牛頓運(yùn)動(dòng)定理是動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容。 其中，牛頓第一定理是牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上完善的。 它是牛頓經(jīng)典數(shù)學(xué)的基石，也是熱的第一原理。 其重要性不言而喻。 牛頓第一定理還涉及幾個(gè)富有成果的數(shù)學(xué)基本概念：運(yùn)動(dòng)、力、慣性和質(zhì)量。
牛頓第一定理的教學(xué)非常有趣。 有時(shí)教學(xué)并不把它作為重點(diǎn)、難點(diǎn)，但總有一種講不清楚的感覺，教學(xué)效果并不理想。 究其原因，筆者認(rèn)為應(yīng)該是在幾個(gè)概念的理解上存在問題。 在這里，運(yùn)動(dòng)、力、慣性、質(zhì)量的概念同時(shí)出現(xiàn)。 他們之間還是有一定的關(guān)系的。 課本上的描述非常簡潔。 如果混淆了慣性與運(yùn)動(dòng)、力與慣性的關(guān)系，中學(xué)生就會(huì)形成一些誤解：例如：“物體不受外力作用時(shí)保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，稱為慣性”。 又如：“物體的運(yùn)動(dòng)速度越大，它的慣性就越大。” 又比如：“物體的質(zhì)量一定，斥力越大，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就越容易改變，所以它的慣性就越小。”……雖然班主任可以讓中學(xué)生保持在心里：“無論什么情況，慣性都只由物體的質(zhì)量決定，與其他原因無關(guān)。” 表面上看，一些簡單的問題是可以解決的，但這顯然不是用數(shù)學(xué)來理解自然的方式。
在牛頓第一定理的教學(xué)中，會(huì)出現(xiàn)許多設(shè)計(jì)新穎、現(xiàn)象顯著、能夠充分激發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的演示實(shí)驗(yàn)。 而且，由于缺乏對學(xué)習(xí)情境的了解和對相關(guān)概念的深入分析，有的實(shí)驗(yàn)也不能很好地解釋問題，往往達(dá)不到預(yù)期的療效，甚至出現(xiàn)相反的現(xiàn)象。會(huì)出現(xiàn)。
本文旨在通過準(zhǔn)確理解概念及其之間的關(guān)系來評論牛頓第一定理。 如有不當(dāng)或錯(cuò)誤之處，敬請諒解。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本選修課1中，對牛頓第一定理的描述是這樣的：“任何物體總是保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在其前面的力它促使它改變這些狀態(tài)。” 然后提出物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)稱為慣性，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)牛頓第一定理也稱為慣性定理。 那么，剛才牛頓第一定理出現(xiàn)的時(shí)候，為什么馬上引入慣性的概念呢？ 物體在沒有外力的情況下是否必須保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？ 慣性在牛頓第一定理中的作用是什么？
先說慣性，這是牛頓第一定理中最重要的概念。
請注意牛頓第一定理描述中的兩個(gè)關(guān)鍵詞：“所有物體始終保持……”和“力……”。 這可以幫助我們有效地認(rèn)識(shí)上述問題。
所謂“一切物體始終保持……”凸顯了所有物體的一個(gè)共同特點(diǎn)，即保持勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)或靜止的狀態(tài)。 經(jīng)過對自然現(xiàn)象的粗淺觀察和深入分析，所有物體都具有這種特性，所以這種特性也因?yàn)檫@種普遍性而顯示出它的重要性。 你可以用“懶惰”、“安于現(xiàn)狀”、“不習(xí)慣做出改??變”等來形容它。數(shù)學(xué)應(yīng)該把它澄清為所有物體的固有屬性。 屬性，并找到量化該屬性的數(shù)學(xué)量。
所謂“被迫”，就是指“被迫做某事”的意思。 打個(gè)比方或許不太恰當(dāng)，一個(gè)安于現(xiàn)狀的人被迫做出個(gè)人的改變，盡管表面上有變化。 行為，但古語云：“國易變，本性難變”。 她安于現(xiàn)狀的本性通常不會(huì)改變。 又如，花木蘭代替父親參軍。 她是被形勢所迫。 她改變了自己的外貌和服裝（這大概是她不高興的事情）踏入純粹女性世界的軍營，然而外貌和服裝的改變并不能改變其“女性氣質(zhì)”的“固有屬性”，這就是關(guān)系現(xiàn)象與本質(zhì)之間，即物體受到力的作用時(shí)，只是改變了表面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)并不改變。 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的斥力時(shí)，首先發(fā)生的情況是，該物體仍沿原來的方向運(yùn)動(dòng)，并且速度會(huì)越來越小，但不會(huì)立即回頭； 它會(huì)立即上升到很高的速度，當(dāng)外力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，它會(huì)因其自身的性質(zhì)而表現(xiàn)出物體的一種“抵抗”和“阻礙變化”的特性。 這個(gè)特點(diǎn)是所有物體都具備的。 為什么要“反抗”？ 因?yàn)樗翱偸窍氡３衷瓉淼倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)”。 儒家為任何狀態(tài)下一切物體的這些固有屬性構(gòu)建了“慣性”的概念。 因此，牛頓第一定理也稱為慣性定理。
接下來，了解質(zhì)量及其與慣性的關(guān)系。
