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1. 第六章平衡狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)定律玻爾茲曼（1844-1906）從微觀角度研究分子的熱運(yùn)動必須建立一個理想的微觀模型。 本章將提出理想二氧化碳的模型，推導(dǎo)浮力、溫度和微觀量之間的關(guān)系，并介紹麥克斯韋引入的分子速度分布規(guī)律。 重點(diǎn)是浮力，溫度公式，三個速度公式。 , 6.1 理想二氧化碳的浮力和濕度 本節(jié)采用統(tǒng)計(jì)方法介紹平衡狀態(tài)下理想二氧化碳的浮力和濕度的統(tǒng)計(jì)描述。 , 1. 理想二氧化碳的微觀模型 1. 理想二氧化碳分子運(yùn)動的熱假設(shè)，分子本身的大小與它們之間的平均距離相比可以忽略不計(jì)。分子在不斷運(yùn)動，分子之間以及與壁的碰撞完全有彈性，單個分子移動
2.遵循經(jīng)典的熱理論。 除了碰撞的瞬間，分子間的相互作用，引力可以忽略不計(jì)。 , 2.理想二氧化碳分子運(yùn)動在平衡狀態(tài)下的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子在容器中的空間分布平均均勻，分子數(shù)密度：N表示容器體積V中的分子數(shù)。 對于速度相同的分子，各個方向運(yùn)動的平均分子數(shù)相等： 2、理想二氧化碳的浮力公式，二氧化碳在容器內(nèi)對壁面施加的浮力，宏觀上是大量的結(jié)果不斷與墻壁碰撞的分子。 ，隨機(jī)運(yùn)動的分子不斷地與壁碰撞，對于某些分子來說，與壁的碰撞是隨機(jī)的和間歇性的，但對于大量分子作為一個整體，每時每刻都有許多分子與壁碰撞，因此，宏觀上表現(xiàn)為持續(xù)不斷的壓力，就像下雨時撐傘一樣。 每一滴雨落在哪里，氣勢都不一樣，但是因?yàn)橛甑魏芏啵悦繒r每刻都有很多雨滴落在雨傘上。 ,
3. 傘面會受到持續(xù)的壓力。 ，推理，推理，單個分子的浮力是沒有意義的，分子熱運(yùn)動的平均平動動能闡明了宏觀量和微觀量的關(guān)系。 三、理想二氧化碳的溫度公式 1、體溫的微觀性質(zhì)：體溫是二氧化碳分子平均平移動能的量度； 它反映了分子隨機(jī)運(yùn)動的情況。 ，溫度 T 是統(tǒng)計(jì)平均值。 2.不可能做到絕對零！ 只要 T 等于任何二氧化碳，它的平均平移動能就必須相等。 例1：二氧化碳分子間的平均距離與浮力p和溫度T的關(guān)系是，在浮力為1atm，溫度為0℃的條件下，二氧化碳分子間的平均距離是多少？ 米。 (k=1.3810-23J/K)，解：，在熱力學(xué)平衡的條件下，二氧化碳分子的運(yùn)動是混沌的，如果考慮某一分子在某一時刻的運(yùn)動速度
4、大小和方向隨機(jī)巧合，不易掌握，也沒有必要。 但就大量分子的整體而言，分子的速度（速度）分布在熱平衡狀態(tài)下有其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。 ，理想的二氧化碳在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，各速度范圍內(nèi)的分子數(shù)占分子總數(shù)的比例有規(guī)律的速度分布規(guī)律。 一、速率分布函數(shù) 1、條件：理想二氧化碳處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，不考慮重力。 , 6-2 麥克斯韋速度分布定律，1859年，首先推導(dǎo)出理想二氧化碳的速度分布函數(shù)。 , 2. 定義：若分子速度區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)與分子總數(shù)之比為 ，則速度分布函數(shù)為， 3. 麥克斯韋速度分布函數(shù)： , 為概率。 ，概率對應(yīng)圖中小圓的面積，所討論的速度分布函數(shù)，滿足歸一化條件： ，表示分子分布在區(qū)間
5.分子數(shù)與總分子數(shù)的比值。 ，速度介于之間的分子數(shù)，直線，熱干區(qū)，大面積的數(shù)學(xué)意義？ ,當(dāng)S1=S2時,小于v0的分子數(shù)是多少?,三,三個重要的速度,最可能速度:(most speed),2.平均速度:,3.均方根速度:,2 三附速度大小比較，附1個換算公式，推論，最可能速度分子熱運(yùn)動速率分布圖，最可能速度，不同條件下的比較，平均速度分子熱運(yùn)動速率分布圖，均方根速度，速度總結(jié)，大氣成分 月球初，應(yīng)該有大量的氫、氦，但是很多H2分子和He原子的均方根速度超過了月球表面的逃逸速度（11.2km/s），所以月球大氣中沒有大量的氫和氦。然而，N2 和 O2 分子的均方根速度僅為逃逸速度的 1/25，因此月球大氣（大氣
6、76%的質(zhì)量）和二氧化碳（大氣質(zhì)量的23%）。 , 應(yīng)用, 氫氣的摩爾質(zhì)量, 已知, M, 3.20, 10, 2, mol, 濕度, t, 27, C, 平衡, 求, 二氧化碳分子的總和, mol, 例 2: 在體積為 10 - 一個 2 立方米的容器含有 100 克二氧化碳。 如果二氧化碳分子的均方根速度是200m/s，那么二氧化碳的浮力是多少？ 解：例3：某二氧化碳水溫T=273K時，浮力p=1.010-2atm，密度，求二氧化碳分子的均方根速度。 解：p=1.，例4：有兩條二氧化碳分子速度分布曲線（1）和（2），如圖所示。 如果兩條曲線代表的是同一二氧化碳在不同水溫下的速度分布，則曲線（2）所代表的溫度較高。 如果兩條曲線分別代表相同濕度下氧氣和二氧化碳的速度分布，則曲線（1）代表二氧化碳的速度分布。 ，1.同樣的二氧化碳一定是2.同樣的溫度不同，引力場中單位體積的粒子數(shù)按高度分布，大氣浮力按高度分布。 6-3 玻爾茲曼速率分布定律，推導(dǎo)，