經典題目91:有燈A和燈8,尺寸分別為(110V,60W)和(110V,40W)。 將它們連接到 220V 照明電路。 既要使兩只燈管正常發光并聯電路電功率規律,又要消耗電路的功率。 電功率最小,應選圖中電路()
分析:
1 為了使額定電流為110V的燈泡在220V電路中正常發光,必須進行電壓分壓,圖中電路耗電最少,可以得到總功率再進行比較,但是這些方法的計算量都比較大,在電路兩端總電流一定(220V)的前提下,我們可以通過比較支路電壓來比較消耗的總功率。
2 從標題的意思可以看出,
2.1 燈A (110V, 60W)
RA=U量2/PA量=201.7Ω
IA量=PA量/U量=6A/11
2.2 燈 B (110V, 40W)
RB=U量2/PB量=302.5Ω
IB數量=PB數量/U數量=4A/11
2.3 在A中,可以看出A燈和B燈先并聯,再與滑動變阻器R串聯。
因此分壓內阻R應為RA和RB的并聯總內阻,可以滿足A和B的正常發光,此時支路電壓為A的額定電壓之和B燈,即I=(6/11+4/11)A=10A/11。
擴展:U總=220V,
U 和 = 110V,
I=Iand=IA燈+IB燈=I總=10A/11,
則UR=-Uhe=110V,
則R=UR/I=110V/(10A/11)
=121Ω
R 和 = RAxRB/RA+RB
=121Ω
所以 R = R 和
2.4 B中可以看出,燈B先與滑動變阻器R串聯,再與燈A并聯。
當R=RB時,B可以正常發光,但是A兩端的電流220V小于它的額定電流110V,就燒毀了,所以可以直接排除選項B!
展開:對于電路中燈B和R的串聯電路,如右圖所示,
從圖中可以看出UR=-UB
=220V-110V=110V,
而 I=IB 量,所以 R=RB 量。
2.5 C中燈B先與滑動變阻器R并聯再與燈A串聯。
因為RB>RA,當RB和R的并聯總內阻等于RA時,可以保證A燈和B燈均分110V等電流并聯電路電功率規律,都能正常發光,此時支路電壓為AI的額定電壓=6A/11。
擴展:為了使A、B燈正常發光,需要保證A、B燈所分配的電流等于110V,所以此時電路支路的電壓應等于額定電壓燈A,即I=IA=6A/11。
那么IR=I-IB=2A/11,
所以 R=U 和/IR=605Ω。
2.6 D中,燈A、B先并聯,再與滑動變阻器R并聯(或串聯)。
當滑塊在變阻器右側時,A、B兩端電流為零,如右圖所示:
當滑塊移動到中間某一位置時,燈管A、B與滑動變阻器并聯和串聯,如右圖所示:
可以保證A、B兩端的電流為110V,A、B都能正常發光。 此時支路中的電壓必須小于A、B燈的額定電壓之和,即I>10A/11。
2.7 由P total = U total I可知支路電壓最小,電路消耗的電功率最小,相對可用,滿足題意要求的為C。
正確答案:C。
3 小結:回答本題時,①需要了解滑動變阻器的兩種連接形式(限流和分壓)在電路中的作用。
②一定要注意電路兩端電流一定的前提,通過比較支路電壓來比較電路消耗的總功率。