨擦大小。
【實驗探究二】
(1)材料不變，依次改變壓力大小，觀察F滑大小怎樣變化。將數據填入表格，并描點連線。
(2)壓力相同時，不同材料間F滑大小。
投影儀展示中學生教案，中學生得出反比關系，并得出動磨擦質數概念。
班主任提問：總結了F滑大小的定量關系，怎么減小或減少磨擦力?
中學生答：減小壓力和粗糙程度可以減小磨擦，減少壓力和粗糙程度可以減少磨擦。
模型演示——水瓶置于斜面上不動，對比滾動。
班主任總結：生活中好多減少磨擦的方式都是化滑動為滾動磨擦。
(四)自制教具展示：演示物塊從靜磨擦到滑動磨擦大小變化。
(五)班主任課堂總結、視頻展示、語言情感提高。
板書
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