1、動(dòng)平衡問(wèn)題的判斷
1、共點(diǎn)力的判斷
同時(shí)作用在同一物體上的各種力的作用線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這就是公共點(diǎn)力。
2、動(dòng)平衡判斷
對(duì)于處于平衡狀態(tài)的物體，當(dāng)某一力發(fā)生變化時(shí)，其他力也急劇變化，但物體仍處于平衡狀態(tài)。 典型關(guān)鍵詞——“慢速旋轉(zhuǎn)”、“慢速連接”……
?注意，聯(lián)通不一定處于平衡狀態(tài)。
?平滑連接的動(dòng)能幾乎為零，可以忽略不計(jì)，并且重力勢(shì)能可能會(huì)發(fā)生變化。
2、動(dòng)平衡問(wèn)題力的處理
圖解法：畫(huà)出受力分析圖，線(xiàn)段的長(zhǎng)度代表受力的大小。
解析法：列舉力的函數(shù)表達(dá)式并求解。
3、統(tǒng)一聯(lián)通、溫柔聯(lián)通
如果物體沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則處于平衡狀態(tài)； 如果它沿曲線(xiàn)移動(dòng)，則它不處于平衡狀態(tài)。 由于仍然存在向心力，但切向力為零，因此物體處于不平衡狀態(tài)，速度恒定且速度很高。 小，可以感覺(jué)到向心力趨近于零，可以看作是一種平衡狀態(tài)。
4. 分類(lèi)分析
第1種：平行四邊形合成法
示例：如圖所示，
重物的質(zhì)量為m，燈串AO、BO的A、B端固定。 平衡時(shí)，AO為水平方向，BO與水平方向的傾斜角為θ。 AO的拉力F?和BO的拉力F2為 作用點(diǎn)B沿水平方向向右平滑連接。 在該點(diǎn)位置不動(dòng)的情況下，正在進(jìn)行B點(diǎn)的連接過(guò)程（AD）
A.F?仍然變小
B.F?先變小，后變大
C.F2 還在不斷變大
D.F2 仍在變小
類(lèi)型2：動(dòng)態(tài)三角法
1.半變力
一種力的大小和方向是確定的（恒力），一種力的大小和方向是確定且不確定的（半變力），另一種力的大小和方向都是不確定的（未定力）。
例：圖為用于涂刷墻面油墨的“油漆滾筒”示意圖。
使用時(shí)，用桿子推動(dòng)粘有油漆的墨水，在墻壁上緩慢地上下滾動(dòng)，使墨水均勻地涂在墻上。 桿子的重量和對(duì)墻壁的摩擦力不算在內(nèi)，但桿子足夠長(zhǎng)，可以給墻壁涂漆。 工人站在離墻壁一定距離的地方，慢慢地把墨輥推上來(lái)。 在此過(guò)程中，桿子對(duì)墨輥的推力和涂料輥對(duì)墻壁的壓力為（）
A. 減少，減少 B. 減少，減少
C. 減少，減少 D. 減少，減少
解決方案1：分析法
FN=mgtanθ，F(xiàn)=mg/cosθ
方案二：圖解法，如上圖。
例2：如圖所示，
彈性輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接有質(zhì)量為m的小球a。 小球a通過(guò)一根不可伸展的繩子與相同質(zhì)量的小球b相連。 兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)。 現(xiàn)在給小球b施加一個(gè)力F，使彈性輕繩與垂直方向形成30°角，兩個(gè)球保持靜止。 下列說(shuō)法正確的是（BC）
A、必須減小彈力繩的寬度
Ba 和 b 之間的繩子張力可能會(huì)減小
C. 力F的值可能小于mg
D. 力F的值可能大于mg
分析：研究對(duì)象的選擇應(yīng)先整體再孤立。
示例：如圖所示，
物體A放置在水平地面上，通過(guò)定滑輪上的輕繩與球B連接，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。 現(xiàn)在對(duì)球B施加一個(gè)水平力F，使球B輕輕上升一小段距離，物體A在整個(gè)過(guò)程中保持靜止，A與地面的摩擦力為Ff，那么在這個(gè)過(guò)程中( )
A.Ff變小，F(xiàn)變大
B.Ff變小，F(xiàn)變小
C.Ff變大，F(xiàn)變小
D.Ff變大，F(xiàn)變大
示例：如圖所示，
將物體掛在繩子的上端，用力F拉動(dòng)物體，使吊繩與垂直方向的傾斜角為α，并保持平衡。 保持α不變，當(dāng)拉力F有最小值時(shí)，F(xiàn)與水平方向的傾斜角β應(yīng)為（C）
A.0B.π/2C.αD.2α
?最小原理法
示例：如圖所示，
兩個(gè)小球a、b的質(zhì)量均為m，用細(xì)線(xiàn)將它們連接起來(lái)，懸掛在O點(diǎn)，此時(shí)用一個(gè)輕彈簧對(duì)小球a施加拉力F，使整個(gè)裝置處于a靜態(tài)時(shí)，Oa 與垂直方向平行 傾斜角度為 θ=45°，已知彈簧的剛度系數(shù)為 k，因此彈簧的變形不能為 ()
