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1. 第六章平衡狀態的統計定律玻爾茲曼（1844-1906）從微觀角度研究分子的熱運動必須建立一個理想的微觀模型。 本章將提出理想二氧化碳的模型，推導浮力、溫度和微觀量之間的關系，并介紹麥克斯韋引入的分子速度分布規律。 重點是浮力，溫度公式，三個速度公式。 , 6.1 理想二氧化碳的浮力和濕度 本節采用統計方法介紹平衡狀態下理想二氧化碳的浮力和濕度的統計描述。 , 1. 理想二氧化碳的微觀模型 1. 理想二氧化碳分子運動的熱假設，分子本身的大小與它們之間的平均距離相比可以忽略不計。分子在不斷運動，分子之間以及與壁的碰撞完全有彈性，單個分子移動
2.遵循經典的熱理論。 除了碰撞的瞬間，分子間的相互作用，引力可以忽略不計。 , 2.理想二氧化碳分子運動在平衡狀態下的統計假設，分子在容器中的空間分布平均均勻，分子數密度：N表示容器體積V中的分子數。 對于速度相同的分子，各個方向運動的平均分子數相等： 2、理想二氧化碳的浮力公式，二氧化碳在容器內對壁面施加的浮力，宏觀上是大量的結果不斷與墻壁碰撞的分子。 ，隨機運動的分子不斷地與壁碰撞，對于某些分子來說，與壁的碰撞是隨機的和間歇性的，但對于大量分子作為一個整體，每時每刻都有許多分子與壁碰撞，因此，宏觀上表現為持續不斷的壓力，就像下雨時撐傘一樣。 每一滴雨落在哪里，氣勢都不一樣，但是因為雨滴很多，所以每時每刻都有很多雨滴落在雨傘上。 ,
3. 傘面會受到持續的壓力。 ，推理，推理，單個分子的浮力是沒有意義的，分子熱運動的平均平動動能闡明了宏觀量和微觀量的關系。 三、理想二氧化碳的溫度公式 1、體溫的微觀性質：體溫是二氧化碳分子平均平移動能的量度； 它反映了分子隨機運動的情況。 ，溫度 T 是統計平均值。 2.不可能做到絕對零！ 只要 T 等于任何二氧化碳，它的平均平移動能就必須相等。 例1：二氧化碳分子間的平均距離與浮力p和溫度T的關系是，在浮力為1atm，溫度為0℃的條件下，二氧化碳分子間的平均距離是多少？ 米。 (k=1.3810-23J/K)，解：，在熱力學平衡的條件下，二氧化碳分子的運動是混沌的，如果考慮某一分子在某一時刻的運動速度
4、大小和方向隨機巧合，不易掌握，也沒有必要。 但就大量分子的整體而言，分子的速度（速度）分布在熱平衡狀態下有其統計規律性。 ，理想的二氧化碳在熱力學平衡狀態下，各速度范圍內的分子數占分子總數的比例有規律的速度分布規律。 一、速率分布函數 1、條件：理想二氧化碳處于熱力學平衡狀態，不考慮重力。 , 6-2 麥克斯韋速度分布定律，1859年，首先推導出理想二氧化碳的速度分布函數。 , 2. 定義：若分子速度區間內的分子數與分子總數之比為 ，則速度分布函數為， 3. 麥克斯韋速度分布函數： , 為概率。 ，概率對應圖中小圓的面積，所討論的速度分布函數，滿足歸一化條件： ，表示分子分布在區間
5.分子數與總分子數的比值。 ，速度介于之間的分子數，直線，熱干區，大面積的數學意義？ ,當S1=S2時,小于v0的分子數是多少?,三,三個重要的速度,最可能速度:(most speed),2.平均速度:,3.均方根速度:,2 三附速度大小比較，附1個換算公式，推論，最可能速度分子熱運動速率分布圖，最可能速度，不同條件下的比較，平均速度分子熱運動速率分布圖，均方根速度，速度總結，大氣成分 月球初，應該有大量的氫、氦，但是很多H2分子和He原子的均方根速度超過了月球表面的逃逸速度（11.2km/s），所以月球大氣中沒有大量的氫和氦。然而，N2 和 O2 分子的均方根速度僅為逃逸速度的 1/25，因此月球大氣（大氣
6、76%的質量）和二氧化碳（大氣質量的23%）。 , 應用, 氫氣的摩爾質量, 已知, M, 3.20, 10, 2, mol, 濕度, t, 27, C, 平衡, 求, 二氧化碳分子的總和, mol, 例 2: 在體積為 10 - 一個 2 立方米的容器含有 100 克二氧化碳。 如果二氧化碳分子的均方根速度是200m/s，那么二氧化碳的浮力是多少？ 解：例3：某二氧化碳水溫T=273K時，浮力p=1.010-2atm，密度，求二氧化碳分子的均方根速度。 解：p=1.，例4：有兩條二氧化碳分子速度分布曲線（1）和（2），如圖所示。 如果兩條曲線代表的是同一二氧化碳在不同水溫下的速度分布，則曲線（2）所代表的溫度較高。 如果兩條曲線分別代表相同濕度下氧氣和二氧化碳的速度分布，則曲線（1）代表二氧化碳的速度分布。 ，1.同樣的二氧化碳一定是2.同樣的溫度不同，引力場中單位體積的粒子數按高度分布，大氣浮力按高度分布。 6-3 玻爾茲曼速率分布定律，推導，