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在我們平時遇到的串并聯(lián)電路問題中，最頭疼的莫過于遇到復(fù)雜的電路不知如何下手。 雖然，對于數(shù)學(xué)上復(fù)雜電路的計算，可以把電路簡化，變成幾個簡單的問題來求解。 簡化電路的原則是取消漏電和開路元件，保留通路元件，然后按題目要求簡化等效電路。 一些一開始看起來束手無策的復(fù)雜困境，經(jīng)過簡化后會變得簡單易懂串聯(lián)和并聯(lián)的區(qū)別是什么呢，問題的解決也就水到渠成。 在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的同時，我們也會真切地感受到“山水疑惑無路，柳暗花明又一村”的意境。
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錯誤原因分析
有很多方法可以簡化電路。 分析一下我們平時出現(xiàn)壞點的原因，可以看出主要有以下三個問題：
(1)分不清水表測量的是哪部分電路的電壓或電流，導(dǎo)致電路簡化時水表復(fù)位不正確。
(2)對基本檢測儀器的工作原理了解不多。 例如，對滑動變阻器的兩種接法（串聯(lián)限流接法和分壓接法）的區(qū)別和使用條件沒有清楚的認識。
(3)無法正確識別和處理電路中富非電壓內(nèi)阻。 一般將電容通路串聯(lián)的電阻值和理想電流表串聯(lián)的電阻值可視為無電壓電阻值，簡化電路時可用理想導(dǎo)線代替； 理想導(dǎo)線或理想電壓表泄漏的電阻值也是無電壓范圍，在簡化電路時，應(yīng)將這些內(nèi)阻視為開路，從電路中去掉。
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簡化電路的具體方法
(1)大道電壓法：
電壓是分析電路的核心。 從電源的負極開始，順著電壓的方向，經(jīng)過內(nèi)阻和外接電路到達電源的正極。 所有流過電源的電阻值沒有分叉，都是串聯(lián)的。 電阻值都是并聯(lián)的。
(2)節(jié)點跨越法：
將已知電路中的節(jié)點編號，按電位從高到低的順序用1、2、3……編號標出（接電源負極的節(jié)點電位最高，接電源負極的節(jié)點電位高）電源正極電位最低，同號等電位節(jié)點合并為一點）。 然后根據(jù)電位高低重新排列節(jié)點，然后將每個器件連接在對應(yīng)的兩個節(jié)點之間，畫出等效電路。
例：圖1所示電路由5個1Ω內(nèi)阻連接而成，忽略導(dǎo)線阻值，故A、B間等效內(nèi)阻為Ω。
攻略：本題采用結(jié)點法，即在圖中所示的電路中尋找結(jié)點。 所有由導(dǎo)線連接的節(jié)點都可以看作是同一個節(jié)點。 然后假設(shè)電壓從A端流入，從B端流出，來分析通過電路的電壓。 然后顯示每個內(nèi)阻的連接方式。
分析：將五個內(nèi)阻按A到B的順序分為R1、R2、R3、R4、R5，它們的節(jié)點標記如圖2所示。由于節(jié)點R2、R3與A點之間有導(dǎo)線連接，所以這些兩點為等電位點，所以兩個節(jié)點可以用相同的數(shù)字1表示，當(dāng)電壓從A點流出時，可以同時流到內(nèi)阻R1、R2、R3，從A點流出的電壓內(nèi)阻R1和內(nèi)阻R2在2點匯合，到達R4和R5之間的節(jié)點，所以R4和R5之間的節(jié)點也用2標示，而R3和R4和B點之間的節(jié)點是一根導(dǎo)線，它們是相連的互為等電位點，所以都用3表示。電壓從內(nèi)阻R4和R5通過節(jié)點3流出，流向內(nèi)阻R3的電壓直接通過節(jié)點3流出。簡化等效電路如下圖3所示。
因此，AB之間的總內(nèi)阻為0.5Ω。
概括：
分析電路時，首先要找出每個節(jié)點。 只要用導(dǎo)線連接的兩個節(jié)點是等電位點（當(dāng)兩個節(jié)點之間連接一個內(nèi)阻可以忽略不計的電壓表或一個理想的電壓表時），就可以等效為一個節(jié)點。 兩個相鄰節(jié)點之間的內(nèi)阻并聯(lián)（如圖2中的內(nèi)阻R1和內(nèi)阻R2，內(nèi)阻R4和R5），當(dāng)最基本的電路等效時串聯(lián)和并聯(lián)的區(qū)別是什么呢，再對第一級電路進行進一步分析，即先將內(nèi)阻R1和內(nèi)阻R2并聯(lián)，再與內(nèi)阻R4、R5并聯(lián)，再串聯(lián)，再與內(nèi)阻R3并聯(lián)。 這些逐步分析方法在分析等效電路時非常有效。