2.普通三角形
一種力的大小和方向都是確定的，另外兩種力的大小和方向是可變的，但受到一些約束。
示例：如圖所示，
建筑工人想要將建筑材料送到高處，往往會(huì)在屋頂上安裝一個(gè)定滑輪（圖中未示出），利用繩索AB通過(guò)滑輪將建筑材料提升到某個(gè)高處。 為了避免建筑材料與墻壁碰撞，站在地面上的工人還用繩子CD拉動(dòng)材料，使其與垂直墻壁保持一定的距離L。 如果忽略?xún)筛K索的重力，則勻速提升建筑材料過(guò)程中繩索AB和CD的拉力F?和F?的變化為（A）
A.F?減少，F(xiàn)2減少
B. F? 減少，F(xiàn)2 保持不變
C. F?減少，F(xiàn)2減少
D. F?減少，F(xiàn)2減少
?根據(jù)角度的約束，制作一個(gè)閉合三角形，并比較邊長(zhǎng)的變化。
3.等邊三角形
一個(gè)力的大小和方向是確定的，另外兩個(gè)力的大小相等。
?一般用于輕繩張力處處相等的活結(jié)問(wèn)題。
整體分析：
分析b：
類(lèi)型3：輔助圓法
圓的特點(diǎn)：直徑不變，可以表示力的大小不變； 恒定的圓周角可以代表兩個(gè)力的恒定的傾斜角。
1、一個(gè)力大小和方向確定（恒力），一個(gè)力大小確定但方向不確定（半變力），另一個(gè)力大小和方向不確定（未定力） 。
由于圓的直徑恒定，適當(dāng)?shù)牧Φ拇笮”３趾愣ā?span style="display:none">JVA物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
例：已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F?的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N 。 但（）
A.F?的尺寸獨(dú)一無(wú)二
B. F2 的方向唯一
C.F2 有兩種可能的方向
D.F2可以采取任何方向
例：在共點(diǎn)力合成實(shí)驗(yàn)中，如圖所示：
用兩個(gè)彈簧秤A、B將橡皮條上的節(jié)點(diǎn)拉至某一位置O，此時(shí)兩根繩索組AO、BO的傾斜角度均大于90°。 現(xiàn)在保持彈簧秤 A 的讀數(shù)不變，改變其拉力方向，使 α 角變小，因此要保持節(jié)點(diǎn)仍處于位置 O，應(yīng)調(diào)整彈簧秤 B 的拉力和 β 角，此時(shí)可行的調(diào)整方法有：()
A.減小B的拉力，減小β角
B、減小B的拉力，β角保持不變
C、減小B的拉力，減小β角
DB的拉力保持不變，但β角減小
【分析】
研究對(duì)象為節(jié)點(diǎn)O
2、一個(gè)力的大小和方向確定（恒力），另外兩個(gè)力的大小和方向不確定，兩個(gè)力的方向的傾斜角度保持不變。
由于圓周角恒定，因此兩個(gè)合適的力的傾斜角度是恒定的。
示例：如圖所示，
粗輕繩ON的一端O固定，中間某一點(diǎn)M綁重物，用手拉動(dòng)繩的另一端N。 初始時(shí)，OM垂直，MN截短，OM與MN之間的傾斜角為α（α>90°）。 現(xiàn)在將重物拉至右上方并保持傾角 α 恒定。 OM從垂直拉向水平（AD）的過(guò)程中
A. MN上的張力逐漸減小
B. MN上的張力先減小后減小
C.OM的緊張氣氛逐漸減弱
D.OM 張力先減弱后減弱
示例：如圖所示的設(shè)備，
兩根細(xì)繩捕獲一個(gè)球，保持兩根細(xì)繩之間的傾斜角θ=120°不變，如果將整個(gè)裝置順時(shí)針輕輕旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，CA繩的拉力F?和CA繩的拉力CB繩拉力F2的大小變化為(BCD)
AF先變小然后變大
BF先變大后變小
C.F2 仍然變小
D.F2 最終變?yōu)榱?span style="display:none">JVA物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解法一：解析法——正交分解（略）
解法二：解析法——余弦定律（略）
方案三：圖解法——輔助圓
例5：如圖所示，
粗輕繩ON的一端O固定，中間某一點(diǎn)M綁重物，用手拉動(dòng)繩的另一端N。 初始OM垂直，MN剪短，OM與MN傾斜角度為α（α>90°），此時(shí)將重物輕輕拉至右上方，保持傾斜α不變。 OM從垂直拉向水平（AD）的過(guò)程中
A. MN上的張力逐漸減小
B. MN上的張力先減小后減小
C.OM的緊張氣氛逐漸減弱
D.OM 張力先減弱后減弱
解法一：解析法——余弦定律
解法2：解析法--輔助圓法
類(lèi)型4：相似三角形法
