??1、玻爾茲曼分布定律 1、經典的玻爾茲曼分布定律 粒子按能量的分布函數為：麥克斯韋-玻爾茲曼分布（M—B分布） 粒子個數按勢能分布??——百分比分布在有限速度區間v1~v2內的分子數與分子總數的比值。 ——分布在有限速度區間v1~v2內的分子數。 ——分布在0-∞速率范圍內的分子數占分子總數的百分比。 （歸一化條件）——v2 的平均值。 ??解： (1)二氧化碳分子的分布曲線如例所示：假設有N個二氧化碳分子，其速度分布函數為： (1)常量A； (2)最可能速度、平均速度和均方根速度； (3) 速度在0到v0/3之間的分子數； (4) 速度在0～v0/3之間的二氧化碳分子的平均速度。 根據歸一化條件 ?? 平均速度均方速度 均方根速度為 (2) 最可能的速度由 ?? (3) 速度在 0 和 v0/3 之間的分子數決定 (4) 速度介于0~v0/3之間的二氧化碳分子的平均速度為?? 討論：速度介于v1~v2之間的二氧化碳分子平均速度的估計 對于v的某個函數g(v)，一般來說，其平均值可以表示為??當系統各部分的宏觀化學性質分子熱運動速率分布圖，如密度、溫度或流速等不均勻時，系統處于非平衡狀態。 當沒有外界干擾時，系統總是自發地從非平衡狀態過渡到平衡狀態。 這些轉換稱為傳輸過程。 4-7 二氧化碳的輸運過程 二氧化碳的輸運過程有熱傳導、擴散和內摩擦三種。 ?? 氧分子在 270C 時的平均速度為 476m.s-1。 Crowe 強調，二氧化碳分子的速度看似很高，但它們在行進過程中不得不經常與其他分子發生碰撞。 每次碰撞，分子運動的方向都會改變，行進的距離也很顛簸。 二氧化碳分子的平均速度、平均碰撞頻率和平均自由程是矛盾的。 二氧化碳分子的平均熱運動速度很高，但二氧化碳擴散的過程卻相當緩慢。 ??在同一?t時間內，一個分子從A到B的位移遠小于其距離 分子自由程：二氧化碳分子在相鄰兩次碰撞之間自由通過的距離。 分子碰撞頻率：單位時間內一個分子與其他分子碰撞的次數。 擴散速度（位移量/時間）平均速度（距離/時間）??分子自由程和大量分子每秒碰撞次數服從統計分布規律。 可以計算平均自由程和平均碰撞次數。 假設每個分子的平均碰撞次數是一個有效半徑為d的彈性球。 只有某個分子A以平均速度運動分子熱運動速率分布圖，其余分子處于靜止狀態。 在A?dddvv??的運動方向上，一個直徑為d的圓錐
