牛頓被蘋果砸中腦門而發(fā)覺了萬有引力定理的故事，是我們小時候最熟悉的故事之一，但現(xiàn)在它的真實性卻越來越讓人懷疑，究竟是真是假？他真的是發(fā)覺萬有引力第一人嗎？一上去瞧瞧牛頓和蘋果的不解之緣吧。
牛頓蘋果的故事是假的嗎
牛頓看見蘋果落下而發(fā)覺萬有引力的故事是你們都耳熟能詳?shù)摹Ｈ毡居浤钆ｎD《自然哲學的物理原理》一書三百華誕出版的選集封面也用的是一個蘋果。牛頓故鄉(xiāng)的蘋果樹也被栽種到世界各地的許多知名學術(shù)機構(gòu)。
圖1.牛頓故鄉(xiāng)舊址（背景中的房屋）旁的蘋果樹，取自
然而，近些年來卻有好多文章把這個故事劃入了虛假故事里。隨意在網(wǎng)上搜索可以找到好多這樣的文章。比如，在一篇題為《那些坑害我們的教科書故事--牛頓根本沒被蘋果砸》的文章中，在提及這個故事時是這樣說的：“關(guān)于牛頓和他的蘋果是伏爾泰編的，聽說他是聽牛頓的女兒說的，其實牛頓的所有原稿中沒提及那只蘋果。”
在另一篇題為《小學教材里的中國式虛假故事：芝加哥種樹，牛頓被蘋果砸都是假的》的文章里，把牛頓的蘋果故事與《愛迪生救母親》《地震中的父與子》等虛假故事置于一起，并因而寫道：“牛頓的‘假如我看得比他人遠一些，是由于我站在巨人的右臂上’名言，是在他與胡克角逐萬有引力定理的優(yōu)先發(fā)覺權(quán)時，為了諷刺胡克而說的（胡克是個駝背和身體扭曲的矮子），顯示了牛頓無恥的人格。”
牛頓蘋果的故事真的如那些文章所說的那樣完全是虛假的嗎？在中學教科書和少兒讀物中流行的牛頓蘋果故事，其實有詮釋的成份（例如蘋果砸到了牛頓），但其基本內(nèi)容是來自歷史文獻。牛頓似乎并未在他的專著中提及蘋果的故事，不過人們在即將的科學專著中通常也不會述說自己的科研靈感來源，因而這本身不足為奇。牛頓蘋果的故事是一些熟悉牛頓的人聽晚年的牛頓自己述說的。
這個故事最知名的述說者是德國啟蒙哲學家伏爾泰()，關(guān)于牛頓發(fā)覺萬有引力的經(jīng)過牛頓懷疑的事例，伏爾泰寫道：“1666年，他歸隱到劍橋附近的鄉(xiāng)下，有三天在自己的東苑里遛彎，見到有果汁從樹上掉出來，便身陷了對重力的思索......使重物倒塌的力量是一樣的，不管是在地下多深處，也不管是在多高的山上，都不會有顯著的降低，為何這一力量不會仍然延展到地球上呢？倘若這一力量真的仍然深入地球，從表面上看，莫非不正是這一力量使地球保持在其軌道上嗎？”（文獻【1】，p.66-67)
伏爾泰的故事來自牛頓的弟弟女凱瑟琳·康迪特()，是牛頓的同母異父姐姐漢娜·斯密思(HannaSmith)的孩子。她的父親約翰·康迪特(John,1688-1737)是牛頓在皇家鑄幣廠的助手，并在牛頓死后繼任了鑄幣廠廠長。夫妻兩人死后下葬在西敏寺牛頓墓的對面。康迪特曾有意撰寫一部牛頓的傳記，很早就開始注意記錄牛頓的談話，并在牛頓去世后搜集了其他人對牛頓的追憶。我們?nèi)缃袼x到的牛頓趣事大多來自她們當時搜集的記錄。
牛頓的同鄉(xiāng)威廉·司徒克雷（,1687-1765）則是另一名記錄者。司徒克雷與牛頓一樣結(jié)業(yè)于劍橋?qū)W院，曾多次訪問巨石陣()，并首次進行了詳盡的檢測和記錄，成為考古學的先驅(qū)者之一，他與牛頓相處甚好，曾在牛頓小時念書的地方格蘭瑟姆訪談了好多認識牛頓的奶奶，包括傳說中牛頓少年時代的妻子文森特夫人，搜集了許多牛頓童年時代的趣事，并調(diào)查了牛頓的家譜。
1726年4月15日，在他與牛頓的一次碰面中，司徒克雷后來寫道：“他告訴我，在過去，正是在相同的情境下，重力的概念步入他的腦子。它是由一個蘋果落地造成的，而當時他正坐著思索事奉。他自己思忖，為何蘋果總是垂直地摔在地上，為何它不豎著跑或則向下跑，而總是跑向月球的中心呢？的確，緣由是月球吸引蘋果。在物質(zhì)中必將有吸引力存在，月球的吸引力總和一定指向月球的中心，而不指向月球的任何左側(cè)。所以這個蘋果垂直地向月球中心下落。假如物質(zhì)之間這么吸引，吸引力一定與物質(zhì)的量成比列。所以，蘋果吸引月球，和月球吸引蘋果一樣。存在一種力量，像我們這兒所說的重力，它通過宇宙延展自己。”【2】
