磨擦力做功的特性1.靜磨擦力做功的特征如圖5－15－1，置于水平桌面上的物體A在水平拉力F的作用下未動，則桌面對A的靜磨擦力做負功。可見靜磨擦力做功的特征是：（1）靜磨擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。（2）互相作用的一對靜磨擦力做功的代數和總等于零。（3）在靜磨擦力做功的過程中，只有機械能的互相轉移（靜磨擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉化為其它方式的能。一對互相作用的靜磨擦力做功的代數和必為零，即的磨擦力是一對斥力和反斥力：大小相等，方向相反。因為兩物體相對靜止，其對地位移必相同，所以這一對靜磨擦力一個做正功，一個做負功，且大小相等，其代數和必為零，如圖1所示，物體在水平拉力下靜止在粗糙水平面上，物體與桌面間有靜磨擦力，該磨擦力不做功。如圖2所示，光滑水平面上物體A、B在外力F作用下能保持相對靜止地勻加速運動，則在此過程中，A如圖3所示，物體A、B以初速率滑上粗糙的水平面，能保持相對靜止地減速運動，則在此過程中A在光滑的水平地面上有質量為M的長平板A（如圖4），平板上放一質量的物體B，之間動磨擦質數為。今在物體B上加一水平恒力F，B，求：（1）磨擦力對A所做的功；（2）磨擦力對B所做的功；（3）若長木板A固定解析（1）平板A在滑動磨擦力的作用下，往右做勻加速直線運動，經過時間的位移為由于磨擦力的方向和位移相同，即對A（2）物體B在水平恒力F和磨擦力的合力作用下往右做勻加速直線運動，B的位移為磨擦力方向和位移方向相反，所以（3）若長木板A固定，則A的位移，所以磨擦力對A做功為0摩擦力做功，即對A不做功。
2.滑動磨擦力做功的特征滑動磨擦力做功與路程有關，其值等于滑動磨擦力的大小和物體沿接觸面滑動的路程的乘積，即滑冰者從土坡上A點由靜止出發自由下降，設動磨擦質數為常數，他滑到B正好停止，此時水平位移為（如圖5所示）。求解析：設滑冰者質量為，取一足夠小的水平位移，對應的滑行路線可視為小直線段，該處滑冰者所受的磨擦力為所以在段磨擦力所做的功為對滑行路線求和可得磨擦力的總功的過程中，重力做功，而動能的變化為，所以由動能定律得一對滑動磨擦力做功的代數和必不為零，且等于滑動磨擦力的大小與兩物體間相對位移的乘積，即如圖6，一質量為M的木板，靜止在光滑水平面上，一質量為的鐵塊以水平速率滑上木板。因為鐵塊和木板間有磨擦力，致使鐵塊在木板上滑動一段距離后就跟木板一起以相同速率運動。試求此過程中磨擦力對兩物體做功的代數和。解析：設鐵塊與木板的共同速率為，以鐵塊和木板整體為研究對象，則由動量守恒定理可得上式即表明：一對滑動磨擦力做功的代數和必不為零，且等于滑動磨擦力的大小與兩物體間的相對位移的乘積。對于與外界無能量交換的孤立系統而言，滑動磨擦形成的熱等于滑動磨擦力的大小與兩物體間相對路程的乘積，即如圖7（a）所示，質量為的木板靜止在光滑水平面上，板的右端放一質量的小石塊，現給石塊一個水平向左速率，石塊在木板上滑行，與固定在木板上端的水平輕彈簧相撞后又返回，且正好停在木板右端，求整個過程中，系統機械能轉化為內能的多少？解析：在石塊運動的整個過程中，系統的動量守恒，因而彈簧壓縮到最短時和石塊最終停在木板右端對系統的共同速率（石塊與木板的速率相同），由動量守恒定理得代入數據得從開始滑動到彈簧壓縮到最短的過程中（如圖7b），磨擦力石塊做負功從彈簧壓縮最短到木塊最終停在木板右端的過程中（如圖7c），磨擦力對石塊做正功；磨擦力對木板做負功故整個過程中，磨擦力做功的代數和為（彈簧力做功代數和為零）就是石塊在木板上掠過的路程）按照動能定律有動能轉化為了系統的內能，即，這表明滑動磨擦形成的熱等于滑動磨擦力的大小與兩物體間相對路程的乘積。
