用形象的方法研究摩擦力的“突變”問題 用形象的方法研究摩擦力的“突變”問題 中學生常常感到無法理解摩擦力，特別是摩擦力之間的轉換過程的突變。靜摩擦力和滑動摩擦力。 理解。 人教版新教材中，用形象的方法研究它們之間的轉換過程，不僅有助于中學生理解兩種摩擦以及轉換過程中的“突變”，幫助中學生運用圖像解決數學問題的能力。 例1 如圖1所示，將鐵塊放在水平桌面上，拉動鐵塊沿桌面移動，水平拉力F從零逐漸減小，則鐵塊上的摩擦力f的圖像隨著拉力F的變化（圖2）正確的是：（）分析：當鐵塊不受拉力時，立即，桌面對鐵塊沒有摩擦力，即當鐵塊的水平拉力F較小時，鐵塊保持靜止，但有向右移動的趨勢，桌面對鐵塊形成靜摩擦力，其大小與F相等，方向相反。 隨著水平拉力F減小，鐵塊向右移動的趨勢增大，桌面對鐵塊的靜摩擦力相應減小。 當水平拉力F足夠大時，鐵塊開始滑動，靜摩擦力達到最大值fm。 在此過程中，桌面對鐵塊的靜摩擦力f始終與拉力F的等效值相反，即靜摩擦力f隨著F的增大而增大，當鐵塊滑動時，其上的桌面突然從最大靜摩擦力變為滑動摩擦力，且其值大于最大靜摩擦力，即兩個摩擦力發生了“突變”，滑動摩擦力保持不變鐵塊繼續滑動時不變，故正確答案為D。本題為靜摩擦力的變化過程，最大靜摩擦力小于滑動摩擦力，從靜摩擦力的變化將滑動摩擦力過程中形成的“突變”和不斷的滑動摩擦力通過實物形象清晰地表達出來，給中學生留下了深刻的印象。 例2如圖3所示，將物體放在一塊粗糙的木板上，木板可繞著M端自由旋轉，如果其N端逐漸抬起，則物體所受的摩擦力f，板與地面的傾斜角度為θ，物體的摩擦力f隨θ的變化圖就是圖4中（）的分析：當板與地面的傾斜角度為00時，物體無相對運動趨勢，不受靜摩擦力的作用，即當物體所受的靜摩擦力f達到最大值fm時，始終等于重力沿斜面向上的分力 平衡，即，當θ角從0減小到0時，即靜摩擦力f達到最大值之前摩擦力的圖像分析方法，它隨θ呈余弦曲線變化。 當靜摩擦力f達到最大值fm并開始滑動時，靜摩擦力突然變成滑動摩擦力，其值為 。 因此，未來θ角達到900°的過程中，滑動摩擦力隨θ變化。 摩擦力發生了從靜摩擦力到滑動摩擦力的“突變”。 因此，圖4中的C項符合上述規律，為正確答案。 這道題以物理形象的形式形象地反映了靜摩擦力和滑動摩擦力的規律，通過比較靜摩擦力和滑動摩擦力的本質以及它們之間的“突變”過程，可以讓中學生更加清楚，具有指導性和典型性。 示例3如圖5所示。利用與時間成反比的水平推力將物體壓在足夠高且平坦的垂直墻上。 開始時，物體的速度為零。 從一開始，物體所受到的摩擦力隨時間變化的圖像如圖6所示（） 分析：一開始，由于推力為零，且物體與壁面之間沒有擠壓，所以存在摩擦力。 物體在重力作用下開始沿垂直壁下落，所以一開始是滑動摩擦。 從 、 、 、 則與時間成反比減小，因此摩擦力也與時間成反比減小。 當它減小到等于時，物體有一定的速度，因為慣性一直在滑動，隨著滑動繼續，因為壓力不斷減小，摩擦力將小于物體的重力，物體減速，最后物體仍然在墻上，滑動摩擦力突然變成靜摩擦力。 在垂直方向，根據二力平衡條件：靜摩擦力。 因此摩擦力的圖像分析方法，在某一時刻，摩擦力從小于變為等于“突變”。 所以這是正確的答案。 本題的討論過程和答案的物理形象非常形象地展示了滑動摩擦力轉變為靜摩擦力時發生的“突變”，有助于中學生分析摩擦力問題，摩擦力的類型是根據物體的運動狀態決定的。 上述三個例子的正確圖像分別反映了外力變化時摩擦力的突變、坡度角度變化時摩擦力的突變、時間變化時摩擦力的突變。 兩者都體現了兩種摩擦力之間轉換的特點。 通過實物形象來表現這一特點，可以讓中學生容易理解。
