調口味吧?
中間位移的瞬時速度等于初速度平方和末速度平方,加起來除以2再開根號!
你還是不要自戀了,是個人都知道,這是基本公式三大推論中的第二個,麻煩上課認真聽,同學!
你果然牛!還推導方法?學不好怪老師,還自我感覺良好,LZ,我不是物理學專業博士,但我是物理老師,呵呵,還好沒教你了,你也沒被我教,生活幸福啊!
用位移速度公式2aS=(V2)2-(V1)2推導:
設中間位移處速度為V
則對前半段位移,有:2a×(S/2)=(V)2-(V1)2
對后半段位移,有:2a(S/2)=(V2)2-V2
根據兩式右邊相等,得V=√[=(V2)2+(V1)2/2],這是初、末速度的幾何平均值
中間時刻要簡單些,總時間為2t
則有at+V1=V和at+V=V2,因此有V-V1=V2-V 即V=(V1+V2)/2,這個則是算術平均值。
設初速度為V0,中間位移速度為V,末速度為Vt ,加速度為a,前一半位移為S,后一半位移為S,
則對前一半位移有V^2-VO^2=2as (1)
對后一半位移有Vt^2-V^2=2as (2)
(1)=(2)得2V^2=V0^2+Vt^2
整理得V=√(V0+Vt)^2/2