麥克斯韋建立了電磁場理論:變化的電場周圍產生磁場,變化的磁場周圍產生電場;并預言了電磁波的存在,而赫茲用實驗證實電磁波存在. 故答案為:電場、磁場、電磁波
麥克斯韋提出了兩個假設:
變化的磁場可產生渦旋電場 變化的電場(位移電流)可產生磁場
一.位移電流
1.矛盾
a.導線中存在非穩恒的傳導電流
b.電容器兩極板間無傳導電流存在
----回路中傳導電流不連續
c.任取一環繞導線的閉合曲線L,以L
為邊界可以作S1和S2 兩個曲面
對S1曲面
對S2曲面
----穩恒磁場安培環路定律不再適用
2.位移電流
設極板面積為S,某時刻極板上的自由電荷面密度為 ,則
電位移通量為
----電位移通量隨時間的變化率等于導線中的傳導電流
麥克斯韋稱 為位移電流,即
----位移電流密度 jD
討論:
a.引入位移電流ID,中斷的傳導電流I由位移電流ID接替,使電路中的電流保持連續
b.傳導電流和位移電流之和稱為全電流
c.對任何電路來說,全電流永遠是連續的
證:單位時間內流出閉合曲面S的電量等于該閉合曲面內電量的減少
----電荷守恒定律的數學表達式
由高斯定理
即
或 ---- 永遠是連續的
二.安培環路定律的普遍形式
----全電流定律
對前述的電容器有
而 ----對同一環路L, 的環流是唯一的
討論:
a.位移電流揭示了電場和磁場之間內在聯系,反映了自然現象的對稱性
b.法拉弟電磁感應定律表明變化的磁場能產生渦旋電場;位移電流的觀點說明變化的電場能產生渦旋磁場
c.電場和磁場的變化永遠互相聯系著,形成統一的電磁場
說明:
位移電流與傳導電流的區別:
a.傳導電流表示有電荷作宏觀定向運動,位移電流只表示電場的變化
b.傳導電流通過導體時要產生焦耳熱,位移電流在導體中沒有這種熱效應
c. ID與 方向上成右手螺旋關系
e.位移電流可存在于一切有電場變化的區域中(如真空、介質、導體)
[例14]半徑R=0.1m的兩塊導體圓板,構成空氣平板電容器。充電時,極板間的電場強度以dE/dt=1012Vm-1s-1的變化率增加。求(1)兩極板間的位移電流ID;(2)距兩極板中心連線為r(r 解:忽略邊緣效應,兩極板間的電場可視為均勻分布
兩板間位移電流為
根據對稱性,以兩板中心連線為圓心、
半徑為r作閉合回路L,由全電流定律有
當r=R時
三.麥克斯韋方程組
對靜電場和穩恒磁場有
靜電場的高斯定理
靜電場的環路定律
穩恒磁場的高斯定理
穩恒磁場的安培環路定律
空間既有靜電場和穩恒磁場,又有變化的電場和變化的磁場
麥克斯韋方程組
麥克斯韋方程組的微分形式
物理意義概括:
方程1:任何閉合曲面的電位移通量只與該閉合曲面內自由電荷有關,同時反映了變化的磁場所產生的電場總是渦旋狀的 ----電場的高斯定理
方程2:變化的磁場產生渦旋電場,即變化的磁場總與電場相伴
----法拉弟電磁感應定律
方程3:任何形式產生的磁場都是渦旋場,磁力線都是閉合的
----磁場的高斯定理
方程4:全電流與磁場的關系,揭示了變化電場產生渦旋磁場的規律,即變化的電場總與磁場相伴 ----全電流定律
在各向同性介質中,電磁場量之間有如下的關系
根據麥克斯韋方程組、電磁場量之間關系式、初始條件及電磁場量的邊界條件,可以確定任一時刻介質中某一點的電磁場