037與磨擦力做功及磨擦熱相關(guān)的6種題型一.必備知識(shí)精講1．磨擦力做功正負(fù)情況運(yùn)動(dòng)的物體遭到滑動(dòng)磨擦力或靜磨擦力時(shí)斜面摩擦力做功公式，若磨擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，則磨擦力做負(fù)功，該磨擦力就是阻力；若磨擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，則磨擦力做正功，該磨擦力就是動(dòng)力。反正，磨擦力既可能做負(fù)功，也可能做正功，還可能不做功。舉例如下：2.兩種磨擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的情況比較類別比較靜磨擦力滑動(dòng)磨擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面在靜磨擦力做功的過程中，只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(靜磨擦力起著傳遞機(jī)械能的作用)，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他方式的能量(1)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體通過滑動(dòng)磨擦力做功，將部份機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體(2)部份機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部份能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量一對(duì)磨擦力的總功方面一對(duì)靜磨擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對(duì)互相作用的滑動(dòng)磨擦力對(duì)物體系統(tǒng)所做的總功，等于磨擦力與兩個(gè)物體相對(duì)路程的乘積且為負(fù)功，即WFf＝－Ff·x相對(duì)，表示物體克服磨擦力做功，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)弄成內(nèi)能Q相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面兩種磨擦力對(duì)物體都可以做正功、負(fù)功，還可以不做功5．磨擦力做功估算要注意過程中位移的方向是否改變。
(1)物體在粗糙水平面上做單方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程與位移大小相等，此時(shí)磨擦力做功W＝－Fl(l指位移，F(xiàn)指磨擦力)。(2)物體在粗糙水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程與位移大小不同，此時(shí)磨擦力做功W＝－Fs(s指路程，F(xiàn)指磨擦力)。6.易錯(cuò)點(diǎn)：（1）?估算磨擦力做功時(shí)，物體的位移是指對(duì)地的位移。而估算磨擦熱時(shí)，是該磨擦力的施力物體與受力物體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的路程。?2?一對(duì)靜磨擦力的總功為零是由于物體間的靜磨擦力總是大小相等、方向相反，而它們運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)地面的位移是相同的，所以物體之間的靜磨擦力若做功，則必將對(duì)一個(gè)物體做正功，對(duì)另一個(gè)物體做等量負(fù)功。而且滑動(dòng)磨擦存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)地面的位移不同，其正負(fù)功不相等。?3?磨擦力做功問題，常涉及兩個(gè)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，要注意兩物體的位移關(guān)系。二.磨擦力做功與磨擦熱公式推論質(zhì)量為M的木板置于光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速率沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了L，而木板前進(jìn)了l，如圖所示。若滑塊與木板間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)為μ，重力加速度為g，求磨擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板做功各為多少？這一對(duì)磨擦力做功的代數(shù)和為多大？[答案]－μmg(l＋L)μmgl－μmgL思維引導(dǎo)：(1)滑塊的位移多大？所受磨擦力的方向是哪些？提示：滑塊的位移是木板前進(jìn)的距離l再加上它相對(duì)木板前進(jìn)的距離L，表達(dá)式為(l＋L)。
滑塊遭到的磨擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反。(2)木板所受磨擦力的方向是哪些？提示：木板是被滑塊帶著往前的，其磨擦力與運(yùn)動(dòng)方向相同。[解析]滑塊所受磨擦力Ff＝μmg，位移為(l＋L)，且磨擦力與位移方向相反，故磨擦力對(duì)滑塊做的功為：W1＝－μmg(l＋L)木板所受的磨擦力Ff′＝μmg，方向與其位移l方向相同，故磨擦力對(duì)木板做的功W2＝μmgl這一對(duì)磨擦力做功的代數(shù)和W＝W1＋W2＝－μmgL拓展：試按照上題中的模型推論磨擦熱公式?解析：設(shè)鐵塊質(zhì)量為m1，木板質(zhì)量為m2，水平桌面光滑，鐵塊初速率v10小于木板初速率v20，經(jīng)過時(shí)間t時(shí),鐵塊對(duì)地位移為x1，速率為v1；木板對(duì)地位移為x2，速率為v2；鐵塊相對(duì)木板位移為Δx，則按照動(dòng)能定律有：二.精典例題精講題型一：藍(lán)籌股模型中的磨擦熱例1：(多選)如圖甲，長(zhǎng)木板A置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝3kg的另一鐵塊B可看作質(zhì)點(diǎn)，以水平速率v0＝2m/s滑上原來靜止的長(zhǎng)木板A的表面。因?yàn)锳、B間存在磨擦斜面摩擦力做功公式，然后A、B速率隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，則下述說法正確的是(g取10m/s2)()A．木板的質(zhì)量為M＝3kgB．鐵塊減少的動(dòng)能為1.5JC．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3JD．A、B間的動(dòng)磨擦質(zhì)數(shù)為0.2答案AC解析由圖乙可知，A、B的加速度大小都為1m/s2，依據(jù)牛頓第二定理知eqf(μmg,m)＝1m/s2，eqf(μmg,M)＝1m/s2，可得M＝3kg，μ＝0.1，故A正確，D錯(cuò)誤；鐵塊減少的動(dòng)能ΔEk＝Ek0－Ek1＝eqf(1,2)mveqoal(2,0)－eqf(1,2)mveqoal(2,1)＝4.5J，故B錯(cuò)誤；由圖乙可知，A、B的相對(duì)位移大小x＝eqf(1,2)×2×1m＝1m，則系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE＝Wf＝μmgx＝3J，故C正確。題型二：斜面模型中靜磨擦力做功例2.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在夾角為θ的斜面體
