游標(biāo)千分尺讀數(shù)問題游標(biāo)千分尺讀數(shù)問題,教育教學(xué)研究,范夕振約2206字摘要:游標(biāo)千分尺讀數(shù)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個教學(xué)難點(diǎn)。讓中學(xué)生懂得讀數(shù)規(guī)則的來龍去脈，在道理上明白為何采取個別舉措可以提升一次讀數(shù)正確率，可以挺好地突破這個教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)鍵詞:精度讀數(shù)規(guī)則對稱法游標(biāo)千分尺的讀數(shù)問題，好多中學(xué)生倍感不易把握。在學(xué)習(xí)游標(biāo)千分尺的原理及讀數(shù)方式時，假若中學(xué)生弄清下邊的四個問題，曉得游標(biāo)千分尺是怎樣借助主尺與游標(biāo)尺的錯位將微小量放大來提升檢測精確度的，曉得讀數(shù)規(guī)則的來龍去脈和提升一次讀數(shù)正確率的舉措，就可以挺好地解決這個問題。一、待測物體的厚度等于主尺和游標(biāo)尺上的兩條0線之間的距離待測寬度為0時，主尺和游標(biāo)尺上的兩條0線對齊，如圖1所示;待測物體的厚度不為0時，其寬度等于兩外檢測爪下側(cè)之間或兩公測量爪下側(cè)(兩直邊)之間的距離，等于深度尺伸開部份的寬度，等于主尺和游標(biāo)尺上兩條0線之間的距離，即兩條0線的寬度等于各檢測點(diǎn)的寬度，如圖2所示。二、游標(biāo)千分尺為何可以“測得準(zhǔn)”10分度的游標(biāo)千分尺，游標(biāo)尺上十個小格的總寬度為9mm(如圖1所示)，每位小格的長度為0.9mm，比主尺上兩個相鄰刻度寬度離小0.1mm。
當(dāng)待測寬度很小，游標(biāo)尺的第一刻線與主尺上的1mm刻度線對齊時，兩條0線之間的距離是1mm-0.9mm=0.1mm(如圖3所示)，這是這些游標(biāo)千分尺能確切讀取的最小寬度，因而其讀數(shù)精確到0.1mm，即精度為0.1mm。同理可以推出20分度的游標(biāo)千分尺、50分度的游標(biāo)千分尺的精度分別為0.05mm、0.02mm。三、游標(biāo)千分尺讀數(shù)中的“加法”與“減法”算法1.游標(biāo)千分尺讀數(shù)中的“減法”算法。假定我們檢測某一厚度時游標(biāo)尺與主尺的相對位置如圖4所示，依據(jù)游標(biāo)尺上0刻線與主尺刻線相對的位置，我們曉得，檢測值比5mm大，比6mm小。我們還聽到，游標(biāo)尺上第4條刻線(不計(jì)0刻線)與主尺上9mm刻線對齊了。于是得到:被測寬度=9mm-4×0.9mm=5.4mm可見，游標(biāo)千分尺讀數(shù)的“減法”算法為:待測物體的厚度等于主尺和游標(biāo)尺上兩條對齊刻線與各自的0線之間的寬度之差。2.兩條0線之間的距離不足1mm時由“減法”算法得到的一個推論。從圖3可以看出，當(dāng)游標(biāo)尺的第一刻線與主尺上的1mm刻度線對齊時，兩條0線之間的距離是1mm-0.9mm=0.1mm=0.1mm×1。從圖5可以看出，當(dāng)游標(biāo)尺的第二刻線與主尺上的2mm刻度線對齊時，兩條0線之間的距離是2mm-0.9mm×2=0.2mm=0.1mm×2。
從圖6可以看出，當(dāng)游標(biāo)尺的第三刻線與主尺上的3mm刻度線對齊時，兩條0線之間的距離是3mm-0.9mm×3=0.3mm=0.1mm×3。??由此可以得出游標(biāo)卡尺讀數(shù)，若兩條0線之間的距離大于1mm，當(dāng)游標(biāo)尺的第n刻線與主尺上的某條刻度線對齊時，兩條0線之間的距離是0.1mm×n，即精度×n。3.游標(biāo)千分尺讀數(shù)中的“加法”算法。既然兩條0線之間的距離不足1mm時由前面的推論很容易求出，這么當(dāng)兩條0線之間的距離小于1mm時，只要將兩條0線之間整的毫米數(shù)加上不足1mm的部份就可以求出待測物體的厚度，這樣我們就得到了游標(biāo)千分尺讀數(shù)的“加法”算法(讀數(shù)規(guī)則):待測物體的厚度=整的毫米數(shù)+精度×對齊的刻線數(shù)用“加法”算法可以很便捷地讀出圖4中兩條0線之間的距離:5mm+0.1mm×4=5.4mm一般情況下，我們習(xí)慣采用游標(biāo)千分尺的“加法”算法(讀數(shù)規(guī)則)進(jìn)行讀數(shù)。四、提高一次讀數(shù)正確率的舉措1.讀數(shù)時先以mm為單位，讀出后再換算成相應(yīng)的單位。圖7中待測物體的厚度=100mm+0.1mm×4=100.4mm=10.04cm，先用mm做單位讀數(shù)不致于讀成10.4cm。2.要保證有效數(shù)字的位數(shù)，小數(shù)點(diǎn)旁邊的0不要隨便舍棄。
游標(biāo)千分尺讀數(shù)中的小數(shù)部份反映了游標(biāo)千分尺檢測寬度的確切程度，不足1mm的部份以mm為單位讀數(shù)時，按照上面的推論乘上去有幾位小數(shù)就保留幾位小數(shù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)，假如結(jié)果最后面的數(shù)字是0，最后面的0是有意義的，不要隨便舍棄。圖8中游標(biāo)千分尺的游標(biāo)為20分度(檢測值可確切到0.05mm)，待測物體的厚度=100mm+0.05mm×2=100.10mm，若讀成100.1mm則錯。3.無法判斷游標(biāo)尺上哪條刻線與主尺某一刻度線對齊時，可以使用對稱法。在游標(biāo)千分尺中，游標(biāo)尺上的最小分度值大于主尺的最小分度值，當(dāng)游標(biāo)尺的第N刻線與主尺的某一刻度對齊時，游標(biāo)尺的第N+1刻線與N-1刻線對稱地分布在主尺“對齊”刻度的左右;游標(biāo)尺的第N+n刻線與N-n刻線也對稱地分布在主尺“對齊”刻度的左右，因而，當(dāng)主尺與游標(biāo)尺刻度相差甚多，無法判斷游標(biāo)尺與主尺對齊的刻度時，我們就可以按照對稱性來判定游標(biāo)尺上哪條刻線對齊。參考文獻(xiàn):,1,人教版普通中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理》選修3-1，P:110-111，2004.5，第1版，2006.12，第3次.注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”