物體在三個(gè)公共力點(diǎn)的作用下處于平衡狀態(tài)。 這三個(gè)力必須形成一個(gè)封閉的三角形，稱(chēng)為力三角形。 力三角形與幾何三角形類(lèi)似，對(duì)應(yīng)邊成比例。
?閉合三角形是普通三角形，是利用相似三角形的方法想到的。
示例：如圖所示，
小球A和B具有相同的電荷，質(zhì)量均為m。 兩個(gè)球都用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)絕緣線(xiàn)懸掛在絕緣垂直墻上的O點(diǎn)。球A靠近墻壁，其懸掛線(xiàn)正好垂直，而球B的懸掛線(xiàn)偏離墻壁。 與垂直方向呈θ角靜止，此時(shí)A、B兩球之間的庫(kù)侖力為F。由于外部感應(yīng)，B球的電荷減少，兩球之間的庫(kù)侖力減半當(dāng)兩個(gè)球再次靜止時(shí)，B球的電荷減少到原來(lái)的（C）
A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16
變體：如圖所示，
圖4是簡(jiǎn)單起重設(shè)備的示意圖。 AC 是一個(gè)沒(méi)有質(zhì)量的支柱。 A端通過(guò)鉸鏈與垂直墻連接。 滑輪固定在 A 點(diǎn)正上方。C 端用于提升重物。 現(xiàn)在施加拉力 F 輕輕提起重物 在 AC 極到達(dá)垂直之前，物體 P 向下拉 ()
A、BC繩中的拉力FT越來(lái)越大
B. BC 繩索中的拉力 FT 越來(lái)越小
C、AC桿內(nèi)的支撐力FN越來(lái)越大
D、AC桿內(nèi)的支撐力FN越來(lái)越小
?研究對(duì)象為節(jié)點(diǎn)。
類(lèi)型 5：余弦定律
示例：如圖所示，
粗輕繩ON的一端O固定，中間某一點(diǎn)M綁重物，用手拉動(dòng)繩的另一端N。 初始時(shí)，OM垂直，MN截短，OM與MN之間的傾角為α(α>π/2)。 現(xiàn)在將重量拉至右上方并保持傾角α不變。 OM從垂直拉向水平（AD）的過(guò)程中
A. MN上的張力逐漸減小
B. MN上的張力先減小后減小
C.OM的緊張氣氛逐漸減弱
D.OM 張力先減弱后減弱
首先形成力的閉合三角形，然后利用余弦定律。
mg/sin(π-α)=F/sinθ=T/sin(α-θ)
?F=mgsinθ/sinα
?T=mgsin(α-θ)/sinα
示例：如圖所示，
垂直放置一個(gè)光滑的四分之一圓環(huán)AB，環(huán)上穿有由細(xì)線(xiàn)連接的兩個(gè)小球1和2。 最初，球2位于B點(diǎn)。此時(shí)，沿球1的切線(xiàn)方向?qū)η?施加外力F，使整個(gè)系統(tǒng)緩慢上升，直至球1到達(dá)A點(diǎn)。如下表述：對(duì)于這個(gè)過(guò)程， is() 是正確的
A. 細(xì)絲中的張力逐漸減小
B、球1所受的合外力逐漸減小
C、球2的支撐力逐漸增大 D、外力F逐漸增大
類(lèi)型6：正交分解法
示例：如圖所示，
物體Q放置在固定的斜面P上，Q受到水平斥力F，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)。 此時(shí)Q遇到的靜摩擦力為f，現(xiàn)在水平力F變大，而物體Q仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么有可能 (A,D)
AF還在變大
Bf還是變小了
Cf先變大后變小
df先變小再變大
示例：如圖所示，
人的質(zhì)量為M，物體的質(zhì)量為m，并且M>m。 如果忽略繩索與滑輪之間的摩擦力，當(dāng)人拉動(dòng)繩索向右邁出一步時(shí)，人和物體保持靜止，則下列說(shuō)法正確的是（D）
A.地面對(duì)人的摩擦力減少
B、地面與人的摩擦力保持不變
C、人對(duì)地面的斥力不變
D.人對(duì)地面的斥力減小
示例：如圖所示，
OA是符合胡克定律的彈性輕繩。 它的五端固定在天花板上的點(diǎn)上，另一端與靜止在水平地面上且動(dòng)摩擦素?cái)?shù)恒定的滑塊A相連。 當(dāng)繩子處于垂直位置時(shí)，滑塊A對(duì)地面產(chǎn)生壓力作用。 B是靠近繩索的光滑水平小釘子，它到天花板的距離BO等于彈力繩的自然寬度，有一個(gè)水平力F作用在A(yíng)上，使A沿直線(xiàn)平穩(wěn)移動(dòng)到向右，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ( )
A.水平拉力F保持恒定
B、地面對(duì)A的摩擦力保持恒定
C、地面對(duì)A的摩擦力變小
D.地面對(duì)A的支撐力保持不變
第七類(lèi)：數(shù)學(xué)（幾何）結(jié)合法
幾何約束和繩索長(zhǎng)度約束等類(lèi)型通常需要與幾何圖形相結(jié)合。
示例：如圖所示，
