經(jīng)
過了半死不活的五月和累成熊樣兒的假期課，父王的工作總算又正常了。
公眾號恢復(fù)每周五更新！
你們是否還記得，假期之前，俺們說到了動量守恒定理在碰撞中的運用，這么明天，俺們來談?wù)劥硕ɡ淼牧硪粋€運用——人船。
啥是“人船”，很簡單，就是一人一船飄泊在水底。這顯然是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個精典考點，模型概況如下：
如圖所示，靜水中懸浮著質(zhì)量為M，寬度為L的小船，船的右端躺臥著質(zhì)量為m的人，人與船都靜止在水底。如今，人開始往右聯(lián)通，當(dāng)聯(lián)通至船的上端時，停止。忽視空氣和水的阻力，請問，在此過程中，人和船的位移各是多少？
首先，我們要整明白一件事兒，這是求位移的問題，且是多個物體的運動問題，于是，我們須要找到她們之間的關(guān)系——速度、位移、時間以及加速度。
假如水沒有阻力，這么當(dāng)人向左聯(lián)通，勢必會往右蹬船，這么船會往右聯(lián)通，所以，人的位移不是L，船的位移也不是0。
俺們先看一下情境圖。
第一個位移上的關(guān)系，你一定早已聽到了動量守恒定律，就是：
但動量守恒定律，一個多項式兩個未知量，不能解。所以，我們還須要再湊一個關(guān)于S1和S2的關(guān)系式。
考慮到時間相等的關(guān)系，我們須要和她們的速率找聯(lián)系。
既然說到了彼此之間的速率，這么，最顯著的一個關(guān)系就是人船動量守恒！
系統(tǒng)的初動量為0，所以時時刻刻滿足：
于是，速率時時刻刻滿足上式的話，位移也會時時刻刻滿足上式。
醬紫，我們就可以把人船的位移算下來了。
熊寶寶們看，這樣我們就可以用已知量抒發(fā)下來未知量，順利求解出位移！
但，我們不能只局限于會解位移，我們還得看穿這個模型：
Ⅰ目的——求解位移
Ⅱ適用條件：
①已知質(zhì)量和某一方向相對位移
②此方向滿足動量守恒且初動量為0
③等時性
假如你發(fā)覺了題目中有以上特征，這么一定要想到用人船去解決，可能會幫助你節(jié)約好多時間！
OK！本周分享我們就到這，希望新學(xué)期的你又一次擁有了新的勇氣和力量，求學(xué)本就艱辛困厄，你要堅持！
SEEUNEXTWEEK！
假如你認(rèn)為數(shù)學(xué)非常難，