設鐵塊與木板間的磨擦系數為，則鐵塊在木板上滑動過程中，在磨擦力作用下，木板做勻加速運動，鐵塊做勻減速運動直到達到共同速率為止。以鐵塊和木板整體為研究對象，由動量守恒定理可得這一過程中，木板的位移為鐵塊的位移為磨擦力對木板做正功對鐵塊做負功整個過程中木板動能的增量為鐵塊動能的增量為系統動能的總增量為靜磨擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。如圖5－15－3，物塊A在水平桌面上，在外力F的作用下往右運動，桌面對A向左的滑動磨擦力做負功，A對桌面的滑動磨擦力不做功。如圖5－15－4，上表面不光滑的長木板，放在光滑的水平地面上，一小石塊以速率塊相對木板滑動的距離為d，滑動磨擦力對石塊所做的功式表明，石塊從開始滑動到相對木板靜止的過程中，其動能減低。這么，石塊降低的動能轉化為何能量了呢？以木板為研究對象，滑動磨擦力對木板所做的功為：wfs式表明木板的動能是降低的，因為木板所受磨擦力的施力物體是石塊，可見鐵塊減少的動能有一部份（f）轉化為木板的動能。將、兩式相減得：式表明石塊和木板組成的系統的機械能的降低量等于滑動磨擦力與石塊相對木板的位移的乘積，這部份能量轉化為系統的內能。綜上所述，滑動磨擦力做功有以下特性：滑動磨擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可以不做功。
互相磨擦的系統內，一對滑動磨擦力所做的功總為負值，其絕對值等于滑動磨擦力與相對位移的乘積，且等于系統損失的機械能。一對滑動磨擦力做功的過程中，能量的轉化有兩種情況：一是互相磨擦的物體間機械能的轉移；二是機械能轉化為內能。滑動磨擦力、空氣阻力等，在曲線運動或則往返運動時所做的功等于力和路程（不是位移）的乘積。3.磨擦生熱磨擦生熱是指滑動磨擦生熱，靜磨擦不會生熱。形成的熱Q等于系統機械能的降低，又等于滑動磨擦力除以相對位移，即Q=fd=【案例分析】例.如圖5－15－5，質量為M的足夠長的木板，以速率在光滑的水平面上向左運動，一質量為m（M）的小石塊以同樣大小的速率從板的上端往右運動，最后兩者以共同的速率（1）小石塊往右運動的最大距離為多少？（2）小石塊在木板上滑行多遠？【解析】小石塊滑上木板后，因為石塊相對木板往右滑動，石塊將遭到向左的滑動磨擦力作用而減速，木板將遭到往右的滑動磨擦力作用而減速。因為M，所以當m的速率減為零時摩擦力做功，M仍有向左的速率，m相對于M仍往右滑行，m將在向左的滑動磨擦力作用下相對地面向左做初速為零的勻加速運動，木板M繼續向左減速，直至兩者達到相同的速率，而后保持相對靜止一起向左勻速運動。
正確理解“小石塊往右運動的最大距離”和“在木板上滑行距離”的區別是解決問題的關鍵。（答案：（1）1、一傳送帶以速率vo勻速運行，上端上方有一漏斗，單位時間漏下的砂子質量恒定，（恒量），設傳送帶足夠長，求傳送帶運行功率P=？解析：砂子在水平方向靠磨擦力作功，使砂子獲得動能時間內落在帶上砂子質量為m。依功能關系內砂子獲得能量的功率在這段時間內砂子的位移帶的位移s2=vot其相對位移s=s2-s1=s1部份機械能轉化的內能E=fs=s1f=W1傳送帶消耗的功率為砂子獲得功率與轉化的熱功率之和2、如圖所示，一小鐵塊以初速v0=10m/s，沿夾角為30的固定斜面向下運動，鐵塊與斜面間的滑動磨擦質數，求鐵塊上升的最大高度。（方式一）：設鐵塊上升的最大高度為h，此時鐵塊速率為零，由功能關系，系統的機械能改變量為。其值應等于合外力做的功。（方式二）：用動能定律W=Ek2-Ek1(方式一)錯解的錯因是：關于重力功應等于其重力勢能變化，不能同時考慮，否則重復了。方式中學：合外力功不應包括重力或彈力功，（它不會轉移機械能。）方式中學：合外力功為所有外力功。3、如圖所示，質量為m的物體（可視為質點）以水平速率v0滑上原來靜止在光滑水平面上質量為M的貨車上，