在垂直放置的圓頂形光滑支架上（下部為半方形，左右垂直），通過(guò)光滑的輕型滑輪，用不可伸展的輕型繩索懸掛重物G。 現(xiàn)將燈繩一端固定在支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)（B點(diǎn)為最低點(diǎn)）沿支架輕輕靠近C點(diǎn)（C點(diǎn)與A點(diǎn)同高）圓頂形支架）。 則繩索張力的變化為 ( )
A.先變大，然后保持不變
B.先保持不變，然后增加
C.先不變，后變小
D.先變小斜面上的摩擦力怎么求，后變大
示例：如圖所示，
水平地面上有一個(gè)木架，木架與地面的動(dòng)摩擦力的質(zhì)數(shù)為μ（0<μ<1）。 此時(shí)，對(duì)木架施加拉力F，使木架勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 設(shè)F的方向與水平地面相同，θ的傾斜角度為θ，在θ從0°逐漸減小到90°的過(guò)程中，木架的速度保持不變，則（A）
AF先減小后減小
BF仍然減少
CF仍然下降
DF先減小后減小
?也可以使用總反作用力法
類(lèi)型八：等效法
示例：如圖所示，
一只螞蟻從半球形碗的底部沿著碗的內(nèi)表面輕輕地爬下來(lái)。 球面的直徑為R，螞蟻與碗內(nèi)表面之間的動(dòng)摩擦力的素?cái)?shù)為μ=√3，它能攀爬的最大高度為_(kāi)__。
?碗面相當(dāng)于一個(gè)角度變化的斜坡。
示例：如圖所示，
糧倉(cāng)運(yùn)輸糧食示意圖。 麥粒離開(kāi)傳送帶，在重力作用下垂直落下后，就產(chǎn)生了圓柱形的麥堆。 若麥堆底面直徑為r，麥粒間的動(dòng)摩擦素?cái)?shù)μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不考慮麥粒的滾動(dòng)。 那么生成的麥堆的最大高度就是_rμ__。
第九種：聯(lián)合力量
1、恒力合并
有兩個(gè)恒定力作用在物體上，這兩個(gè)恒定力可以合為一個(gè)力。
恒力合并始終是恒力，相當(dāng)于等效引力。
示例：如圖所示，
晾衣繩兩端分別固定在兩根相同高度的豎桿上，忽略繩子的質(zhì)量以及繩子與衣架掛鉤的摩擦力。 衣服原本是垂直站立的，當(dāng)一陣風(fēng)吹過(guò)時(shí)斜面上的摩擦力怎么求，衣服受到恒定的水平力而向右滑動(dòng)，并保持靜止在新的位置。 然后與原來(lái)的相比，當(dāng)處于新位置時(shí)（C）
A、鉤子左右兩側(cè)繩索的拉力不再相等
繩索B的張力必須保持恒定
C繩對(duì)吊鉤的斥力變大
D繩對(duì)吊鉤的斥力保持不變
2、總反作用力
滑動(dòng)摩擦力與壓力（彈力）成反比，組合后方向不變（半變力），大小可以改變，稱(chēng)為總反作用力。
示例：如圖所示，
螺孔與質(zhì)量M的夾角為θ，在水平面上保持靜止。 當(dāng)質(zhì)量為m的鐵塊放在螺孔的斜面上時(shí)，它只是勻速下落。 如果用與螺孔斜面成角度a的力F拉動(dòng)鐵塊，則鐵塊可以勻速上升，已知螺孔在整個(gè)過(guò)程中是靜止的。
(1)當(dāng)α較大時(shí)，F(xiàn)有最小值，求此時(shí)α的大小和F的最小值；
(2) 當(dāng)α=θ時(shí)，螺孔在水平面上的摩擦力是多少？
3、同一施力物體的力的組合
彈性力和摩擦力通常由同一物體施加并且可以組合。
示例：如圖所示，
物體在粗糙斜坡上向下的拉力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。 當(dāng)F逐漸減小到物體相對(duì)于斜面正式向下移動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)物體的斥力可(AD)
A、逐漸減少
B、逐漸減少
C、先減少再減少
D、先減少再減少
類(lèi)型10：三力匯聚
物體在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，三個(gè)力的作用線(xiàn)必須交于同一點(diǎn)。
?行動(dòng)要點(diǎn)不同。 在不旋轉(zhuǎn)的情況下，通過(guò)力的平移，力可以交于同一點(diǎn)。
例：兩根不可伸長(zhǎng)的燈繩一端固定在O點(diǎn)，另一端分別固定在金屬直桿AB兩端。 已知金屬棒的質(zhì)量為m，且分布均勻。 當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，平衡時(shí)∠OAB＝60°，∠OBA＝30°，則輕繩OA的張力為FA，輕繩OB的張力為FB。
(二)
示例：如圖所示，
