（復旦學院精密儀器與機械學系機械26班上海）單車是我們生活中必不可少的交通工具，我們曉得：控制車的方向是通過車把，我們也常常聽到一些人撒駕車把開車，但我們卻甚少去思索其中的誘因。下文筆者湊合這個問題簡單剖析一下。在單車左轉時，開車人可以通過轉動車把使自行車拐彎。這是地面對車輪的磨擦力提供其拐彎所需的向心力，但僅此還不夠，單車還須要向內傾斜。假定單車可以豎直拐彎，則它受力情況是重力G平衡摩擦力的原理，地面的支持力N,地面對車輪的磨擦力f（圖1）。G和N通過剛體，對力偶C不形成轉矩，而F不通過剛體C,還會形成一個使車在豎直平面內順秒針轉動的轉矩，使車內翻。假如單車向內傾，則對此時車輪與地面接觸點A，地面支持力形成的扭力有形成平衡磨擦力的轉矩，使車身保持穩定（圖2）。所以，單車拐彎時既要轉動車把，又要傾斜車身。通過估算還可以求出單車的傾斜角度。設車身平面與鉛垂面的傾角為，用M、v、R分別表示人車系統的總質量、速率和拐彎的曲率直徑。則有而地面的最大靜磨擦力為，所以單車拐彎時不側向傾倒的條件是可見，v越大或越小，單車所需的拐彎直徑越大。依據對力偶C的扭矩平衡可得這便是單車拐彎不墜地所需的最大傾角。
通過以上剖析可以看出，當冬天在冰雪橋面上開車時，因為很小，拐彎所容許的最大夾角也就很小，因而容易滑倒。如果開車的人以最大的夾角或最小的曲率直徑拐彎時忽然制動，速率銳減平衡摩擦力的原理，則磨擦力f減少使扭矩不再平衡，也會跌倒。那撒把開車時單車是如何拐彎的呢？這是靠的是車輪（后輪）的進動。單車運動的車輪會形成陀螺效應，但因車輪的轉動力矩和轉動角速率都很小，所以正常情況下形成的陀螺效應不是很顯著，開車人通過車把使后輪改變方向很容易說明這一點。但在撒把開車時，因為磨擦力的扭矩很小，單車后輪角動量近似守恒。當車輛人使車身向兩側傾斜角時，后輪的角動量矢量將向水平線下拐角，弄成新的角動量L。為了使角動量守恒，后輪必須再形成一個近似在豎直方向的角動量，以使L+=。這個豎直方向的使后輪沿豎直軸向開車人想像的右側轉動，進而達到不轉動車把也能改變單車行駛方向的目的（圖3）。還有一個簡單的事實可以說明這一點，就是當你把空車往前一推，借助車輪的進動，面包車會繼續前進并保持幾秒鐘不倒出來。而在高速行駛的摩托車的拐彎中，因為其車輪的角動量比之單車要大得多，所以只需把車身傾斜，后輪重量的扭矩使車輪形成進動，就可以使摩托車拐彎。
參考書目：1《理論熱學》李俊峰主編張雄，任學革，高云峰編繪復旦學院出版社2001陀螺熱學基礎復旦學院出版社1987年課程總結：通過一個學期對《理論熱學》的學習，我除了從小學到了好多新知識，更重要的是鍛練了一種剖析和解決工程問題的能力，以及把實際工程問題進行理論剖析的思想。我深深倍感，理論熱學是一門理論性、邏輯性和實踐性都很強的課程，須要深入透徹的理解和領會每一個基本概念和基本理論，并要通過反復實踐，熟練把握解題的方式，能夠學好它。對這門課而言，我認為老師和助教都很負責，我們收獲也很大，非常是張老師上課詼諧地講解、深入淺出的剖析，致使一門原本內容沉悶的課講得有聲有色，我們班上課的缺勤率始終都很高，作為文科中學生，我們在訓練自己文科思維上也得到進一步的訓練。但就一門剖析工程問題的課程，這方面的訓練雖然少了一點，建議老師之后多討論一些類似“一噸吉普過紙橋”的有工程背景問題，既能寬闊我們的眼界，也能推進我們對課本知識的理解和應用。小論文總結：第一次寫這種類型的論文，沒哪些經驗，在看了好多前幾屆師弟師妹的論文后，我認為自己能力有限，不能剖析哪些特別復雜的問題，就簡單剖析一下單車拐彎時的受力情況。
選取了題目后，在圖書館查了一些相關的資料，因為完善單車的熱學模型比較簡單，我又想剖析一下撒把開車時單車拐彎的熱學剖析，其中涉及了部份陀螺熱學的知識，于是我又查閱了這方面的資料，最后整理成文。在寫完小論文后，我又看了一些其他同事上載的小論文，認為似乎自己剖析的問題無論是在選題和剖析上都是比較淺的*^_^*但作為第一篇小論文，我認為可以了。還有在寫的過程中，我得到了好多朋友的幫助，在剖析選題和編輯公式時才比較順利。最后，感謝張老師一個學期以來對我們的關愛和教育！理論熱學論文關于單車拐彎時的熱學剖析精儀系機械26班
