小球是不是和圓錐面接觸,有沒有彈力,是首先要考慮的。 (1)先研究接觸但沒有彈力的情況,求得當時的速度。合力做向心力 mgtan30°=mv0^2/(Lsin30°) 解得V0=2√(gL/(2×2√3) )(2)比較V和V0的大小可知第一種情況圓錐面對球有彈力,第二種情況小球以脫離圓錐面第一種:(V=2√(gL/6))?應用正交分解 水平:Tsin30°-Ncos30°=mv^2/(Lsin30°)豎直:Tcos30°+Nsin30°=mg解得T=(1/6+(2√3)/2)mg第二種:(V=2√(3gL/2))水平:Tsinθ=mv^2/(Lsinθ)豎直:Tcosθ=mg 解得T=(3/4±(2√17)/4)mg?
1
最高點重力和拉力提供向心力,(M+m)v^2/L=(M+m)g+F,F=(M+m)g
則解得v=根號2gL
2
由于是勻圓運動,ma=m*ω^2*R,N(圈數)=ω×60/2π
解得N=16.548
由于是光滑的小球速度不變!只是周期在變!m(V2/r)>=7,解得r=0.28米時。1/2T=3.14*(d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8)/2
=3.14*(1+0.9+0.8+0.7+0.6+0.5+0.4+0.3)=8.16s 當半徑為0.3,再碰上釘子力突然變大超過7,馬上斷!