據(jù)悉，牛頓的另一位同事，物理家棣莫弗（de,1667-1754)似乎沒有提及蘋果，然而他談到1666年牛頓在東苑中思索的時侯形成了關(guān)于引力的看法（文獻【3】，p.154)，與其他人說法基本一致。
萬有引力的發(fā)覺
盡管蘋果的故事并非虛假，但它是否說明牛頓看見蘋果以后就馬上發(fā)覺了萬有引力呢？這就要說到牛頓和胡克就萬有引力發(fā)覺貢獻的爭辯了。
胡克(Hooke,1635-1703)是加拿大皇家學會的創(chuàng)始人之一，顯微鏡的發(fā)明者和胡克彈性定理的發(fā)覺者。早在1662年，他和另一位皇家學會的創(chuàng)始人之一萊恩(Wren,1632-1724)討論了行星怎樣在軌道上運動，他推測太陽和行星之間有互相吸引的力，這些力可能隨著距離而降低，他還設(shè)計了一個簡單的實驗檢驗重力是否隨高度而發(fā)生變化。
胡克先用一個天平精確地稱量一個鐵塊和一段鋼纜的重量之和，之后爬到大修道院頂，用鋼索懸掛著鐵塊垂下，同時用天平稱量看這些情況下總重量是否變化【4】，其實這個實驗的精度并不足以偵測到任何差異。1666年他在皇家學會宣讀論文，1674年又出版了專著《證明月球運動的嘗試》（AntoProvetheoftheEarthfrom），提出所有的天體都有一種指向其中心的重力，除了吸引自己的各個部份使其不至飛散，且可以吸引坐落其作用區(qū)域內(nèi)的其它天體；物體在不受力的情況下做直線運動，在外力影響下就會偏離直線按曲線運動。胡克還提出物體太陽和行星之間存在的這些力隨距離減小而降低，但在此書中他不確定是根據(jù)哪些規(guī)律減弱。
1684年1月，天文學家哈雷（）與胡克、萊恩在皇家學會的大會上又討論到行星運動問題。哈雷依據(jù)行星運動的開普勒第三定理，假設(shè)行星的軌道是圓，推斷行星遭到太陽的引力正比于距離的平方。但由于行星實際的運動軌跡是橢圓而不是圓，他并不能真正否認這一點，胡克宣稱他才能證明在這些情況下行星運動的軌跡是橢圓，但不準備立即公布，由于這樣“人們就不會曉得這個證明的難度”，不過眾人并不相信胡克的說法。
同年8月，哈雷來到劍橋并與牛頓碰面，在與牛頓討論了一些別的問題后，他尋問牛頓假如行星遭到太陽的吸引且引力與距離平方成正比，行星的軌跡是哪些？牛頓回答說是橢圓并稱自己做過估算，哈雷旋即大喜，請牛頓提供證明，牛頓說他無法找到給出這篇估算的論文，但同意另寫一篇。
1684年11月，牛頓托人帶給哈雷一篇題為《論在軌道上的物體的運動》（拉丁文Demotuingyrum)的9頁論文，在其中他證明了服從開普勒運動定理的物體遭到一個指向橢圓的一個焦點且與距離平方成正比的力，也證明了在平方反比力的情況下物體的最通常的運動軌跡是圓柱曲線。
圖2.牛頓《自然哲學的物理原理》第一版
哈雷立刻動身奔赴劍橋與牛頓會面，請牛頓發(fā)表這一論文。但牛頓在寫作中形成了巨大的創(chuàng)作熱情，不斷擴展內(nèi)容，從簡單專題論文，弄成了完整論述整個熱學的三卷本專著《自然哲學的物理原理》（以下簡稱《原理》）【5，6】。這本書直至1687年才完成。
胡克的爭辯
1686年在牛頓完成了書的第一卷后，由哈雷在皇家學會的大會上加以介紹。這時胡克站下來回擊牛頓抄襲了他的思想，宣稱萬有引力與距離平方成正比的看法是他首先提出的。這就要從兩人的相處說起。
