數(shù)學(xué)經(jīng)常聽(tīng)說(shuō)模型，什么是模型，模型的概念有多重要，模型怎么用？ 可以說(shuō)，今天你所接觸到的所有數(shù)學(xué)知識(shí)，都是建立在模型之上的。 所以，學(xué)好數(shù)學(xué)，建立模型，是一個(gè)基礎(chǔ)。 那么建筑模式有哪些呢？ 就是在處理某一實(shí)際問(wèn)題時(shí)，勾勒出目標(biāo)與物理關(guān)系的變化，也就是建立模型。 在這個(gè)過(guò)程中，存在三個(gè)核心問(wèn)題：目標(biāo)、變化和關(guān)系。 在這一系列的話題中，我們將從模型的角度總結(jié)中考數(shù)學(xué)的解題方法。
疫情嚴(yán)重。 作為一名班主任，雖然不能沖在第一線，但我愿意全力以赴。 全球所有大中小學(xué)校推遲開(kāi)學(xué)，我的專(zhuān)欄從明天開(kāi)始免費(fèi)提供給所有學(xué)生（因?yàn)椴荒芨某?元，所以價(jià)格是0.01）疫情結(jié)束！ 并且很樂(lè)意為您提供免費(fèi)問(wèn)答，只需私信，有問(wèn)題我會(huì)一一解答！ 同學(xué)們加油！ 加油，北京！
模型 07：堆疊塊模型
堆垛模型是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典模型，其基本解決方案與我們之前介紹的斜面模型和傳送帶模型相同。 需要了解的朋友可以點(diǎn)擊鏈接閱讀——斜面與輸送帶模型。 區(qū)別在于疊塊模型的位移關(guān)系。
圖A：木板B拉動(dòng)動(dòng)物方塊A。物體剛好不從木板上掉下來(lái)的臨界條件是物體剛滑到木板下端時(shí)，兩者速度相等，位移關(guān)系是 xB=xA+L
圖B：木塊A推動(dòng)木板B。木塊剛好不從木板上掉下來(lái)的臨界條件是木塊剛滑到木板右端時(shí)，兩者速度相等，位移關(guān)系為xB+大號(hào)=xA
如右圖所示，木板 M 和木塊 m 疊放在光滑的水平面上。 現(xiàn)在用水平外力F拉動(dòng)木板，F(xiàn)會(huì)逐漸減小。 求木板與木塊剛好形成相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的水平外力F的大小。
這類(lèi)題需要臨界情況，也就是滑動(dòng)臨界。 解決辦法是隔離法+對(duì)側(cè)原則。 關(guān)鍵在于摩擦力的變化。 當(dāng)外力F不足以使兩個(gè)物體相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩個(gè)物體之間存在靜摩擦力，該摩擦力隨外力的減小而減小。 如果我們仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，里面的木塊m只有摩擦力作為提供加速度a的“動(dòng)力”，從而可以和木板一起加速，但是這個(gè)摩擦力有一個(gè)最大值，就是最大靜摩擦力（與滑動(dòng)摩擦力相等）μmg，則最大加速度為μg。
另一方面，總外力為F-μmg傳送帶摩擦力方向判斷，加速度a=(F-μmg)/M仍會(huì)隨著外力F的減小而減小。當(dāng)木板的加速度減小到最大時(shí)塊能有的加速度，是臨界條件。 以后物體的加速度不會(huì)減小，但是板的加速度會(huì)減小，這樣兩個(gè)物體就會(huì)相對(duì)滑動(dòng)。
具體過(guò)程如上圖所示。 雖然地面不平整，但這個(gè)方法還是管用的。
這類(lèi)問(wèn)題涉及兩個(gè)物體和多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，物體之間仍然存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此要準(zhǔn)確計(jì)算每個(gè)物體在每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度（注意兩個(gè)過(guò)程連接處的加速度可能會(huì)發(fā)生變化）突然），并且應(yīng)該找到物體之間的距離。 它們之間的位移（距離）關(guān)系或速度關(guān)系是解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。 在解法中更要注意兩個(gè)進(jìn)程之間的聯(lián)系，每個(gè)進(jìn)程的最終速度是下一個(gè)進(jìn)程的初始速度。
下面為各位同學(xué)精選了典型的積木和相關(guān)變體訓(xùn)練的例子（保存后可以復(fù)制），并附有詳細(xì)的分析過(guò)程。 小伙伴們?cè)谧龅倪^(guò)程中一定要仔細(xì)感受摩擦力的變化，并與斜面和傳送帶模型進(jìn)行對(duì)比。 如有疑問(wèn)，歡迎私信。
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