數(shù)學經(jīng)常聽說模型，什么是模型，模型的概念有多重要，模型怎么用？ 可以說，今天你所接觸到的所有數(shù)學知識，都是建立在模型之上的。 所以，學好數(shù)學，建立模型，是一個基礎(chǔ)。 那么建筑模式有哪些呢？ 就是在處理某一實際問題時，勾勒出目標與物理關(guān)系的變化，也就是建立模型。 在這個過程中，存在三個核心問題：目標、變化和關(guān)系。 在這一系列的話題中，我們將從模型的角度總結(jié)中考數(shù)學的解題方法。
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模型 07：堆疊塊模型
堆垛模型是相對運動的經(jīng)典模型，其基本解決方案與我們之前介紹的斜面模型和傳送帶模型相同。 需要了解的朋友可以點擊鏈接閱讀——斜面與輸送帶模型。 區(qū)別在于疊塊模型的位移關(guān)系。
圖A：木板B拉動動物方塊A。物體剛好不從木板上掉下來的臨界條件是物體剛滑到木板下端時，兩者速度相等，位移關(guān)系是 xB=xA+L
圖B：木塊A推動木板B。木塊剛好不從木板上掉下來的臨界條件是木塊剛滑到木板右端時，兩者速度相等，位移關(guān)系為xB+大號=xA
如右圖所示，木板 M 和木塊 m 疊放在光滑的水平面上。 現(xiàn)在用水平外力F拉動木板，F(xiàn)會逐漸減小。 求木板與木塊剛好形成相對滑動時的水平外力F的大小。
這類題需要臨界情況，也就是滑動臨界。 解決辦法是隔離法+對側(cè)原則。 關(guān)鍵在于摩擦力的變化。 當外力F不足以使兩個物體相對滑動時，兩個物體之間存在靜摩擦力，該摩擦力隨外力的減小而減小。 如果我們仔細觀察就會發(fā)現(xiàn)，里面的木塊m只有摩擦力作為提供加速度a的“動力”，從而可以和木板一起加速，但是這個摩擦力有一個最大值，就是最大靜摩擦力（與滑動摩擦力相等）μmg，則最大加速度為μg。
另一方面，總外力為F-μmg傳送帶摩擦力方向判斷，加速度a=(F-μmg)/M仍會隨著外力F的減小而減小。當木板的加速度減小到最大時塊能有的加速度，是臨界條件。 以后物體的加速度不會減小，但是板的加速度會減小，這樣兩個物體就會相對滑動。
具體過程如上圖所示。 雖然地面不平整，但這個方法還是管用的。
這類問題涉及兩個物體和多個運動過程，物體之間仍然存在相對運動，因此要準確計算每個物體在每個運動過程中的加速度（注意兩個過程連接處的加速度可能會發(fā)生變化）突然），并且應(yīng)該找到物體之間的距離。 它們之間的位移（距離）關(guān)系或速度關(guān)系是解決問題的切入點。 在解法中更要注意兩個進程之間的聯(lián)系，每個進程的最終速度是下一個進程的初始速度。
下面為各位同學精選了典型的積木和相關(guān)變體訓練的例子（保存后可以復制），并附有詳細的分析過程。 小伙伴們在做的過程中一定要仔細感受摩擦力的變化，并與斜面和傳送帶模型進行對比。 如有疑問，歡迎私信。
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