螺旋式千斤頂工作原理剖析學號姓名班級車輛一班任課班主任內容摘要：螺旋式千斤頂是一種常拿來提高重物的機械裝置。當施加一個很小的外力時，它能抬起很重的重物；并且撤掉外力時，它能在原有位置保持平衡狀態，不會下落。本文就是對螺旋式千斤頂這些性質進行熱學剖析，解析其工作原理。關鍵詞：磨擦力，自鎖現象，扭矩。下圖是一個右旋千斤頂的簡單模型，設OA為L，螺桿的平均直徑為r，螺桿和墊圈接觸面之間的靜滑動磨擦質數為fs平衡摩擦力的原理，斜度為h。首先我們來剖析為何千斤頂能在沒有外力偶作用時保持平衡。螺旋千斤頂的螺桿螺紋和支座螺紋間存在磨擦，當螺桿上無外力偶作用時保持平衡的誘因就是因為其處于自鎖狀態。先簡單回顧一下自鎖現象。兩個物體接觸面之間存在著磨擦，如把鐵塊置于粗糙水平面上，當給鐵塊一個水平斥力時，桌面都會給鐵塊靜磨擦力，妨礙鐵塊的運動；水平力越大，靜磨擦力也越大以保持鐵塊平衡。鐵塊平衡時，靜滑動磨擦力Fs總大于或等于它的極限值Fmax。如左圖平衡摩擦力的原理，當物體遭到一個主動力時，設主動力向約束反力大小為N，磨擦力大小為Fs。約束限制了物體沿法向的運動，PcosΦ=N，主動力沿切向份量滿足下邊關系cosΦtanΦtanΦNtanθfs=Fmax其中θtanθm，物體處于平衡狀態。
當主動力作用線落在磨擦錐之內時，則無論主動力有多大，都不能使物體運動。這些現象就稱作自鎖現象。用自鎖現象來解釋螺旋千斤頂的平衡。如圖a截取一小段螺桿螺紋進行剖析。螺桿螺紋所受的是千斤頂支座螺紋對它們作用的法向約束力Ni和磨擦力Fi。螺紋被展開后為一斜面如圖b。法向約束力Ni沿斜面的垂線方向，磨擦力Fi沿斜面方向。千斤頂通過螺紋分散了重物的重量，可以覺得螺紋遭到了豎直向上的分布力的作用，結合螺紋斜面示意圖，斜面的夾角為tanΦ=h/2πr。當ΦΦm=時，螺桿就處于自鎖狀態。而螺旋千斤頂的螺紋都滿足這個自鎖條件。于是無論重物有多重，螺紋接觸面之間都不會相對滑動，因而保證了重物位置的固定。之后剖析螺旋千斤頂怎樣用較小的力抬起重物。我們先給定一個主動力P，求能抬起的重物所受重力W。我們把搖桿與螺桿作為研究對象。系統所受主動力為人對搖桿的力P、重物給螺桿的反斥力和支座螺紋對螺桿螺紋的磨擦力ΣFi。受力圖如下。當用千斤頂頂升重物時，Fi=fsΣNi（NisinΦ）—rΣ（FicosΦ）=0tan2Φm假設L=10r，fs=0.2，則有W24P由此可知螺旋千斤頂可用較小的力抬起重物。用較易理解的的語言來描述這些小力舉大物的緣由：類似于杠桿原理，在千斤頂頂升重物的時侯，因為重物重力引起的磨擦力的力臂比人對搖桿的推力的力臂要小得多，所以人的推力比重物的重力要小得多，呈現一定的比列。
