以斜面為素材可以考查物體受力的示意圖;可以通過實驗求解物體平均速率;可以研究物體動能與重力勢能之間的轉化;可以探究在水平面上阻力對物體運動的影響;可以研究動能的大小與什么誘因有關;可以求解機械效率等問題。而這種問題都屬于高中化學重要的知識點。本文以斜面為載體,專門探討與斜面有關的各種試卷及其解析,目的是給數(shù)學班主任、學生在高考備考訓練過程中就怎么解決斜面問題給出建設性建議。
1.以斜面為載體進行受力剖析
在斜面上靜止的物體一共遭到3個力的作用,分別是豎直向上的重力、垂直于斜面向下的支持力、沿斜面方向向下的靜磨擦力。順著斜面向上運動的物體一共遭到3個力的作用,分別是豎直向上的重力、垂直于斜面向下的支持力、沿斜面方向向下的滑動磨擦力。注意不能剖析下降力,由于下降力是屬于物體重力的分力。
2.以斜面為載體探究斜面的機械效率,做力的示意圖
重力的用點在物體的重心,方向豎直向上;支持力(彈力)的方向垂直接觸面指向受力的物體;磨擦力的方向與物體運動方向相反.做力的示意圖應當注意的是一個物體遭到多個力作用時,要注意每位力的作用點、大小、方向。
3.以斜面為載體,進行探究實驗
在中學數(shù)學中,以斜面為載體的實驗有檢測平均速率、探究牛頓第一定理、研究斜面的機械效率與什么誘因有關等。物體能從斜面上滑下是由于它深受重力的作用。物體在斜面上具有重力勢能,抵達斜面底端具有動能。可以考查慣性、功的大小比較、機械能守恒、力與運動的關系,涉及到的知識點較多,綜合性較強,要求中學生具有扎實的熱學基礎。
重點:探究斜面的機械效率實驗
(1)原理:η=W有/W總
(2)應測數(shù)學量:拉力F、斜面寬度L、物體重力G、斜面的高h。
(3)器材:刻度尺、彈簧測力計。
(4)注意:必須勻速帶動彈簧測力計使物體從斜面底端勻速抵達頂端。目的是保證測力計示數(shù)大小不變。
(5)推論:影響斜面機械效率高低的主要誘因有:磨擦力、斜面傾斜角。
4.以斜面為載體,估算機械效率等相關問題
以斜面為載體的綜合估算題,考查的知識點通常包括斜面的機械效率;速率公式及其應用;功率的估算.在解題時會用到速率公式v=s/t,功率P=Fv,按照W=Gh求出有用功,推力做的功W=Fs即總功,之后按照機械效率的估算公式可求出斜面的效率.
【例題1】(2020重慶涪陵)如圖所示,用沿斜面向下大小為4N的拉力,將一個重5N的物體從斜面底端勻速拉至頂端。已知物體沿斜面上滑的距離為5m,上升的高度為3m,則物體遭到的磨擦力為,斜面的機械效率為。
【答案】(1)1(2)75%
【解析】
(1)有用功W有=Gh=5N×3m=15J
總功W總=Fs=4N×5m=20J
額外功W額=W總-W有=20J-15J=5J
磨擦力f==1N
(2)斜面的機械效率
η==75%
【對點練習】救援鉗工作原理如圖所示,當車載馬達對鋼繩施加的拉力F大小為2.5×103N時,貨車A恰能勻速平緩地沿斜面上升。已知貨車A的質量為1t探究斜面的機械效率,斜面高為2m,斜面長為5m(不計車長、鋼繩重、動滑輪重、鋼繩與滑輪間的磨擦和滑輪與軸間的磨擦,g=10Nkg)在貨車A由水平橋面被拖上搜救車的過程中,鋼繩所做的有用功為J,整個裝置的機械效率為,貨車A與斜面間的磨擦力大小為N.
【答案】2×104;80%;1×103。
【解析】(1)貨車質量m=1t=,
其重力G=mg=×10N/kg=1×104N,
鋼繩做的有用功:
W有用=Gh=1×104N×2m=2×104J,
(2)不計車長、拉力端聯(lián)通距離s=2L=2×5m=10m,
拉力做的總功:
W總=Fs=2.5×103N×10m=2.5×104J,
整個裝置的機械效率:
η==×100%=80%;
(3)不計鋼繩重、動滑輪重、鋼繩與滑輪間的磨擦和滑輪與軸間的磨擦,克服貨車A與斜面間的磨擦做的功為額外功,W額=W總﹣W有用=2.5×104J﹣2×104J=5×103J,
由W額=fL可得磨擦力:
f===1×103N。
【例題2】(2020四川新鄉(xiāng))如圖所示,小明“測量平均速率”時,在帶有刻度的斜面底端B處放一金屬片,讓貨車從斜面頂端由靜止滑下,下述說法正確的是()
A.貨車通過AB段路程是9.00dm
B.貨車碰撞金屬片前、后運動狀態(tài)發(fā)生了變化
C.這個實驗能夠說明物體的運動不須要力來維持
D.貨車對斜面的壓力和貨車遭到的重力是一對平衡力
【答案】AB
【解析】A.由圖可知,貨車通過AB段的路程s=10.00dm-1.00dm=9.00dm
故A正確;
B.貨車碰撞金屬片前速率較大,碰撞金屬片后,貨車遭到阻力,貨車的速率為零,運動狀態(tài)發(fā)生了變化,故B正確;
C.這個實驗能說明力是改變物體運動狀態(tài)的緣由,不能說明物體的運動不須要力來維持,故C錯誤;
D.貨車對斜面的壓力和貨車遭到的重力作用在不同物體上,不是一對平衡力,故D錯誤。
【對點練習】如圖所示,滑塊在斜面上勻速下降,下述有關說法正確的是()
A.滑塊所受重力的方向垂直斜面向上
B.滑塊所受彈力的施力物體是地面
C.滑塊遭到重力、彈力的作用
D.滑塊遭到重力、彈力和磨擦力的作用
【答案】D
【解析】物體勻速下降,受力平衡,對物體進行受力剖析即可求解,注意不能剖析下降力.
A.重力的方向是豎直向上的,故A錯誤;
B.物體遭到的彈力方向垂直斜面向下,故B錯誤;
C、D.物體勻速下降,受力平衡,對物體進行受力剖析可知,物體遭到重力、支持力,向下的滑動磨擦力,下降力是療效力不能剖析,故C錯誤,D正確.故答案為:D.