麥克斯韋建立了電磁場(chǎng)理論:變化的電場(chǎng)周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng),變化的磁場(chǎng)周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng);并預(yù)言了電磁波的存在,而赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)電磁波存在. 故答案為:電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁波
麥克斯韋提出了兩個(gè)假設(shè):
變化的磁場(chǎng)可產(chǎn)生渦旋電場(chǎng) 變化的電場(chǎng)(位移電流)可產(chǎn)生磁場(chǎng)
一.位移電流
1.矛盾
a.導(dǎo)線中存在非穩(wěn)恒的傳導(dǎo)電流
b.電容器兩極板間無(wú)傳導(dǎo)電流存在
----回路中傳導(dǎo)電流不連續(xù)
c.任取一環(huán)繞導(dǎo)線的閉合曲線L,以L
為邊界可以作S1和S2 兩個(gè)曲面
對(duì)S1曲面
對(duì)S2曲面
----穩(wěn)恒磁場(chǎng)安培環(huán)路定律不再適用
2.位移電流
設(shè)極板面積為S,某時(shí)刻極板上的自由電荷面密度為 ,則
電位移通量為
----電位移通量隨時(shí)間的變化率等于導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流
麥克斯韋稱 為位移電流,即
----位移電流密度 jD
討論:
a.引入位移電流ID,中斷的傳導(dǎo)電流I由位移電流ID接替,使電路中的電流保持連續(xù)
b.傳導(dǎo)電流和位移電流之和稱為全電流
c.對(duì)任何電路來(lái)說(shuō),全電流永遠(yuǎn)是連續(xù)的
證:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流出閉合曲面S的電量等于該閉合曲面內(nèi)電量的減少
----電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式
由高斯定理
即
或 ---- 永遠(yuǎn)是連續(xù)的
二.安培環(huán)路定律的普遍形式
----全電流定律
對(duì)前述的電容器有
而 ----對(duì)同一環(huán)路L, 的環(huán)流是唯一的
討論:
a.位移電流揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間內(nèi)在聯(lián)系,反映了自然現(xiàn)象的對(duì)稱性
b.法拉弟電磁感應(yīng)定律表明變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生渦旋電場(chǎng);位移電流的觀點(diǎn)說(shuō)明變化的電場(chǎng)能產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)
c.電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化永遠(yuǎn)互相聯(lián)系著,形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)
說(shuō)明:
位移電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別:
a.傳導(dǎo)電流表示有電荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng),位移電流只表示電場(chǎng)的變化
b.傳導(dǎo)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)要產(chǎn)生焦耳熱,位移電流在導(dǎo)體中沒(méi)有這種熱效應(yīng)
c. ID與 方向上成右手螺旋關(guān)系
e.位移電流可存在于一切有電場(chǎng)變化的區(qū)域中(如真空、介質(zhì)、導(dǎo)體)
[例14]半徑R=0.1m的兩塊導(dǎo)體圓板,構(gòu)成空氣平板電容器。充電時(shí),極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度以dE/dt=1012Vm-1s-1的變化率增加。求(1)兩極板間的位移電流ID;(2)距兩極板中心連線為r(r 解:忽略邊緣效應(yīng),兩極板間的電場(chǎng)可視為均勻分布
兩板間位移電流為
根據(jù)對(duì)稱性,以兩板中心連線為圓心、
半徑為r作閉合回路L,由全電流定律有
當(dāng)r=R時(shí)
三.麥克斯韋方程組
對(duì)靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)有
靜電場(chǎng)的高斯定理
靜電場(chǎng)的環(huán)路定律
穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理
穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定律
空間既有靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng),又有變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)
麥克斯韋方程組
麥克斯韋方程組的微分形式
物理意義概括:
方程1:任何閉合曲面的電位移通量只與該閉合曲面內(nèi)自由電荷有關(guān),同時(shí)反映了變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng)總是渦旋狀的 ----電場(chǎng)的高斯定理
方程2:變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng),即變化的磁場(chǎng)總與電場(chǎng)相伴
----法拉弟電磁感應(yīng)定律
方程3:任何形式產(chǎn)生的磁場(chǎng)都是渦旋場(chǎng),磁力線都是閉合的
----磁場(chǎng)的高斯定理
方程4:全電流與磁場(chǎng)的關(guān)系,揭示了變化電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)的規(guī)律,即變化的電場(chǎng)總與磁場(chǎng)相伴 ----全電流定律
在各向同性介質(zhì)中,電磁場(chǎng)量之間有如下的關(guān)系
根據(jù)麥克斯韋方程組、電磁場(chǎng)量之間關(guān)系式、初始條件及電磁場(chǎng)量的邊界條件,可以確定任一時(shí)刻介質(zhì)中某一點(diǎn)的電磁場(chǎng)