取前后很短時間內的位移除以時間!若是勻變速直線運動,可利用中間時刻速度等于平均速度來求如知道第三秒到第五秒的位移,則第四秒的瞬時速度便等與第三秒
瞬時速度是平均速度的中間時刻速度。
也就是說,初速度為1m/s,2秒后速度為2m/s.那么1秒末的瞬時速度就是1.5m/s
也就是說,求瞬時速度可以轉化為求平均速度
瞬時速度不難求啊。例如我要求從A點到B點的一瞬間的速度,這里走過的路程就是B-A。由于是一瞬間,時間t就定義為無限趨于0。根據速度和路程的公式,這一瞬間的速度即瞬時速度,是
lim B-A/t
t→0
如果你學過微積分,那么你就會發現這個式子跟導數的定義是一樣的,由于我們需要用位置函數(即知道了時間就可以求出物體運動后的位置的函數)求出B和A的位置,所以瞬時速度函數就是位置函數的導數,換句話說就是微分位置函數可得到瞬時速度函數。
例如物理學上經常出現的重力加速度公式h=1/2gt^2吧,這里的h代表物體走過的路程(米),g一般取9.8,t是物體運動的時間(秒),根據這個公式,我們只需要知道物體自由下落了多少時間,就可以求出它下落了多少距離。
如果我們先前已經知道物體的高度,那么用h=1/2gt^2其實可以求物體運動后的位置,所以這個式子可以理解為位置函數。
上面說過位置函數的導數就是瞬時速度函數,所以把h=1/2gt^2微分。
f(t)=1/2gt^2
f`(t)=gt
由于g一般取9.8,所以這個函數可以是f`(t)=9.8t。有了這個公式,我們可以知道物體在任意一個時間里自由下落的瞬時速度。例如當物體在下落后的第三秒,速度就是9.8×3=29.4米/秒,這個就是瞬時速度。