一根質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)繩，一端系在天花板上的A點(diǎn)，另一端系在垂直墻上的B點(diǎn)。 平衡后，最高點(diǎn)為C點(diǎn)。測(cè)得AC段繩子的長(zhǎng)度為BC段繩子長(zhǎng)度的n倍，繩子末端切線(xiàn)與墻壁的傾斜角為α 。 試求繩子在C、A處分別受到的彈力？ （重力加速度為 g）。
示例：如圖所示，
燈繩AC的一端固定在墻壁上，另一端系在燈桿的右端。 桿的上端靠在垂直的墻上。 桿是水平的。 燈繩與桿之間的傾斜角度為30°。 將質(zhì)量為m=10kg的物體用繩子懸掛在桿的中點(diǎn)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，求：
(1)光纜交流段的張力；
(2)壁對(duì)桿的斥力。
第十一類(lèi)：外星力量
當(dāng)物體受到不在同一平面上的力時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)，且該力在任意同一平面上的分力（投影）的合力為零。
示例：如圖所示，
A、B為垂直墻上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為兩根等寬的光繩，CO為光棒，旋轉(zhuǎn)軸C在A(yíng)B中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一直線(xiàn)上水平面。 ∠AOB＝120°，∠COD＝60°，若質(zhì)量為m的物體懸掛在O點(diǎn)，則平衡后繩索上的拉力AO和桿上的壓力OC分別為（）
第十二型：統(tǒng)一、溫柔
示例：如圖所示，
質(zhì)量相等的小球A和B通過(guò)一根光棒連接起來(lái)，小球B通過(guò)一根細(xì)的、不可伸展的鐵絲掛在O點(diǎn)的墻上。 在垂直力F的作用下，小球A從圖中位置（ABO=90°）開(kāi)始沿垂直光滑壁向下連接，直至燈條水平，細(xì)線(xiàn)始終處于緊繃狀態(tài)。整個(gè)過(guò)程中的狀態(tài)。 下列說(shuō)法正確的是（ ）
類(lèi)型十三：極限法
例：牙簽是中國(guó)人常見(jiàn)的飲食工具，也是中國(guó)飲食文化的標(biāo)志之一。 牙簽漢代稱(chēng)“箸”，唐代稱(chēng)“箸”，元代稱(chēng)“筷子”。 如圖所示，用牙簽夾住質(zhì)量為m的球。 牙簽均在垂直平面內(nèi)，牙簽與垂直方向的傾斜角度為θ。 為了使球靜止，求出每根牙簽對(duì)球的壓力范圍值。 已知球與牙簽之間的動(dòng)摩擦力的質(zhì)數(shù)為μ（μ < tanθ），最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。
例子：在課堂上，老師規(guī)劃了一塊“L”形的光滑木板和三個(gè)相同、均勻、外表面光滑的圓錐形積木。 三個(gè)積木應(yīng)如圖所示放置（剖面圖）
將模板堆放在木板上，則木板與水平面的傾斜角θ的最大值為（A）
A30°B.45°C.60°D.90°
?當(dāng)左側(cè)兩個(gè)錐體中心連線(xiàn)處于垂直方向時(shí)，上錐體僅受到兩個(gè)力的作用，處于平衡狀態(tài)。 此時(shí)上錐體和右錐體相互接觸，沒(méi)有彈力。 此時(shí) θ 的最大值為 30°，因此 A 是正確的。
例：垂直的外墻和水平的地面都是光滑且絕緣的，球A和B帶相同電荷，指向墻壁的水平推力F作用在小球B上，兩球靜止在垂直方向上分別為墻壁和水平地面，如右圖所示。
如果B球被向左推一點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)球再次達(dá)到平衡時(shí)，與原來(lái)的平衡狀態(tài)（CD）進(jìn)行比較
A.推力F變大
B、面向球A的直壁彈力變大
C.地面對(duì)球B的支撐力保持不變
D.兩球之間的距離變大
【分析】對(duì)于A(yíng)、B，由總體規(guī)律可知，地面對(duì)球B的支撐力等于系統(tǒng)的重力，推力F與墻壁的支撐力FA平衡用極端的方法，即考慮B被推到角落時(shí)的狀態(tài)，然后孤立A，很容易知道B對(duì)A的庫(kù)侖力是垂直向下的，與重力平衡of A. It can be seen that the force F is zero at this time, so it is the same as the with the state, the force F , and the F will . In other cases, the 's force needs to the of A and the force F, so the 's force will , the , so the the two balls to 's . It be noted that not all can be by , in other words, the use of is also to . The is used in with the limit , that is, to find the value at the of the , which its to . , be used with for non- . , when the asks about a force " first and then " or " first and then ", it may not be to use the .
