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中學數學選修課-斜平面機械效率公式知識點
自牛頓奠定理論化學基礎以來，對數學公理基礎的最大改革，以下是斜面的機械效率與斜面之間的接觸面尺寸之間的關系。
猜想：斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面的大小無關
實驗設備：斜面、木塊、彈簧測力計、秤
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（實驗時保持鐵塊重量G不變，斜面長度S不變，斜面高度h不變，變化的是物體與斜面的接觸面積拉力F）（建議有困難的中學生選擇該實驗）
實驗步驟：（將實測數據填入中學）
①用彈簧測力計測量鐵塊的重力G
②用尺測量斜坡的寬度S和高度h
③將鐵塊放平，用彈簧測力計拉動鐵塊做勻速直線運動，讀取拉力
④ 將鐵塊側放，用彈簧測力計拉動鐵塊做勻速直線運動，讀取拉力
估算公式：
形式二：
附：測試參考數據
推論：斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面的大小無關
研究斜面的機械效率與其粗糙度的關系
假設：表面越光滑，機械效率越高
實驗設備：斜面、木塊、彈簧測力計、秤
（實驗過程中，鐵塊的重量G保持不變，斜面的長度S保持不變，斜面的高度h保持不變，變化的是斜面的粗糙度和張力F)
實驗步驟：（將實測數據填入中學）
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①用彈簧測力計測量鐵塊的重力G
② 用標尺測量兩個斜坡的寬度S和高度h
③ 將鐵塊放在木板上，用彈簧測力計拉動鐵塊做勻速直線運動，讀取拉力
④ 將浴巾鋪在木板上斜面機械效率的公式，用彈簧測力計拉動鐵塊做勻速直線運動，讀取拉力
估算公式：
表格三
推論：其他條件不變時，斜面表面粗糙度越大，機械效率越低
研究斜面的機械效率與物體重量之間的關系
推測：斜面的機械效率與物體的重量無關
實驗設備：斜面、木塊、彈簧測力計、秤
（實驗時保持斜面長度S不變，斜面高度h不變，變化的是物體的重量G和拉力F）
實驗步驟：（將實測數據填入中學）
①用彈簧測力計測量鐵塊的重力G1，用秤測量兩個斜面的寬度S和高度h
②將鐵塊放在木板上，用彈簧測力計拉動鐵塊做勻速直線運動，讀出拉力F1
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③用彈簧測力計測量鐵塊重力G2和鉤碼
④用彈簧測力計拉動鐵塊和鉤碼作勻速直線運動，讀出拉力F2
四年級
附：測試參考數據
*這里的51%是由于拉力的四舍五入所致。
推論：機械效率與物體重量無關
經典例子
為了探究斜面機械效率與斜面傾斜程度之間的關系，朋友小黃用彈簧規拉動同一個鐵塊沿斜面勻速向下運動，相同的粗糙度，如圖所示，實際數據記錄見表：
實驗次數 坡度 傾斜度 鐵塊重量 G/N 坡度 h/m 沿坡面拉力 F/N 坡度 s/m 機械效率
1 較慢 101
2 陡峭 101%
3 最陡 101%
(1)根據表中數據，可得第一個實驗：有用功為 ，機械效率為_____斜面機械效率的公式，鐵塊和斜面的內能減少。
(2)分析表中數據，初步可以得出的推論是：在其他條件不變的情況下，邊坡的坡度越陡，邊坡的力學效率_____越大。
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4% 高
分析：
(1) 當使用斜面時，有用功按W=Gh估算，總功按=Fs估算，機械效率按=100%估算。 鐵塊運動過程中，鐵塊與斜面之間存在摩擦，因此會因摩擦而發熱，內能的減少是額外的功。
(2)根據控制變量法，比較第二列和最后一列，得到斜面機械效率與斜面傾斜度之間的關系。
解：（1）第一個實驗：