慣性和質(zhì)量之間的聯(lián)系是如何建立的？ 觀察和實(shí)驗(yàn)表明，對于任何物體，當(dāng)受到相同的斥力時(shí)，決定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變難度的唯一因素是其質(zhì)量。 請注意，這里的力是以某種形式施加在物體上的外力牛頓第一定律教學(xué)目標(biāo)，它絕對不是作為研究對象的物體的固有屬性。 因此，我們可以得出這樣的推論：描述物體慣性的數(shù)學(xué)量就是物體的質(zhì)量，而且只是質(zhì)量。
除了小學(xué)數(shù)學(xué)中質(zhì)量的定義（所含物質(zhì)的量）之外，改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的難度（即加速度a）和力F的概念可以重新定義物體的質(zhì)量，用物體的斥力與加速度的比值被定義，即m=Fa。
再次，讓我們了解力的概念。
什么叫力，答案可能是：力是物體之間的相互作用。 這似乎并沒有解決問題，因?yàn)榻酉聛淼膯栴}是：對象之間的交互是什么？ 有沒有辦法量化呢？ 力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因，因此用物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化來定義力更為合適。 牛頓從這個(gè)角度（動(dòng)量變化率）引入了力的概念，巧妙地將物體之間復(fù)雜多樣的力結(jié)合起來。 這種相互作用體現(xiàn)為力。
最后總結(jié)以上觀點(diǎn)：斥力引起的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化并不是物體慣性的變化。 當(dāng)物體不受外力作用時(shí)，處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這是物體的完整外觀。 當(dāng)物體受到外力作用時(shí)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，雖然慣性不能完全顯現(xiàn)出來，而物體的慣性是以一種相對隱蔽的形式呈現(xiàn)出來的，這種方法就是“抵抗”這種變化，對于同樣的力，物體的質(zhì)量越大，物體的阻力就越強(qiáng)。 所有物體都具有在任何狀態(tài)下都能保持其原始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性。
幾點(diǎn)教學(xué)建議：
(1)牛頓第一定理是研究力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)基石定理。 這非常重要，但不容易理解。 從亞里士多德到伽利略再到牛頓，已經(jīng)延續(xù)了數(shù)千年。 在這個(gè)發(fā)展過程中，群星璀璨，這三個(gè)人物就是典型代表。 另外，還有很多重要的技巧和例子，我們無法一一列舉。 然而，適當(dāng)?shù)拇硇匀宋铩⑦m合中學(xué)生的典型事例和教育方法在教學(xué)中會(huì)取得良好的教學(xué)效果。
伽利略是一位偉大的科學(xué)家。 他是第一個(gè)認(rèn)識(shí)到運(yùn)動(dòng)中存在摩擦力的人，并采用了理想實(shí)驗(yàn)方法，也就是我們所說的“雙斜率理想實(shí)驗(yàn)”。 這是本課的根本，也是非常重要的。 并且，作為課堂教學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)者，我們應(yīng)該引導(dǎo)這個(gè)理想的實(shí)驗(yàn)朝著正確的方向發(fā)展，讓中學(xué)生盡快得到正確的認(rèn)識(shí)。 當(dāng)物體受到力時(shí)，以相對隱含的形式認(rèn)識(shí)物體的慣性是很重要的。 正是通過這種認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)找到了定量描述慣性的方法，從而可以充分揭示物體的慣性。 定量慣性技術(shù)無法在靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下獲得。
（2）雙斜率理想實(shí)驗(yàn)也可能在一定程度上對中學(xué)生的理解造成障礙。 中學(xué)生可能會(huì)問：為什么要用雙坡呢？ 雖然牛頓第一定律教學(xué)目標(biāo)，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)之前，伽利略還做過另一個(gè)實(shí)驗(yàn)：當(dāng)球沿著斜面滾動(dòng)時(shí)，球在平面上的速度會(huì)越來越小。 伽利略覺得這不是它的“自然本性”，而是摩擦力的原因，伽利略觀察到表面越光滑，球就會(huì)滾得越遠(yuǎn)，因此他推測，如果沒有摩擦力，球就會(huì)永遠(yuǎn)滾下去。 根據(jù)直觀、簡單的原則，這個(gè)理想的實(shí)驗(yàn)應(yīng)該介紹給中學(xué)生。 比較容易被接受，或者可以為雙斜率理想實(shí)驗(yàn)做一個(gè)伏筆。 在實(shí)際教學(xué)中，如果中學(xué)生能夠在班主任的提示下自己設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評價(jià)，那么他們才能真正理解理想實(shí)驗(yàn)的目的。 向上。
(3)幫助中學(xué)生正確構(gòu)建概念是本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是順利完成本課的必由之路。 概念建立在科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，需要借助邏輯思維來分析事實(shí)。 這在慣性概念的構(gòu)建中尤其明顯。 運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，通過實(shí)驗(yàn)和邏輯分析，外部物體只有在不受斥力的情況下才能保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)； 邏輯分析明確了物體在變速運(yùn)動(dòng)時(shí)仍具有這樣的特性，確立了該特性為物體的普遍固有屬性； 然后通過觀察、實(shí)驗(yàn)和邏輯分析闡明了這一性質(zhì)與物體質(zhì)量之間的關(guān)系，這是沿著慣性概念通過系統(tǒng)的自然生長而構(gòu)建的。 有了慣性概念的正確建構(gòu)，牛頓第一定理的教學(xué)任務(wù)就基本完成了。