Type :
means that the shaft is in a state or at a speed under the of on a shaft. At this time, the sum of the of each force is zero. That is, ΣM=0.
: As shown in the ,
One end O of the thick light rope ON is fixed, and a heavy is tied to a point M in the , and the other end N of the rope is by hand. , OM is and MN is cut short, and the angle OM and MN is α( α>π/2). Now pull up the to the upper right and keep the α . the of OM being from to (AD)
A. The on the MN
B. The on the MN first and then
The on the C.OM
on D.OM first and then
point O as the shaft, the of T is zero, and the is .
mgL?sinθ=FL?sin(π-α)=FL?sinα
?F=mgsinθ/sinα
θ↗?F↗
the O' point as the shaft, the of F is zero, and the is .
TL?sin(π-α)=mgL?sin(α-θ)
?T=mgsin(α-θ)/sin(π-α)
T=mgsin(α-θ)/sinα
T first ↗ then ↙
: A cone with a mass of m=50kg is the step. The h of the step is half of the r of the cross of the . As shown in the , it is the cross of the . The other end point, the point of with the step (point P in the ) is rough. Now it is to apply a force at point A on the in the , so that the can just start to roll on the axial step with P as the axis, then the of the force F is ___, and the force Fp of the step to the is large .
[] To pull the cone up to the high , the cone the point P. To the force , the of the force be , that is, the force is to the of AP, and then by the to find the force.
Point P is as the shaft, the of Fp is , the of the cone is with the of the force F, to make F as small as , and the of F be to AP, so that the force arm of F to point P is the , as shown in the right As shown in the :
P as the axis of , the size of F as √3mg/4, then take O′, A, and point as the axis of , and the force as mg/2 and the force as √3mg/4 to the , Fp The size is √7mg/4.
Or take the cone as the . From the force , it can be known that these three must be the same point force, and the force of the steps on the can be from the force .
Type 15: The of Work ()