游標千分尺讀數問題游標千分尺讀數問題,教育教學研究,范夕振約2206字摘要:游標千分尺讀數問題是小學數學的一個教學難點。讓中學生懂得讀數規則的來龍去脈，在道理上明白為何采取個別舉措可以提升一次讀數正確率，可以挺好地突破這個教學難點。關鍵詞:精度讀數規則對稱法游標千分尺的讀數問題，好多中學生倍感不易把握。在學習游標千分尺的原理及讀數方式時，假若中學生弄清下邊的四個問題，曉得游標千分尺是怎樣借助主尺與游標尺的錯位將微小量放大來提升檢測精確度的，曉得讀數規則的來龍去脈和提升一次讀數正確率的舉措，就可以挺好地解決這個問題。一、待測物體的厚度等于主尺和游標尺上的兩條0線之間的距離待測寬度為0時，主尺和游標尺上的兩條0線對齊，如圖1所示;待測物體的厚度不為0時，其寬度等于兩外檢測爪下側之間或兩公測量爪下側(兩直邊)之間的距離，等于深度尺伸開部份的寬度，等于主尺和游標尺上兩條0線之間的距離，即兩條0線的寬度等于各檢測點的寬度，如圖2所示。二、游標千分尺為何可以“測得準”10分度的游標千分尺，游標尺上十個小格的總寬度為9mm(如圖1所示)，每位小格的長度為0.9mm，比主尺上兩個相鄰刻度寬度離小0.1mm。
當待測寬度很小，游標尺的第一刻線與主尺上的1mm刻度線對齊時，兩條0線之間的距離是1mm-0.9mm=0.1mm(如圖3所示)，這是這些游標千分尺能確切讀取的最小寬度，因而其讀數精確到0.1mm，即精度為0.1mm。同理可以推出20分度的游標千分尺、50分度的游標千分尺的精度分別為0.05mm、0.02mm。三、游標千分尺讀數中的“加法”與“減法”算法1.游標千分尺讀數中的“減法”算法。假定我們檢測某一厚度時游標尺與主尺的相對位置如圖4所示，依據游標尺上0刻線與主尺刻線相對的位置，我們曉得，檢測值比5mm大，比6mm小。我們還聽到，游標尺上第4條刻線(不計0刻線)與主尺上9mm刻線對齊了。于是得到:被測寬度=9mm-4×0.9mm=5.4mm可見，游標千分尺讀數的“減法”算法為:待測物體的厚度等于主尺和游標尺上兩條對齊刻線與各自的0線之間的寬度之差。2.兩條0線之間的距離不足1mm時由“減法”算法得到的一個推論。從圖3可以看出，當游標尺的第一刻線與主尺上的1mm刻度線對齊時，兩條0線之間的距離是1mm-0.9mm=0.1mm=0.1mm×1。從圖5可以看出，當游標尺的第二刻線與主尺上的2mm刻度線對齊時，兩條0線之間的距離是2mm-0.9mm×2=0.2mm=0.1mm×2。
從圖6可以看出，當游標尺的第三刻線與主尺上的3mm刻度線對齊時，兩條0線之間的距離是3mm-0.9mm×3=0.3mm=0.1mm×3。??由此可以得出游標卡尺讀數，若兩條0線之間的距離大于1mm，當游標尺的第n刻線與主尺上的某條刻度線對齊時，兩條0線之間的距離是0.1mm×n，即精度×n。3.游標千分尺讀數中的“加法”算法。既然兩條0線之間的距離不足1mm時由前面的推論很容易求出，這么當兩條0線之間的距離小于1mm時，只要將兩條0線之間整的毫米數加上不足1mm的部份就可以求出待測物體的厚度，這樣我們就得到了游標千分尺讀數的“加法”算法(讀數規則):待測物體的厚度=整的毫米數+精度×對齊的刻線數用“加法”算法可以很便捷地讀出圖4中兩條0線之間的距離:5mm+0.1mm×4=5.4mm一般情況下，我們習慣采用游標千分尺的“加法”算法(讀數規則)進行讀數。四、提高一次讀數正確率的舉措1.讀數時先以mm為單位，讀出后再換算成相應的單位。圖7中待測物體的厚度=100mm+0.1mm×4=100.4mm=10.04cm，先用mm做單位讀數不致于讀成10.4cm。2.要保證有效數字的位數，小數點旁邊的0不要隨便舍棄。
游標千分尺讀數中的小數部份反映了游標千分尺檢測寬度的確切程度，不足1mm的部份以mm為單位讀數時，按照上面的推論乘上去有幾位小數就保留幾位小數游標卡尺讀數，假如結果最后面的數字是0，最后面的0是有意義的，不要隨便舍棄。圖8中游標千分尺的游標為20分度(檢測值可確切到0.05mm)，待測物體的厚度=100mm+0.05mm×2=100.10mm，若讀成100.1mm則錯。3.無法判斷游標尺上哪條刻線與主尺某一刻度線對齊時，可以使用對稱法。在游標千分尺中，游標尺上的最小分度值大于主尺的最小分度值，當游標尺的第N刻線與主尺的某一刻度對齊時，游標尺的第N+1刻線與N-1刻線對稱地分布在主尺“對齊”刻度的左右;游標尺的第N+n刻線與N-n刻線也對稱地分布在主尺“對齊”刻度的左右，因而，當主尺與游標尺刻度相差甚多，無法判斷游標尺與主尺對齊的刻度時，我們就可以按照對稱性來判定游標尺上哪條刻線對齊。參考文獻:,1,人教版普通中學課程標準實驗教科書《物理》選修3-1，P:110-111，2004.5，第1版，2006.12，第3次.注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”