2．考題：
市面上的電熱水壺大多具有加熱和保溫功能。圖示是某電熱水壺的電路簡圖，開關K接通后，開關S手動與觸點a、b接通，冷水壺開始煮飯；當壺內溫度達到100°C時，控溫開關S手動與a、b斷掉，并立刻與觸點c接通電功率教學設計及反思，水壺步入保溫狀態。已知電源電流為220V，內阻R1=50Ω，該水壺的加熱功率P加熱是保溫功率P保溫的5倍，水的比熱容c=4.2×103J/(kg·°C)，忽視氣溫對R1、R2阻值的影響。求：
（1）將1kg初溫為35°C的水加熱到100°C須要吸收多少熱量；
（2）內阻R2的電阻；
（3）在白天用電高峰期將1kg初溫為35°C的水加熱到100°C需用時300s，若加熱效率為91%，則中午用電高峰期的實際電流為多少。
3．參考答案：
（1）2.73×105J（2）200Ω（3）200V
【研究】
1．剖析與解答：
（1）初溫為35°C水加熱到100°C，氣溫的變化量為Δt=t–t0=100°C-35°C=65°C
須要吸收的熱量為Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·°C)×1kg×65°C=2.73×105J
（2）當開關S手動與觸點a、b接通時，內阻R1、R2并聯，電熱水壺處于加熱狀態，則加熱時電功率為P加熱=P1+P2
當開關S手動與a、b斷掉，并與觸點c接通時，內阻R2獨立地聯接在電路中，電熱水壺處于保溫狀態，則保溫時電功率為P保溫=P2′；
由于水溫對內阻R1、R2電阻的影響忽視，則R2電阻不變，電流不變（仍為220V），故其功率P2′=P2；
又由于水壺的加熱功率P加熱是保溫功率P保溫的5倍，即P加熱=5P保溫得：
P加熱=P1+P2=5P保溫=5P2所以：P1=4P2
2．反省與教學進階：
考題考查的主要內容包括熱量、電功、電功率、用家電效率。解題的關鍵是通過對電路結構的剖析正確判定出加熱和保溫狀態時的電路組成，并能靈活運用相關公式進行估算。
在高考試卷命題中比較注重情景的設計，本試卷將生活中常用的電熱水壺作為命題的情景素材。通過電熱水壺的保溫和加熱檔位的兩種不同電路來測量中學生對熱量和電功率的估算技能的把握情況，進而了解中學生對熱量、電功與電功率的理解。事實上，任何電加熱裝置都不可能將電能完全轉化為內能，因而試卷通過熱效率問題的設計讓中學生估算用電高峰時電路中的實際電流，為后續中學數學繼續學習電能的傳輸打下伏筆。同時，也讓中學生認知到用電高峰時各用家電兩端的實際電流基本上大于額定電流，進一步思索：若要改進這些狀態可以有什么方式？為中學生提供了思索的方向。這就是生活與數學關系的一個彰顯。
另外，在教學實際過程中，須要幫助中學生看清電流、電流、電阻的對應關系，只有理清了兩者在具體情景中的關系，運用公式解題時才不至于出現錯誤，為正確解決問題提供了知識基礎。從能力角度來看，對具體情景中的數學熱阻的辨識與認知也是考查的一個重要方面，教學中須要通過具體情景來訓練，讓中學生才能適應不同試卷情景的變化情況，提高應試能力。
3．同步訓練:
（1）額定電流為220V的家用電暖器正常工作時，通過內部電熱絲的電壓為5A，則電熱絲正常工作時的內阻為____Ω，工作10min形成的熱量為____J．電熱絲通電后顯得很燙，而聯接的導線卻不怎樣熱，這是因為導線內阻遠____（選填“大于”或“小于”）電熱絲內阻的緣故。
（2）如圖甲為某電飯煲的簡化電路原理圖，R1和R2為加熱阻值，且電阻保持不變，R1＝44Ω，S為緊靠加熱盤的感溫開關，1、2是開關聯接的觸點，加熱盤氣溫達到103℃時，S手動切換到保溫狀態。某次做飯時，僅將烤箱接入220V的電路，按下開關S與觸點1聯接，工作了10min，S手動切換到保溫狀態電功率教學設計及反思，保溫時圖乙所示電能表的轉盤在1min內轉過5轉。求：
（i）加熱狀態時，烤箱消耗的電能。
（ii）R2的內阻。
（iii）用電高峰時，實際電流只有額定電流的80%，烤箱加熱狀態的實際功率。
參考答案：
（1）446.6×105大于
（2）（i）6.6×105J（ii）440Ω（iii）704W
撰稿：蕭凌–南京市明道中學