7.圖（一）是我國宇航員王亞平太空講課時“玩水球”，水滴在完全失重環境下成為一透明的圓球，當太陽光照射到“水球”上時，光會被折射和反射而產生彩虹。如圖（二）為某均勻透明球狀液滴的截面圖，圓心O在球心上。球直徑為R。一束光從空中（看作真空）平行半徑AOB射到圓上的C點，入射角i=60°，該光射入球內經過一次反射后從D點再度平行AOB折射向空中。C、D兩點到AOB的距離相同。
（1）補充完整液滴內的光路圖，求出液滴對該光的折射率n；
（2）該光從C點射入液滴經一次反射從D點射出在液滴內傳播的時間t。（光在真空中的傳播速率為c）
9.玉石文化在我國源遠流長，祖母綠項鏈仍然以來都深受人們的喜愛。玉石的折射率是鑒別玉石的重要根據之一，某位朋友想親自鑒別一下家里的一塊環型瑪瑙吊墜，他將項鏈平置于水平桌面上，過環心的橫截面如圖所示（俯瞰圖），內圓的直徑為r。圖中AB是過環心O的一條直線全反射的條件，該朋友用激光筆發出一細光束平行于AB射入項鏈，調整光束與AB的距離d，使光束折射后在二環面上剛好發生全反射（不考慮多次折射和反射）。
（1）畫出光的傳播光路圖（要標明法線）；
（2）求此時入射光束離AB的距離與內圓直徑的比值
。
2.某種透明材料制成的空心圓球直徑是管徑的兩倍，其過球心的某截面（在紙面內）如圖所示，一束單色光（在紙面內）從外球面上A點射入，入射角為45°時，光束經折射后剛好與內球面相切于B點。已知真空中的光速為c，下述剖析正確的是（）
A．該光在該透明材料中的傳播速率
B．該光束從A點入射，若剛好在內球面上發生全反射，則入射角為i=30°
C．該光束從A點入射時，入射角不論多大都不會在外球面上發生全反射
D．若用頻度更高的單色光照射，光在透明材料中的傳播速率可能為
10.光纖通訊的主要優點是容量大、衰減小、抗干擾性強，載有聲音、圖像以及各類數字訊號的激光從光纖的一端輸入，衣服就可以順著光纖傳到千里之外的另一端，實現光纖通訊。如圖所示全反射的條件，某光纖內芯直徑為a，折射率為n，傳遞的訊號從光纖軸線上的O掃射向光纖。為保證射入光纖的光訊號在傳輸過程中發生全反射，O點到光纖錐面的距離必須小于某個值。
（1）若該光纖長為L，求光在該光纖中傳播的最短時間；
（2）若該光纖內芯直徑
，
，假定光訊號在其中傳輸時相對外套的臨界角為53°，求O點到光纖錐面距離的最小值（已知
，
，
）。