半徑為R，剪開后圓弧長L1、L2之比與圓心角之比同為3：4，即
L1=（3/7）2πR；L2=（4/7）2πR
卷成圓錐如圖2，圓錐底面半徑分別為
r1=L1/2π=(3/7)2πR/2π==(3/7)R
r2=L2/2π=(4/7)2πR/2π==(4/7)R
圓錐底面面積分別為
S1=πr1^2=π(3R/7)^2
S2=πr2^2=π(4R/7)^2
圓錐高分別為
h1=(R^2-r1^2)^(1/2)
h2=(R^2-r2^2)^(1/2)
圓錐體積分別為
V1=S1h1/3=π(3R/7)^2×(R^2-(3R/7)^2)^(1/2)
V2=S2h2/3=π(4R/7)^2×(R^2-(4R/7)^2)^(1/2)
兩圓錐體積之比
V1/V2=[(3R/7)^2×(R^2-(3R/7)^2)^(1/2)]/[(4R/7)^2×(R^2-(4R/7)^2)^(1/2)]=（9×√10）/（8×√33）≈0.6193
先畫圖，得出此題可分兩種情況討論
（注：下面答案里“A1、M1、N1、x1、y1、A2、M2、N2、x2、y2”中的1、2分別表示A、M、N、x、y的下角碼）
情況一：向量BA1//向量CD，角A=角D=90度，此時設A1（M1，N1）
向量BA1=向量OA1-向量OB=（M1，N1）-（6，1）=（M1-6，N1-1）
向量CD=向量OD-向量OC=（2，5）-（3，3）=（-1，2）
向量DA1=向量OA1-向量OD=（M1，N1）-（2，5）=（M1-2，N1-5）
因為：向量BA1//向量CD
所以：由x1y2-x2y1=0得，2M1-12-1+N1=0 [1]
因為：向量DA1垂直于向量CD
所以：由向量DA1*向量CD=0得，2-M1+2N1-10=0 [2]
[1][2]連立，解得：M1=3.6，N1=5.8
情況二：向量A2D//向量BC，角A2=角B=90度，此時設A2（M2，N2）
向量A2D=向量OD-向量OA2=（2，5）-（M2，N2）=（2-M2，5-N2）
向量BC=向量OC-向量OB=（3，3）-（6，1）=（-3，2）
向量BA2=向量OA2-向量OB=（M2，N2）-（6，1）=（M2-6，N2-1）
因為：向量向量A2D//向量BC
所以：x1y2-x2y1=0得，4-2M2+15-3N2=0 [3]
因為：向量BA2垂直于向量BC
所以：由向量BA2*向量BC=0得，-3M2+18+2N2-2=0 [4]
[3][4]連立，解得：M2=13分之86，N2=25分之13
所以，M1=3.6，N1=5.8或M2=13分之86，N2=25分之13 時，四邊形ABCD為直角梯形。