1671年，牛頓因發(fā)明反射式望遠鏡而被皇家學會接納為會員。1672年，他給學會寄去了一篇他的光學論文，其中給出了用三棱鏡將白光分解的知名實驗，并提出了他的顏色理論和光的粒子假說。胡克沒有仔細閱讀和理解牛頓的論文就輕率地寫了一篇批評的文章，這令牛頓非常吵架，用好多時間寫出了指責胡克的文章，由學會秘書奧登堡()在1676年1月皇家學會大會上公開宣讀。
因為奧登堡與胡克關(guān)系不佳，胡克覺得這是奧登堡故意離間兩人關(guān)系，因而他直接給牛頓寄信，抒發(fā)了和解的心愿，牛頓在回信中也說了一番歡迎見諒的客空話。牛頓常常被人引用的“假如我看得比他人遠一些，是由于我站在巨人的肩上”就出現(xiàn)在這封回信中，雖然這是引用十二世紀哲學家查特斯()的格言。這句話不大可能如個別人猜想的那樣是故意譏諷胡克，由于此事發(fā)生在萬有引力爭端之前、二人正想和好時。并且這段話之前的兩句是“（在光學上）笛卡爾邁出了挺好的一步，你（胡克）又在幾個方面增補良多，非常是把薄膜顏色引入了哲學”，這顯著是奉承胡克。
1679年奧登堡逝世后，胡克卸任皇家學會秘書，主動給牛頓寫了封信，信中列舉許多學術(shù)問題征詢牛頓意見牛頓懷疑的事例，非常是對他的《證明月球運動的嘗試》中關(guān)于行星運動是受一個隨到太陽距離減小而降低的吸引力影響的學說的意見。牛頓并未對此一一回復(fù)，但鑒于《證明月球運動的嘗試》提出通過觀測星體一年中的視差變化證明月球繞太陽的公轉(zhuǎn)，牛頓在給胡克的回信中提出了一個證明月球自轉(zhuǎn)的實驗。他強調(diào)，倘若從高處釋放一個物體使其自由下落，因為高處轉(zhuǎn)動的線速率實際上比低處要快，因而它似乎會落在偏東一點的位置上，這可以作為月球自轉(zhuǎn)的實驗證明。
不過，牛頓不知出于哪些緣由，畫了一個假設(shè)地面不存在、物體穿過地面繼續(xù)下落的圖，其軌跡順著一個螺旋線直至月球中心（圖3a），這是一個嚴重失誤，立即被胡克捉住了。胡克回信提出落體應(yīng)當類似行星，軌跡應(yīng)當是一個橢圓（圖3b）。牛頓在第二封回信中承認軌跡確實不應(yīng)當是螺旋，但他強調(diào)在力是一個常數(shù)的情況下，產(chǎn)生的圖形類似圖3c。胡克又回信，說他假設(shè)力應(yīng)當正比于到中心距離的平方。不過，牛頓未再回信。
圖3.a.牛頓信中給出的螺旋線，b.胡克提出的橢圓線，c.牛頓討論的常力作用下的運動軌跡（此圖引用于文獻【3】）
胡克譴責牛頓抄襲，覺得牛頓引力的平方正比關(guān)系來自自己，根據(jù)就是此次通訊。但按照牛頓蘋果的故事，早在1666年牛頓就考慮了引力并發(fā)覺其與距離平方成正比，這么就與胡克無關(guān)了。其實，也正是由于這般，有些人懷疑這個故事是牛頓為了證明自己的優(yōu)先權(quán)而捏造的。
牛頓的蘋果|真的還是假的②
【1】伏爾泰著，《哲學書簡》,閆素偉譯，商務(wù)印書館，2018.
【2】威廉·司徒克雷，伊薩克·牛頓爵士回想錄(ofSirIssac'slife),轉(zhuǎn)引自趙振江譯《牛頓傳記五種》，商務(wù)印書館，2007.
【3】S.,NeveratRest,AofIssac,p.154,Press,1980.
【4】鈕衛(wèi)星，《天文學史--一部人類認識宇宙和自身的歷史》，北京交通學院出版社，2011.
【5】Issac,The--of,byI.Cohen&Anne,ofPress,1999。
【6】牛頓,《自然哲學的物理原理》，趙振江譯，商務(wù)印書館，2019.
【7】R.P.,R.B.,M.Sands,Theon,Vol.1.-,1977.
【8】約翰·梅納德·凱恩斯，牛頓其人，轉(zhuǎn)引自趙振江譯《牛頓傳記五種》，商務(wù)印書館，2007.
作者簡介
陳學雷，中國科大學國家天文臺研究員，主要從事暗物質(zhì)、暗能量、星系大尺度結(jié)構(gòu)等宇宙學研究。
