037與磨擦力做功及磨擦熱相關的6種題型一.必備知識精講1．磨擦力做功正負情況運動的物體遭到滑動磨擦力或靜磨擦力時斜面摩擦力做功公式，若磨擦力的方向與運動方向相反，則磨擦力做負功，該磨擦力就是阻力；若磨擦力的方向與運動方向相同，則磨擦力做正功，該磨擦力就是動力。反正，磨擦力既可能做負功，也可能做正功，還可能不做功。舉例如下：2.兩種磨擦力做功與能量轉化的情況比較類別比較靜磨擦力滑動磨擦力不同點能量的轉化方面在靜磨擦力做功的過程中，只有機械能從一個物體轉移到另一個物體(靜磨擦力起著傳遞機械能的作用)，而沒有機械能轉化為其他方式的能量(1)相對運動的物體通過滑動磨擦力做功，將部份機械能從一個物體轉移到另一個物體(2)部份機械能轉化為內能，此部份能量就是系統機械能的損失量一對磨擦力的總功方面一對靜磨擦力所做功的代數和總等于零一對互相作用的滑動磨擦力對物體系統所做的總功，等于磨擦力與兩個物體相對路程的乘積且為負功，即WFf＝－Ff·x相對，表示物體克服磨擦力做功，系統損失的機械能轉弄成內能Q相同點正功、負功、不做功方面兩種磨擦力對物體都可以做正功、負功，還可以不做功5．磨擦力做功估算要注意過程中位移的方向是否改變。
(1)物體在粗糙水平面上做單方向的直線運動時，路程與位移大小相等，此時磨擦力做功W＝－Fl(l指位移，F指磨擦力)。(2)物體在粗糙水平面上做往復運動或曲線運動時，路程與位移大小不同，此時磨擦力做功W＝－Fs(s指路程，F指磨擦力)。6.易錯點：（1）?估算磨擦力做功時，物體的位移是指對地的位移。而估算磨擦熱時，是該磨擦力的施力物體與受力物體之間相對運動運動的路程。?2?一對靜磨擦力的總功為零是由于物體間的靜磨擦力總是大小相等、方向相反，而它們運動時相對地面的位移是相同的，所以物體之間的靜磨擦力若做功，則必將對一個物體做正功，對另一個物體做等量負功。而且滑動磨擦存在相對運動，對地面的位移不同，其正負功不相等。?3?磨擦力做功問題，常涉及兩個物體的相對運動，要注意兩物體的位移關系。二.磨擦力做功與磨擦熱公式推論質量為M的木板置于光滑的水平面上，一個質量為m的滑塊以某一速率沿木板表面從A點滑至B點，在木板上前進了L，而木板前進了l，如圖所示。若滑塊與木板間的動磨擦質數為μ，重力加速度為g，求磨擦力對滑塊、對木板做功各為多少？這一對磨擦力做功的代數和為多大？[答案]－μmg(l＋L)μmgl－μmgL思維引導：(1)滑塊的位移多大？所受磨擦力的方向是哪些？提示：滑塊的位移是木板前進的距離l再加上它相對木板前進的距離L，表達式為(l＋L)。
滑塊遭到的磨擦力與運動方向相反。(2)木板所受磨擦力的方向是哪些？提示：木板是被滑塊帶著往前的，其磨擦力與運動方向相同。[解析]滑塊所受磨擦力Ff＝μmg，位移為(l＋L)，且磨擦力與位移方向相反，故磨擦力對滑塊做的功為：W1＝－μmg(l＋L)木板所受的磨擦力Ff′＝μmg，方向與其位移l方向相同，故磨擦力對木板做的功W2＝μmgl這一對磨擦力做功的代數和W＝W1＋W2＝－μmgL拓展：試按照上題中的模型推論磨擦熱公式?解析：設鐵塊質量為m1，木板質量為m2，水平桌面光滑，鐵塊初速率v10小于木板初速率v20，經過時間t時,鐵塊對地位移為x1，速率為v1；木板對地位移為x2，速率為v2；鐵塊相對木板位移為Δx，則按照動能定律有：二.精典例題精講題型一：藍籌股模型中的磨擦熱例1：(多選)如圖甲，長木板A置于光滑的水平面上，質量為m＝3kg的另一鐵塊B可看作質點，以水平速率v0＝2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面。因為A、B間存在磨擦斜面摩擦力做功公式，然后A、B速率隨時間變化情況如圖乙所示，則下述說法正確的是(g取10m/s2)()A．木板的質量為M＝3kgB．鐵塊減少的動能為1.5JC．系統損失的機械能為3JD．A、B間的動磨擦質數為0.2答案AC解析由圖乙可知，A、B的加速度大小都為1m/s2，依據牛頓第二定理知eqf(μmg,m)＝1m/s2，eqf(μmg,M)＝1m/s2，可得M＝3kg，μ＝0.1，故A正確，D錯誤；鐵塊減少的動能ΔEk＝Ek0－Ek1＝eqf(1,2)mveqoal(2,0)－eqf(1,2)mveqoal(2,1)＝4.5J，故B錯誤；由圖乙可知，A、B的相對位移大小x＝eqf(1,2)×2×1m＝1m，則系統損失的機械能為ΔE＝Wf＝μmgx＝3J，故C正確。題型二：斜面模型中靜磨擦力做功例2.(多選)如圖所示，質量為m的物體放在夾角為θ的斜面體
