數學好班主任
剖析物體在傳送帶上的磨擦力，首先要弄清以下三個問題：
1、物體在傳送帶上參照物的選定
傳送帶上物體的磨擦力，要以與物體接觸的傳送帶為參照物，不要以地面或相對于地面靜止的物體為參照物。
2、物體在傳送帶上確定磨擦力方向的方式
判定物體在傳送帶上的磨擦力方向，關鍵是分清物體相對傳送帶是相對滑動，還是有相對運動趨勢。若果是相對運動，則物體遭到的滑動磨擦力方向與物體相對傳送帶滑動的方向相反；假如有相對運動趨勢，通常用假定法先確定物體相對傳送帶的運動趨勢方向，最后按照靜磨擦力方向與相對運動趨勢方向相反來確定物體遭到的靜磨擦力方向。
確定物體相對傳送帶運動趨勢的方式：即假定物體與傳送帶的接觸面忽然弄成光滑，在這一條件下開始剖析，若物體與傳送帶的速率仍相同，說明物體與傳送帶之間無相對運動趨勢；若物體與傳送帶的速率不同，再進一步剖析出物體相對傳送帶的速率方向，則該方向就是物體相對傳送帶的運動趨勢方向。
3、物體在傳送帶上磨擦力的大小
估算物體與傳送帶之間的滑動磨擦力用
估算。水平傳送帶上，FN等于物體重力大小；傾斜傳送帶上，FN等于物體重力沿垂直于傳送帶方向的分力。
估算傳送帶上物體的靜磨擦力大小，沒有現成的公式估算，通常按照平衡知識或牛頓第二定理確定。
例1、圖1中傳送帶下部水平，長為L，以速率
往右勻速運動，今有一質量為m的物塊以不同的速率v滑上皮帶下端，試剖析以下情況物塊遭到的磨擦力方向：
（1）v＝0；
（2）
；
（3）
；
（4）
圖1
解析：（1）v＝0時，物塊相對地面靜止，假定接觸面光滑，則物塊相對傳送帶向左運動，即物塊相對運動趨勢向左，故物塊遭到的靜磨擦力方向往右。假如傳送帶足夠長，在這個靜磨擦力作用物塊加速，直至物塊速率等于傳送帶速率以后，物體將不再受磨擦力，而與傳送帶一齊勻速。
若v＝0，物塊與傳送帶相對滑動，則物塊遭到往右的滑動磨擦力開始加速，假如傳送帶足夠長，當速率降低到
時摩擦力的公式初二，物塊就不再遭到磨擦力。
（2）
時，物塊相對傳送帶向左運動，物塊遭到往右的滑動磨擦力開始加速，假如傳送帶足夠長，當速率達到等于
后，物塊就不受磨擦力作用。
（3）
時，物塊與傳送帶保持相對靜止，無相對運動趨勢，不受磨擦力。
（4）
時，物塊相對傳送帶往右運動，物塊遭到向左的滑動磨擦力開始減速，假如傳送帶足夠長，當速率減到等于
后，物塊就不受磨擦力作用。
例2、如圖2所示，傳送帶與地面夾角為37°，傳送帶寬度為16m，傳送帶以10m/s的速率順秒針轉動，在傳送帶下端A點無初速地釋放一質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動磨擦質數為0.5。已知
，求物體遭到磨擦力作用的時間。（
）
剖析：（1）本題假如傳送帶與地面角度α符合
，則物體在達到與傳送帶速率相同之后，物體遭到的磨擦力為沿傳送帶向下的靜磨擦力，其大小就等于
，物體保持與傳送帶相對靜止，直至傳送帶最底端B。
（2）假如物體要通過傳送帶運送到高處摩擦力的公式初二，且傳送帶與地面角度α符合
，當物體以速率為零置于勻速傳送帶的底端時，開始在沿傳送帶向下的滑動磨擦力作用下加速，假如傳送帶足夠長，當速率增到等于傳送帶速率時，物體改為遭到等于重力分力
向下的靜磨擦力作用，直至物體達到傳送帶最高檔。
解析：（1）將物體輕放于A端時，其受力如圖3所示，磨擦力的方向與皮帶傳送方向相同。由牛頓第二定理得：
解得
由運動學公式
，得
，即經過1s時間物體的速率與皮帶的速率相同。
物體與傳送帶速率相同頓時，由于
，物體不能勻速運動，即不能保持與傳送帶靜止，故還遭到滑動磨擦力作用，只不過改為方向沿傳送帶向下，物體受力如圖4所示。
由牛頓第二定理得：
解得
由于開始1s內物體的位移為
，故剩下的位移
在這11m內，物體將以
的初速率，
的加速度做勻加速運動。
由運動學公式
，得
答案：物體遭到的滑動磨擦力沿傳送帶向上的時間為1s，沿傳送帶向下的時間也為1s。